第2期 张龙，等：压缩感知理论中的建筑电气系统故障诊断 .207, 置进行模拟故障设置，断开即为通路，闭合即为相应 部位故障发生。 脂指示灯 直流输出 交流输人 变压器 弱电保护部分 单向系统 三相插座] 弱电部分 三相系统 TT系绿 单相插座1 ; 单相插座2 TN系例 故障 三相电动机 设置 T系统 面板 开 强电部分 计算机系统 单相插座3 故障设置机构 图3建筑电气故障模拟实验平台内部结构 Fig.3 Physical model of electrical test platform 4.2故障特征量的选择与故障分类 法分别来求解系数矩阵X,这2种方法的不同点在 根据实验平台能够模拟的实际住宅建筑物中的 于它的目标函数[o。 常见故障，故障类型可分为线路阻抗故障(E,)、连 L1:x=arg miny-Ax‖+入‖x‖，} 续性故障(E2)、接地电阻异常(E3)、绝缘电阻过小 l2:x=arg min‖y-AxI2+A‖Lxl} (E:)共4种，再加上正常状态(E5),所以本文的诊 断状态共有5类。通过采集实验平台10个不同测 式中：L采用Tikhonov正则化矩阵，入则为正则化 试位置的故障信息值（电阻值）作为算法输入的特 参数。 征分量，位置信息如表2所示。 本文通过实验平台实测收集了样本数据共55 表2 建筑电气实验平台故障特征与对应位置 组，5种状态模式（线路阻抗故障、连续性故障、接地 Table 2 Fault characteristics and corresponding position of 电阻异常、绝缘电阻过小、正常)，每个样本含10个不 building electrical experimental platform 同位置故障信息特征分量。3次实验时，每一类故障 编号 测试故障位置 均随机选取一个样本作为测试样本，剩下的50个样 三相插座L,相线与N相线回路 本为训练样本，重复50组实验，然后取平均值作为最 2 2号单相插座L,相线与N相线回路 终分类的准确度，并计算诊断运行时间。本文实验都 3 是运行在2.13GHz的双核处理器上。 EC1-三相电机PE线线路 4.4诊断结果及分析 4 EC1-1号灯PE线线路 根据实验方案及步骤，此时式(6)中的矩阵A的 5 EC1-三相插座PE线线路 维度为10×50，测试样本y的维度为10×1。实验结果 6 基础接地系统 如图4、图5。图4是由L2分类器求解的x的稀疏系 7 防香接地系统 数（本图采用属于线路阻抗故障(E1)的测试样本）， 8 3号单相插座L,相线与N相线回路 图5即是由式(7)计算出的最终5个残差项。 9 洗衣机L,相线-PE线线路 1.0 10 三相插座L,相线-L2相线线路 0.8p 4.3实验方案设计 0.6 为验证本文提出的故障诊断分类方法的有效 0.4 性，设计了以下3个实验，分别采用支持向量机、基 于稀疏表达分类算法的L1分类器和，分类器。在 0.2 压缩感知理论中，对于信号的重建，要求稀疏矩阵构 成正交基底。利用稀疏表达(sparse representation) 0.20020304050607080 来做分类（见式(6）)，由于完备矩阵A通常是奇异 训练样本 矩阵（不可逆），所以求解系数矩阵X的时候，需要 图4稀疏表示系数x 采用正规化手段。本文采用了(，和，2种正规化方 Fig.4 The sparse representation coefficients x置进行模拟故障设置，断开即为通路，闭合即为相应 部位故障发生。 图 ３ 建筑电气故障模拟实验平台内部结构 Ｆｉｇ．３ Ｐｈｙｓｉｃａｌ ｍｏｄｅｌ ｏｆ ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ ｔｅｓｔ ｐｌａｔｆｏｒｍ ４．２ 故障特征量的选择与故障分类 根据实验平台能够模拟的实际住宅建筑物中的 常见故障，故障类型可分为线路阻抗故障（ Ｅ１ ）、连 续性故障（Ｅ２ ）、接地电阻异常（Ｅ３ ）、绝缘电阻过小 （Ｅ４ ） 共 ４ 种，再加上正常状态（Ｅ５ ）， 所以本文的诊 断状态共有 ５ 类。 通过采集实验平台 １０ 个不同测 试位置的故障信息值（电阻值）作为算法输入的特 征分量，位置信息如表 ２ 所示。 表 ２ 建筑电气实验平台故障特征与对应位置 Ｔａｂｌｅ ２ Ｆａｕｌｔ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ａｎｄ ｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｉｎｇ ｐｏｓｉｔｉｏｎ ｏｆ ｂｕｉｌｄｉｎｇ ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｐｌａｔｆｏｒｍ 编号 测试故障位置 １ 三相插座 Ｌ３ 相线与 Ｎ 相线回路 ２ ２ 号单相插座 Ｌ１ 相线与 Ｎ 相线回路 ３ ＥＣ１－三相电机 ＰＥ 线线路 ４ ＥＣ１－１ 号灯 ＰＥ 线线路 ５ ＥＣ１－三相插座 ＰＥ 线线路 ６ 基础接地系统 ７ 防雷接地系统 ８ ３ 号单相插座 Ｌ１ 相线与 Ｎ 相线回路 ９ 洗衣机 Ｌ１ 相线－ＰＥ 线线路 １０ 三相插座 Ｌ１ 相线－ Ｌ２ 相线线路 ４．３ 实验方案设计 为验证本文提出的故障诊断分类方法的有效 性，设计了以下 ３ 个实验，分别采用支持向量机、基 于稀疏表达分类算法的 ｌ １ 分类器和 ｌ ２ 分类器。 在 压缩感知理论中，对于信号的重建，要求稀疏矩阵构 成正交基底。 利用稀疏表达（ ｓｐａｒｓｅ ｒｅｐｒｅｓｅｎｔａｔｉｏｎ） 来做分类（见式（６）），由于完备矩阵 Ａ 通常是奇异 矩阵（不可逆），所以求解系数矩阵 Ｘ 的时候，需要 采用正规化手段。 本文采用了 ｌ １ 和 ｌ ２ ２ 种正规化方 法分别来求解系数矩阵 Ｘ，这 ２ 种方法的不同点在 于它的目标函数［１０］ 。 ｌ １ ：ｘ ＾ ＝ ａｒｇ ｍｉｎ ｘ ｛‖ｙ － Ａｘ‖２ ２ ＋ λ ‖ｘ‖１ ｝ ｌ ２ ：ｘ ＾ ＝ ａｒｇ ｍｉｎ ｘ ｛‖ｙ － Ａｘ‖２ ２ ＋ λ ‖Ｌｘ‖２ ２ ｝ 式中：Ｌ 采用 Ｔｉｋｈｏｎｏｖ 正则化矩阵， λ 则为正则化 参数。 本文通过实验平台实测收集了样本数据共 ５５ 组，５ 种状态模式（线路阻抗故障、连续性故障、接地 电阻异常、绝缘电阻过小、正常），每个样本含 １０ 个不 同位置故障信息特征分量。 ３ 次实验时，每一类故障 均随机选取一个样本作为测试样本，剩下的 ５０ 个样 本为训练样本，重复 ５０ 组实验，然后取平均值作为最 终分类的准确度，并计算诊断运行时间。 本文实验都 是运行在 ２．１３ ＧＨｚ 的双核处理器上。 ４．４ 诊断结果及分析 根据实验方案及步骤，此时式（６）中的矩阵 Ａ 的 维度为 １０×５０，测试样本 ｙ 的维度为 １０×１。 实验结果 如图 ４、图 ５。 图 ４ 是由 ｌ ２ 分类器求解的 ｘ 的稀疏系 数（本图采用属于线路阻抗故障（Ｅ１）的测试样本）， 图 ５ 即是由式（７）计算出的最终 ５ 个残差项。 图 ４ 稀疏表示系数 ｘ Ｆｉｇ．４ Ｔｈｅ ｓｐａｒｓｅ ｒｅｐｒｅｓｅｎｔａｔｉｏｎ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｓ ｘ 第 ２ 期 张龙，等：压缩感知理论中的建筑电气系统故障诊断 ·２０７·