智能系统：压缩感知理论中的建筑电气系统故障诊断

第9卷第2期 智能系统学报 Vol.9 No.2 2014年4月 CAAI Transactions on Intelligent Systems Apr.2014 D0I:10.3969/j.issn.1673-4785.201310026 网络出版地址：http://www.cnki.net/kcms/doi/10.3969/j.issn.1673-4785.201310026.html 压缩感知理论中的建筑电气系统故障诊断 张龙，陈宸2，韩宁1，王亚慧3 (1.北京林业大学工学院，北京100083；2.美国德州大学Dallas分校电子工程系，Richardson75080:3.北京建筑大 学电气与信息工程学院，北京100044) 摘要：针对目前建筑电气系统缺少有效诊断故障方法的问题，提出一种基于压缩感知理论的建筑电气系统故障分析 诊断方法，其中的关键是将故障的分类归结为一个求解待测样本对于整体训练样本的稀疏表示问题。使用建筑电气故 障模拟平台数据建立了其故障诊断模型，分别采用支持向量机、1，分类器和L,分类器对系统的5种故障状态进行了诊 断对比，结果表明，利用稀疏表示算法可以达到很好的诊断效果，分类准确率为96.4%，诊断运行时间0.2601s,可以满 足小样本数据的建筑电气故障诊断工程应用的需求。 关键词：电气故障：故障诊断：支持向量机：压缩感知：分类：特征提取：信号重构：最优化 中图分类号：TP18;TM743文献标志码：A文章编号：1673-4785(2014)02-204-06 中文引用格式：张龙，陈宸，韩宁，等.压缩感知理论中的建筑电气系统故障诊断[J].智能系统学报，2014,9(2)：204-209。 英文引用格式：ZHANG Long,CHEN Chen,HAN Ning,etal.Fault diagnosis of electrical systems in buildings based on com- pressed sensing[J].CAAI Transactions on Intelligent Systems,2014,9(2):204-209. Fault diagnosis of electrical systems in buildings based on compressed sensing ZHANG Long',CHEN Chen2,HAN Ning',WANG Yahui' (1.School of Technology,Beijing Forestry University,Beijing 100083,China;2.Department of Electrical Engineering,University of Texas at Dallas,Richardson 75080,China;3.Department of Electrical and Information Engineering,Beijing University of Civil Engi- neering and Architecture,Beijing 100044,China) Abstract:In order to diagnose a fault in building electrical systems effectively,this paper presents a new fault a- nalysis and diagnosis method based on the compressed sensing theory.The key is to boil down the fault classification into a problem of representing a testing sample as a sparse linear combination of the training samples.A fault diag- nosis model was established by using the building electrical fault data simulated from the hardware experimental platform.Five different fault statuses of the system were diagnosed by using the support vector machine,classifierl and classifierl,respectively.The experimental results showed that our method of using sparse representation can a- chieve good diagnostic results.The accuracy rate of the classification was 96.4%,the operation time of the diagnosis was 0.260 1 s,and therefore,the method meets the application demands for the diagnosis of a building electrical fault with small specimen data. Keywords:electric breakdown;fault diagnosis;support vector machines;compressed sensing;classification;fea- ture extraction;signal reconstruction;optimization 随着城市化进程的加速，高层和超高层建筑日益 增加，人们对于建筑物安全和舒适度的要求也越来越 高。在整个建筑物中，建筑电气是关键技术之一，它 收稿日期：2013-10-15.网络出版日期：2014-03-31. 包括了照明系统、供配电系统、动力设备系统、办公及 基金项目：北京市自然科学基金资助项目(8111002) 通信作者：张龙.E-mail:long1988iacf@163.com. 管理自动化等主要内容。不同子系统间的相互关联

第 ９ 卷第 ２ 期 智 能 系 统 学 报 Ｖｏｌ．９ №．２ ２０１４ 年 ４ 月 ＣＡＡＩ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔ Ｓｙｓｔｅｍｓ Ａｐｒ． ２０１４ ＤＯＩ：１０．３９６９ ／ ｊ．ｉｓｓｎ．１６７３⁃４７８５．２０１３１００２６ 网络出版地址：ｈｔｔｐ： ／ ／ ｗｗｗ．ｃｎｋｉ．ｎｅｔ ／ ｋｃｍｓ／ ｄｏｉ ／ １０．３９６９ ／ ｊ．ｉｓｓｎ．１６７３⁃４７８５．２０１３１００２６．ｈｔｍｌ 压缩感知理论中的建筑电气系统故障诊断 张龙１ ，陈宸２ ，韩宁１ ，王亚慧３ （１． 北京林业大学 工学院，北京 １０００８３； ２． 美国德州大学 Ｄａｌｌａｓ 分校 电子工程系，Ｒｉｃｈａｒｄｓｏｎ ７５０８０； ３． 北京建筑大 学 电气与信息工程学院，北京 １０００４４） 摘 要：针对目前建筑电气系统缺少有效诊断故障方法的问题，提出一种基于压缩感知理论的建筑电气系统故障分析 诊断方法，其中的关键是将故障的分类归结为一个求解待测样本对于整体训练样本的稀疏表示问题。 使用建筑电气故 障模拟平台数据建立了其故障诊断模型，分别采用支持向量机、 ｌ １ 分类器和 ｌ ２ 分类器对系统的 ５ 种故障状态进行了诊 断对比，结果表明，利用稀疏表示算法可以达到很好的诊断效果，分类准确率为 ９６．４％，诊断运行时间 ０．２６０ １ ｓ，可以满 足小样本数据的建筑电气故障诊断工程应用的需求。 关键词：电气故障；故障诊断；支持向量机；压缩感知；分类；特征提取；信号重构；最优化 中图分类号： ＴＰ１８； ＴＭ７４３ 文献标志码：Ａ 文章编号：１６７３⁃４７８５（２０１４）０２⁃２０４⁃０６ 中文引用格式：张龙，陈宸，韩宁，等． 压缩感知理论中的建筑电气系统故障诊断［Ｊ］． 智能系统学报， ２０１４， ９（２）： ２０４⁃２０９． 英文引用格式：ＺＨＡＮＧ Ｌｏｎｇ， ＣＨＥＮ Ｃｈｅｎ， ＨＡＮ Ｎｉｎｇ， ｅｔ ａｌ． Ｆａｕｌｔ ｄｉａｇｎｏｓｉｓ ｏｆ ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ ｓｙｓｔｅｍｓ ｉｎ ｂｕｉｌｄｉｎｇｓ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｃｏｍ⁃ ｐｒｅｓｓｅｄ ｓｅｎｓｉｎｇ［Ｊ］． ＣＡＡＩ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔ Ｓｙｓｔｅｍｓ， ２０１４， ９（２）： ２０４⁃２０９． Ｆａｕｌｔ ｄｉａｇｎｏｓｉｓ ｏｆ ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ ｓｙｓｔｅｍｓ ｉｎ ｂｕｉｌｄｉｎｇｓ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｃｏｍｐｒｅｓｓｅｄ ｓｅｎｓｉｎｇ ＺＨＡＮＧ Ｌｏｎｇ １ ， ＣＨＥＮ Ｃｈｅｎ ２ ， ＨＡＮ Ｎｉｎｇ １ ， ＷＡＮＧ Ｙａｈｕｉ ３ （１． Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ， Ｂｅｉｊｉｎｇ Ｆｏｒｅｓｔｒｙ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ， Ｂｅｉｊｉｎｇ １０００８３， Ｃｈｉｎａ； ２． Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ ｏｆ Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ， Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｔｅｘａｓ ａｔ Ｄａｌｌａｓ， Ｒｉｃｈａｒｄｓｏｎ ７５０８０， Ｃｈｉｎａ； ３． Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ ｏｆ Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ ａｎｄ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ， Ｂｅｉｊｉｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｃｉｖｉｌ Ｅｎｇｉ⁃ ｎｅｅｒｉｎｇ ａｎｄ Ａｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒｅ， Ｂｅｉｊｉｎｇ １０００４４， Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ： Ｉｎ ｏｒｄｅｒ ｔｏ ｄｉａｇｎｏｓｅ ａ ｆａｕｌｔ ｉｎ ｂｕｉｌｄｉｎｇ ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ ｓｙｓｔｅｍｓ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅｌｙ， ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｐｒｅｓｅｎｔｓ ａ ｎｅｗ ｆａｕｌｔ ａ⁃ ｎａｌｙｓｉｓ ａｎｄ ｄｉａｇｎｏｓｉｓ ｍｅｔｈｏｄ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｃｏｍｐｒｅｓｓｅｄ ｓｅｎｓｉｎｇ ｔｈｅｏｒｙ． Ｔｈｅ ｋｅｙ ｉｓ ｔｏ ｂｏｉｌ ｄｏｗｎ ｔｈｅ ｆａｕｌｔ ｃｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎ ｉｎｔｏ ａ ｐｒｏｂｌｅｍ ｏｆ ｒｅｐｒｅｓｅｎｔｉｎｇ ａ ｔｅｓｔｉｎｇ ｓａｍｐｌｅ ａｓ ａ ｓｐａｒｓｅ ｌｉｎｅａｒ ｃｏｍｂｉｎａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｔｒａｉｎｉｎｇ ｓａｍｐｌｅｓ． Ａ ｆａｕｌｔ ｄｉａｇ⁃ ｎｏｓｉｓ ｍｏｄｅｌ ｗａｓ ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ ｂｙ ｕｓｉｎｇ ｔｈｅ ｂｕｉｌｄｉｎｇ ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ ｆａｕｌｔ ｄａｔａ ｓｉｍｕｌａｔｅｄ ｆｒｏｍ ｔｈｅ ｈａｒｄｗａｒｅ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｐｌａｔｆｏｒｍ． Ｆｉｖｅ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｆａｕｌｔ ｓｔａｔｕｓｅｓ ｏｆ ｔｈｅ ｓｙｓｔｅｍ ｗｅｒｅ ｄｉａｇｎｏｓｅｄ ｂｙ ｕｓｉｎｇ ｔｈｅ ｓｕｐｐｏｒｔ ｖｅｃｔｏｒ ｍａｃｈｉｎｅ， ｃｌａｓｓｉｆｉｅｒ ｌ １ ａｎｄ ｃｌａｓｓｉｆｉｅｒ ｌ ２ ， ｒｅｓｐｅｃｔｉｖｅｌｙ． Ｔｈｅ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗｅｄ ｔｈａｔ ｏｕｒ ｍｅｔｈｏｄ ｏｆ ｕｓｉｎｇ ｓｐａｒｓｅ ｒｅｐｒｅｓｅｎｔａｔｉｏｎ ｃａｎ ａ⁃ ｃｈｉｅｖｅ ｇｏｏｄ ｄｉａｇｎｏｓｔｉｃ ｒｅｓｕｌｔｓ． Ｔｈｅ ａｃｃｕｒａｃｙ ｒａｔｅ ｏｆ ｔｈｅ ｃｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎ ｗａｓ ９６．４％， ｔｈｅ ｏｐｅｒａｔｉｏｎ ｔｉｍｅ ｏｆ ｔｈｅ ｄｉａｇｎｏｓｉｓ ｗａｓ ０．２６０ １ ｓ， ａｎｄ ｔｈｅｒｅｆｏｒｅ， ｔｈｅ ｍｅｔｈｏｄ ｍｅｅｔｓ ｔｈｅ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｄｅｍａｎｄｓ ｆｏｒ ｔｈｅ ｄｉａｇｎｏｓｉｓ ｏｆ ａ ｂｕｉｌｄｉｎｇ ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ ｆａｕｌｔ ｗｉｔｈ ｓｍａｌｌ ｓｐｅｃｉｍｅｎ ｄａｔａ． Ｋｅｙｗｏｒｄｓ： ｅｌｅｃｔｒｉｃ ｂｒｅａｋｄｏｗｎ； ｆａｕｌｔ ｄｉａｇｎｏｓｉｓ； ｓｕｐｐｏｒｔ ｖｅｃｔｏｒ ｍａｃｈｉｎｅｓ； ｃｏｍｐｒｅｓｓｅｄ ｓｅｎｓｉｎｇ； ｃｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎ； ｆｅａ⁃ ｔｕｒｅ ｅｘｔｒａｃｔｉｏｎ； ｓｉｇｎａｌ ｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ； ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ 收稿日期：２０１３⁃１０⁃１５． 网络出版日期：２０１４⁃０３⁃３１． 基金项目：北京市自然科学基金资助项目（８１１１００２）． 通信作者：张龙． Ｅ⁃ｍａｉｌ：ｌｏｎｇ１９８８ｉａｃｆ＠ １６３．ｃｏｍ． 随着城市化进程的加速，高层和超高层建筑日益 增加，人们对于建筑物安全和舒适度的要求也越来越 高。 在整个建筑物中，建筑电气是关键技术之一，它 包括了照明系统、供配电系统、动力设备系统、办公及 管理自动化等主要内容。 不同子系统间的相互关联

第2期 张龙，等：压缩感知理论中的建筑电气系统故障诊断 ·205· 越来越紧密，同时也使建筑电气故障发生几率增加。 应位置，提示报警信息，最后根据问题所在提出控制 故障智能诊断技术已在电力系统、机械等领域发展得 措施和维修策略。 比较成熟2】，但在建筑电气方面还处于空白阶段，基 电气实验平台故障设置 本依靠人工检测查找故障原因。目前关于故障诊断 的算法多采用人工神经网络算法、支持向量机算法 传感器阵列(1,2，…，m) T1 23 (SVM)、小波变换法等。压缩感知[3)(compressive 数据采集卡 sensing,CS)方法是近年来兴起的一种新的理论算法， 继续采集 已在人脸识别分类和图像处理上有了广泛应用4。 数据是否正常> 该理论基于线模型，其核心假设是信号的稀疏性，只 要信号是稀疏或可压缩的，低维观测信号就能很好地 数据处理，提取包含故障 特征的关键数据 恢复到高维原始信号。将其用于分类，也就是用训练 故障诊断算法进行 样本本身作为基元素去表示测试样本，用与测试样本 故障分类判别 相同类的训练样本的线性组合来表示输入的待识别 输出对应的实验 的样本，达到分类目的)。 故障状态及位置 图1 建筑电气实验平台故障识别系统框图 1建筑电气系统故障诊断原理 Fig.1 Fault identification system block diagram of the 建筑电气系统常见故障类型、表现特征及危害 building electrical experiment platform 如表1所示，具体故障诊断的系统结构如图1所示。 2压缩感知理论基础 表1建筑电气系统常见故障 Table 1 Common faults of electrical system in building 压缩感知理论是由Donoho与Candes等提出的 故障类型 表现特征 危害 理论框架，具有广阔的应用前景，受到各个领域研究 绝缘损坏 人员的广泛关注。在压缩感知中，信号的稀疏表示 电气线路 过负荷 短路、漏电、 和重构是整个理论的核心。 故障 断线 引发火灾 假设存在长度为n的信号x以及一组正交基 保护导体带电 亚=[也，中2…中]，x可以表示为 接地网零线带电 人身遭受电击、 防雷接地 x=Σs,业，=s 土壤电阻率过高 设备和线路遭 i=1 系统故障 接地装置异常 受损坏 式中：：表示第i个变换基向量，业= [中，2…中.」也称为稀疏矩阵；S= 电动机无法启动、外 壳带电 设备元件无法 [s1s2…s]T,S为x在稀疏矩阵上的变换 设备和元 变压器绕组绝缘 正常运行，影响 系数，称为稀疏向量，S中只有k个非零值或较小值。 件故障 击穿 生活、工作 如果在x的权重系数S中只有少量的大系数和很多 电器设备使用故障等 的小系数，那么原始信号x就是可稀疏表示的。 在此基础上考虑信号重构问题，如果构造一个 建筑电气系统故障诊断实质上是基于征兆集/ 观测矩阵p∈Rm(m远小于n),原始信号为x∈ 故障集的映射模式，即故障发生时的征兆提取和故 R1,x在P上的线性测量值为y∈Rm1,即 障状态判断。由于建筑电气系统故障种类繁多且发 y=cox =ous (1) 生机率随机，所以本文以建筑电气故障模拟实验平 式(1)展示了原始信号x在观测矩阵变换下的线 台为研究对象，对建筑物中常见的电气故障，包括绝 性投影，现在考虑如何从信号y中重构出原始信号 缘故障、接地系统故障、配电系统接地故障等进行故 x来，理论证明，可以通过对测量值y的最优。范数 障诊断研究，按照不同故障工作状态的诊断目的和 问题的求解来实现重构[8】，获得x的精确或近似逼 对象，选择便于诊断的状态信号（电流、电压及电阻 近解： 值)，将传感器加装于系统关键回路，通过数据采集 x=argmin llx lo,s.t.y=cx (2) 器收集故障时异常信号，提取故障特征，输入处理后 但由于信号y的维数远远低于原始信号x的维 的数据，经过故障诊断算法判别输出故障类别及相 数(m客n),所以式(1)的解有无穷多个，是一个

越来越紧密，同时也使建筑电气故障发生几率增加。 故障智能诊断技术已在电力系统、机械等领域发展得 比较成熟［１⁃２］ ，但在建筑电气方面还处于空白阶段，基 本依靠人工检测查找故障原因。 目前关于故障诊断 的算法多采用人工神经网络算法、支持向量机算法 （ＳＶＭ）、小波变换法等。 压缩感知［３］ （ ｃｏｍｐｒｅｓｓｉｖｅ ｓｅｎｓｉｎｇ，ＣＳ）方法是近年来兴起的一种新的理论算法， 已在人脸识别分类和图像处理上有了广泛应用［４⁃６］ 。 该理论基于线模型，其核心假设是信号的稀疏性，只 要信号是稀疏或可压缩的，低维观测信号就能很好地 恢复到高维原始信号。 将其用于分类，也就是用训练 样本本身作为基元素去表示测试样本，用与测试样本 相同类的训练样本的线性组合来表示输入的待识别 的样本，达到分类目的［７］ 。 １ 建筑电气系统故障诊断原理 建筑电气系统常见故障类型、表现特征及危害 如表 １ 所示，具体故障诊断的系统结构如图 １ 所示。 表 １ 建筑电气系统常见故障 Ｔａｂｌｅ １ Ｃｏｍｍｏｎ ｆａｕｌｔｓ ｏｆ ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ ｓｙｓｔｅｍ ｉｎ ｂｕｉｌｄｉｎｇ 故障类型 表现特征 危害 电气线路 故障 绝缘损坏 过负荷 断线 保护导体带电 短路、漏电、 引发火灾 防雷接地 系统故障 接地网零线带电 土壤电阻率过高 接地装置异常 人身遭受电击、 设备和线路遭 受损坏 设备和元 件故障 电动机无法启动、外 壳带电 变压器绕组绝缘 击穿 电器设备使用故障等 设备元件无法 正常运行，影响 生活、工作 建筑电气系统故障诊断实质上是基于征兆集／ 故障集的映射模式，即故障发生时的征兆提取和故 障状态判断。 由于建筑电气系统故障种类繁多且发 生机率随机，所以本文以建筑电气故障模拟实验平 台为研究对象，对建筑物中常见的电气故障，包括绝 缘故障、接地系统故障、配电系统接地故障等进行故 障诊断研究，按照不同故障工作状态的诊断目的和 对象，选择便于诊断的状态信号（电流、电压及电阻 值），将传感器加装于系统关键回路，通过数据采集 器收集故障时异常信号，提取故障特征，输入处理后 的数据，经过故障诊断算法判别输出故障类别及相 应位置，提示报警信息，最后根据问题所在提出控制 措施和维修策略。 图 １ 建筑电气实验平台故障识别系统框图 Ｆｉｇ．１ Ｆａｕｌｔ ｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎ ｓｙｓｔｅｍ ｂｌｏｃｋ ｄｉａｇｒａｍ ｏｆ ｔｈｅ ｂｕｉｌｄｉｎｇ ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ ｐｌａｔｆｏｒｍ ２ 压缩感知理论基础 压缩感知理论是由 Ｄｏｎｏｈｏ 与 Ｃａｎｄｅｓ 等提出的 理论框架，具有广阔的应用前景，受到各个领域研究 人员的广泛关注。 在压缩感知中，信号的稀疏表示 和重构是整个理论的核心。 假设存在长度为 ｎ 的信号 ｘ 以及一组正交基 Ψ ＝ [ψ１ ψ２ … ψｎ ] ， ｘ 可以表示为 ｘ ＝ ∑ ｎ ｉ ＝ １ ｓｉψｉ ＝ ΨＳ 式 中： ψｉ 表 示 第 ｉ 个 变 换 基 向 量， Ψ ＝ [ψ１ ψ２ … ψｎ ] 也 称 为 稀 疏 矩 阵； Ｓ ＝ ｓ１ ｓ２ … ｓ [ ｎ ] Ｔ ， Ｓ 为 ｘ 在稀疏矩阵 Ψ 上的变换 系数，称为稀疏向量，Ｓ 中只有 ｋ 个非零值或较小值。 如果在 ｘ 的权重系数 Ｓ 中只有少量的大系数和很多 的小系数，那么原始信号 ｘ 就是可稀疏表示的。 在此基础上考虑信号重构问题，如果构造一个 观测矩阵 φ ∈ Ｒ ｍ×ｎ （ｍ 远小于 ｎ），原始信号为 ｘ ∈ Ｒ ｎ×１ ， ｘ 在 φ 上的线性测量值为 ｙ ∈ Ｒ ｍ×１ ， 即 ｙ ＝ φｘ ＝ φΨＳ （１） 式（１）展示了原始信号 ｘ 在观测矩阵 φ 变换下的线 性投影，现在考虑如何从信号 ｙ 中重构出原始信号 ｘ 来，理论证明，可以通过对测量值 ｙ 的最优 ｌ ０ 范数 问题的求解来实现重构［ ８ ］ ，获得 ｘ 的精确或近似逼 近解： ｘ ＾ ＝ ａｒｇｍｉｎ ‖ｘ‖０ ，ｓ．ｔ． ｙ ＝ φｘ （２） 但由于信号 ｙ 的维数远远低于原始信号 ｘ 的维 数 （ｍ ≪ ｎ）， 所以式（１） 的解有无穷多个，是一个 第 ２ 期 张龙，等：压缩感知理论中的建筑电气系统故障诊断 ·２０５·

·206 智能系统学报 第9卷 NP-hard问题，考虑到S为稀疏向量，通过合理选择 试样本y的稀疏分解。 观测矩阵p和稀疏矩阵业，通常可将式(2)转换为 3.3测试样本分类 求解L1范数下的最优问题： 若要求对给定的未知测试样本进行归类，那么只 x=argmin‖x‖1，s.ty=r (3) 要根据式(6)对于每一个y解出稀疏向量X,结合已 求解，优化问题，可以利用内点法、梯度投影 知的完备矩阵A,X上只有与该被测样本有关的n:个 法、二阶圆锥规划、匹配追踪法等方法求解。 系数为非0值，即可知道待分类故障的类别。实际问 题中通过第3节中介绍的求解(，最小化问题，获得x 3压缩感知故障诊断方法 的精确或近似逼近解，但实际求解结果并非如理论所 故障诊断的过程实质上就是一个分类的过程， 述，x的非零元素将会散布于很多类间，为了通过X 利用故障时的异常信号，提取故障特征，通过算法判 的值完成分类工作，需采用以下分类函数： 别分类各种故障类型。 minr,(y)=‖y-Aδ，(x)l2 (7) 3.1训练样本的组成 式中：i=1,2,…,k,6:(x)是指向量x中与第i类相 假设需要对k类故障进行分类，每个故障样本 关的行的元素。若第m个值最小(m∈[1，k]),意 维数为p维，组成一个p×1维的列向量v,第i类故 味着测试样本y属于第m类故障。进行故障诊断 障的训练样本数为n:(i=1,2,…,k),组成训练样本 分类时，算法可按以下步骤进行：1)提取故障特征 矩阵如式(4)所示： 数据，构建训练样本，将每种故障类的训练样本进行 A,=[12…】∈R0 (4) 顺序排列，建立完备训练样本矩阵A:2)对任一分类 式中：，为第i类故障的第j个训练样本，A:为第i 未知的测试样本y,进行式(4)计算，得到X:3)计算 类故障的训练样本矩阵。 残差项minr:(心y)=‖y-Aδ.(x)‖2，i=1,2,…,k, 由于样本所属类别i未知，将所有k个类别的n 即式(7)，返回残差项中最小值所对应的标号i即为 个训练样本拼接在一起，组成完备训练样本矩阵A: 该测试样本的类别。 A=[A:…A:…A]= 4稀疏表示分类算法故障诊断实验 3.2测试样本的稀疏分解 4.1建筑电气故障模拟实验平台 若待分类故障的测试样本y∈R属于第i类， 建筑电气故障模拟实验平台是本文实验室研究 则y可以通过第i个故障训练样本集合线性表示： 阶段的重要试验对象，其原产于德国，集合了住宅建 y=ai.1.1+ai,2,2+…+ai,n,m 筑物内部低压配电系统中常见的低压电气装置，如： 式中：a,为权重系数。 断路器、熔断器、RCD(剩余电流保护器)、单向插 当给定一个故障测试数据y时，该样本所属类 座、三相插座等，如图2。 别是未知的，需要求出它是样本集中哪种故障。因 此通过完备矩阵A来线性表示出待分类的故障y: y=01,11,1+…+a1,m1,m1+…+a,i.1+…+ a..4+…+a,14.1+…+a,,4(5) y=AX (6) 利用式(5)可以解出矩阵X: 图2建筑电气系统测试平台MA2067 X=[a1a2…ak] Fig.2 Experimental platform of building electrical sys- tem-MA2067 式中：a,=[a1a2…a]T,如果给定的y属 于第i类，那么y只需要用第i类的样本数据就能表 该实验平台的内部结构如图3所示，电源供电 示出，此时 为220V、50Hz交流电，由变压器转变为15V直流 X=[0…041…a,0…0] 输出，为弱电保护板供电。弱电保护板对强电系统 中的单相和三相系统进行保护。强电系统是该实验 因此X的系数理论上只有a不为0，其他k-1 台主体，系统通过故障设置面板上的22个开关的断 个系数都为0，可见X是一个稀疏向量，可看作是测 开闭合对强电系统中四大类阻值故障、22个故障位

ＮＰ⁃ｈａｒｄ 问题，考虑到 Ｓ 为稀疏向量，通过合理选择 观测矩阵 φ 和稀疏矩阵 ψ， 通常可将式（２）转换为 求解 ｌ １ 范数下的最优问题： ｘ ＾ ＝ ａｒｇｍｉｎ ‖ｘ‖１ ， ｓ．ｔ． ｙ ＝ φｘ （３） 求解 ｌ １ 优化问题，可以利用内点法、梯度投影 法、二阶圆锥规划、匹配追踪法等方法求解［７］ 。 ３ 压缩感知故障诊断方法 故障诊断的过程实质上就是一个分类的过程， 利用故障时的异常信号，提取故障特征，通过算法判 别分类各种故障类型。 ３．１ 训练样本的组成 假设需要对 ｋ 类故障进行分类，每个故障样本 维数为 ｐ 维，组成一个 ｐ × １ 维的列向量 ｖ， 第 ｉ 类故 障的训练样本数为 ｎｉ （ｉ ＝ １，２，…，ｋ），组成训练样本 矩阵如式（４）所示： Ａｉ ＝ ｖｉ，１ ｖｉ，２ … ｖｉ，ｎｉ [ ] ∈ Ｒ ｐ×ｎｉ （４） 式中： ｖｉ，ｊ 为第 ｉ 类故障的第 ｊ 个训练样本， Ａｉ 为第 ｉ 类故障的训练样本矩阵。 由于样本所属类别 ｉ 未知，将所有 ｋ 个类别的 ｎ 个训练样本拼接在一起，组成完备训练样本矩阵 Ａ： Ａ ＝ [Ａｉ … Ａｉ … Ａｋ ] ＝ ｖ１，１ … ｖｉ，１ … ｖｉ，ｎｉ … ｖｋ，ｎｋ [ ] ３．２ 测试样本的稀疏分解 若待分类故障的测试样本 ｙ ∈ Ｒ ｐ 属于第 ｉ 类， 则 ｙ 可以通过第 ｉ 个故障训练样本集合线性表示： ｙ ＝ ａｉ，１ ｖｉ，１ ＋ ａｉ，２ ｖｉ，２ ＋ … ＋ ａｉ，ｎｉ ｖｉ，ｎｉ 式中： ａｉ，ｊ 为权重系数。 当给定一个故障测试数据 ｙ 时，该样本所属类 别是未知的，需要求出它是样本集中哪种故障。 因 此通过完备矩阵 Ａ 来线性表示出待分类的故障 ｙ： ｙ ＝ ａ１，１ ｖ１，１ ＋ … ＋ ａ１，ｎ１ ｖ１，ｎ１ ＋ … ＋ ａｉ，１ ｖｉ，１ ＋ … ＋ ａｉ，ｎｉ ｖｉ，ｎｉ ＋ … ＋ ａｋ，１ ｖｋ，１ ＋ … ＋ ａｋ，ｎｋ ｖｋ，ｎｋ （５） ｙ ＝ ＡＸ （６） 利用式（５）可以解出矩阵 Ｘ： Ｘ ＝ [ａ１ ａ２ … ａｋ ] 式中： ａｉ ＝ [ａｉ，１ ａｉ，２ … ａｉ，ｎ ] Ｔ ， 如果给定的 ｙ 属 于第 ｉ 类，那么 ｙ 只需要用第 ｉ 类的样本数据就能表 示出，此时 Ｘ ＝ ０ … ０ ａｉ，１ … ａｉ，ｎｉ [ ０ … ０] Ｔ 因此 Ｘ 的系数理论上只有 ａｉ 不为 ０，其他 ｋ－１ 个系数都为 ０，可见 Ｘ 是一个稀疏向量，可看作是测 试样本 ｙ 的稀疏分解。 ３．３ 测试样本分类 若要求对给定的未知测试样本进行归类，那么只 要根据式（６）对于每一个 ｙ 解出稀疏向量 Ｘ，结合已 知的完备矩阵 Ａ，Ｘ 上只有与该被测样本有关的 ｎｉ 个 系数为非 ０ 值，即可知道待分类故障的类别。 实际问 题中通过第 ３ 节中介绍的求解 ｌ １ 最小化问题，获得 ｘ 的精确或近似逼近解，但实际求解结果并非如理论所 述，ｘ 的非零元素将会散布于很多类间，为了通过 Ｘ 的值完成分类工作，需采用以下分类函数［９］ ： ｍｉｎ ｉ ｒｉ（ｙ） ＝ ‖ｙ － Ａδｉ（ｘ）‖２ （７） 式中： ｉ ＝ １，２，…，ｋ， δｉ（ｘ） 是指向量 ｘ 中与第 ｉ 类相 关的行的元素。 若第 ｍ 个值最小（ ｍ∈［１，ｋ］ ），意 味着测试样本 ｙ 属于第 ｍ 类故障。 进行故障诊断 分类时，算法可按以下步骤进行：１） 提取故障特征 数据，构建训练样本，将每种故障类的训练样本进行 顺序排列，建立完备训练样本矩阵 Ａ；２）对任一分类 未知的测试样本 ｙ，进行式（４）计算，得到 Ｘ；３）计算 残差项 ｍｉｎ ｉ ｒｉ（ｙ） ＝ ‖ｙ － Ａδｉ（ｘ）‖２ ， ｉ ＝１，２，…，ｋ， 即式（７），返回残差项中最小值所对应的标号 ｉ 即为 该测试样本的类别。 ４ 稀疏表示分类算法故障诊断实验 ４．１ 建筑电气故障模拟实验平台 建筑电气故障模拟实验平台是本文实验室研究 阶段的重要试验对象，其原产于德国，集合了住宅建 筑物内部低压配电系统中常见的低压电气装置，如： 断路器、熔断器、ＲＣＤ（剩余电流保护器）、单向插 座、三相插座等，如图 ２。 图 ２ 建筑电气系统测试平台 ＭＡ２０６７ Ｆｉｇ．２ Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｐｌａｔｆｏｒｍ ｏｆ ｂｕｉｌｄｉｎｇ ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ ｓｙｓ⁃ ｔｅｍ⁃ＭＡ２０６７ 该实验平台的内部结构如图 ３ 所示，电源供电 为 ２２０ Ｖ、５０ Ｈｚ 交流电，由变压器转变为 １５Ｖ 直流 输出，为弱电保护板供电。 弱电保护板对强电系统 中的单相和三相系统进行保护。 强电系统是该实验 台主体，系统通过故障设置面板上的 ２２ 个开关的断 开闭合对强电系统中四大类阻值故障、２２ 个故障位 ·２０６· 智 能 系 统 学 报 第 ９ 卷

第2期 张龙，等：压缩感知理论中的建筑电气系统故障诊断 .207, 置进行模拟故障设置，断开即为通路，闭合即为相应 部位故障发生。 脂指示灯 直流输出 交流输人 变压器 弱电保护部分 单向系统 三相插座] 弱电部分 三相系统 TT系绿 单相插座1 ; 单相插座2 TN系例 故障 三相电动机 设置 T系统 面板 开 强电部分 计算机系统 单相插座3 故障设置机构 图3建筑电气故障模拟实验平台内部结构 Fig.3 Physical model of electrical test platform 4.2故障特征量的选择与故障分类 法分别来求解系数矩阵X,这2种方法的不同点在 根据实验平台能够模拟的实际住宅建筑物中的 于它的目标函数[o。 常见故障，故障类型可分为线路阻抗故障(E,)、连 L1:x=arg miny-Ax‖+入‖x‖，} 续性故障(E2)、接地电阻异常(E3)、绝缘电阻过小 l2:x=arg min‖y-AxI2+A‖Lxl} (E:)共4种，再加上正常状态(E5),所以本文的诊 断状态共有5类。通过采集实验平台10个不同测 式中：L采用Tikhonov正则化矩阵，入则为正则化 试位置的故障信息值（电阻值）作为算法输入的特 参数。 征分量，位置信息如表2所示。 本文通过实验平台实测收集了样本数据共55 表2 建筑电气实验平台故障特征与对应位置 组，5种状态模式（线路阻抗故障、连续性故障、接地 Table 2 Fault characteristics and corresponding position of 电阻异常、绝缘电阻过小、正常)，每个样本含10个不 building electrical experimental platform 同位置故障信息特征分量。3次实验时，每一类故障 编号 测试故障位置 均随机选取一个样本作为测试样本，剩下的50个样 三相插座L,相线与N相线回路 本为训练样本，重复50组实验，然后取平均值作为最 2 2号单相插座L,相线与N相线回路 终分类的准确度，并计算诊断运行时间。本文实验都 3 是运行在2.13GHz的双核处理器上。 EC1-三相电机PE线线路 4.4诊断结果及分析 4 EC1-1号灯PE线线路 根据实验方案及步骤，此时式(6)中的矩阵A的 5 EC1-三相插座PE线线路 维度为10×50，测试样本y的维度为10×1。实验结果 6 基础接地系统 如图4、图5。图4是由L2分类器求解的x的稀疏系 7 防香接地系统 数（本图采用属于线路阻抗故障(E1)的测试样本）， 8 3号单相插座L,相线与N相线回路 图5即是由式(7)计算出的最终5个残差项。 9 洗衣机L,相线-PE线线路 1.0 10 三相插座L,相线-L2相线线路 0.8p 4.3实验方案设计 0.6 为验证本文提出的故障诊断分类方法的有效 0.4 性，设计了以下3个实验，分别采用支持向量机、基 于稀疏表达分类算法的L1分类器和，分类器。在 0.2 压缩感知理论中，对于信号的重建，要求稀疏矩阵构 成正交基底。利用稀疏表达(sparse representation) 0.20020304050607080 来做分类（见式(6）)，由于完备矩阵A通常是奇异 训练样本 矩阵（不可逆），所以求解系数矩阵X的时候，需要 图4稀疏表示系数x 采用正规化手段。本文采用了(，和，2种正规化方 Fig.4 The sparse representation coefficients x

置进行模拟故障设置，断开即为通路，闭合即为相应 部位故障发生。 图 ３ 建筑电气故障模拟实验平台内部结构 Ｆｉｇ．３ Ｐｈｙｓｉｃａｌ ｍｏｄｅｌ ｏｆ ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ ｔｅｓｔ ｐｌａｔｆｏｒｍ ４．２ 故障特征量的选择与故障分类 根据实验平台能够模拟的实际住宅建筑物中的 常见故障，故障类型可分为线路阻抗故障（ Ｅ１ ）、连 续性故障（Ｅ２ ）、接地电阻异常（Ｅ３ ）、绝缘电阻过小 （Ｅ４ ） 共 ４ 种，再加上正常状态（Ｅ５ ）， 所以本文的诊 断状态共有 ５ 类。 通过采集实验平台 １０ 个不同测 试位置的故障信息值（电阻值）作为算法输入的特 征分量，位置信息如表 ２ 所示。 表 ２ 建筑电气实验平台故障特征与对应位置 Ｔａｂｌｅ ２ Ｆａｕｌｔ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ａｎｄ ｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｉｎｇ ｐｏｓｉｔｉｏｎ ｏｆ ｂｕｉｌｄｉｎｇ ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｐｌａｔｆｏｒｍ 编号 测试故障位置 １ 三相插座 Ｌ３ 相线与 Ｎ 相线回路 ２ ２ 号单相插座 Ｌ１ 相线与 Ｎ 相线回路 ３ ＥＣ１－三相电机 ＰＥ 线线路 ４ ＥＣ１－１ 号灯 ＰＥ 线线路 ５ ＥＣ１－三相插座 ＰＥ 线线路 ６ 基础接地系统 ７ 防雷接地系统 ８ ３ 号单相插座 Ｌ１ 相线与 Ｎ 相线回路 ９ 洗衣机 Ｌ１ 相线－ＰＥ 线线路 １０ 三相插座 Ｌ１ 相线－ Ｌ２ 相线线路 ４．３ 实验方案设计 为验证本文提出的故障诊断分类方法的有效 性，设计了以下 ３ 个实验，分别采用支持向量机、基 于稀疏表达分类算法的 ｌ １ 分类器和 ｌ ２ 分类器。 在 压缩感知理论中，对于信号的重建，要求稀疏矩阵构 成正交基底。 利用稀疏表达（ ｓｐａｒｓｅ ｒｅｐｒｅｓｅｎｔａｔｉｏｎ） 来做分类（见式（６）），由于完备矩阵 Ａ 通常是奇异 矩阵（不可逆），所以求解系数矩阵 Ｘ 的时候，需要 采用正规化手段。 本文采用了 ｌ １ 和 ｌ ２ ２ 种正规化方 法分别来求解系数矩阵 Ｘ，这 ２ 种方法的不同点在 于它的目标函数［１０］ 。 ｌ １ ：ｘ ＾ ＝ ａｒｇ ｍｉｎ ｘ ｛‖ｙ － Ａｘ‖２ ２ ＋ λ ‖ｘ‖１ ｝ ｌ ２ ：ｘ ＾ ＝ ａｒｇ ｍｉｎ ｘ ｛‖ｙ － Ａｘ‖２ ２ ＋ λ ‖Ｌｘ‖２ ２ ｝ 式中：Ｌ 采用 Ｔｉｋｈｏｎｏｖ 正则化矩阵， λ 则为正则化 参数。 本文通过实验平台实测收集了样本数据共 ５５ 组，５ 种状态模式（线路阻抗故障、连续性故障、接地 电阻异常、绝缘电阻过小、正常），每个样本含 １０ 个不 同位置故障信息特征分量。 ３ 次实验时，每一类故障 均随机选取一个样本作为测试样本，剩下的 ５０ 个样 本为训练样本，重复 ５０ 组实验，然后取平均值作为最 终分类的准确度，并计算诊断运行时间。 本文实验都 是运行在 ２．１３ ＧＨｚ 的双核处理器上。 ４．４ 诊断结果及分析 根据实验方案及步骤，此时式（６）中的矩阵 Ａ 的 维度为 １０×５０，测试样本 ｙ 的维度为 １０×１。 实验结果 如图 ４、图 ５。 图 ４ 是由 ｌ ２ 分类器求解的 ｘ 的稀疏系 数（本图采用属于线路阻抗故障（Ｅ１）的测试样本）， 图 ５ 即是由式（７）计算出的最终 ５ 个残差项。 图 ４ 稀疏表示系数 ｘ Ｆｉｇ．４ Ｔｈｅ ｓｐａｒｓｅ ｒｅｐｒｅｓｅｎｔａｔｉｏｎ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｓ ｘ 第 ２ 期 张龙，等：压缩感知理论中的建筑电气系统故障诊断 ·２０７·

.208 智能系统学报 第9卷 故障诊断分类中的性能。结果表明，本文提出的算 12 法分类准确率达到了96.4%，诊断运行时间 1.0 0.2601s,得到了较好的效果。稀疏表示分类算法 0.8 不仅是对现有故障诊断方法的有益补充，也可将其 0.6 进一步应用于智能型建筑电气故障诊断系统中，对 于及早发现和排除故障发挥重要作用。 0.4 0.2 参考文献： 0 [1]邵晓非，宁媛，刘耀文，等.电力系统故障诊断方法综 类别 述与展望[J].工业控制计算机，2012,25(12)：4-7. 图5残差项(y) SHAO Xiaofei,NING Yuan,LIU Yaowen,et al.Review and prospects of fault diagnosis in power system[J].Indus- Fig.5 The residualsr(y) trial Control Computer,2012,25(12):4-7. 从图4中可以明显看出，当输入第1类故障数 [2]黄建，胡晓光，巩玉楠，等.高压断路器机械故障诊断 据用于测试时（不在训练样本中），所得到的稀疏表 专家系统设计[J].电机与控制学报，2011,15(10)：43- 示向量的确是非常稀疏的，最大系数与第1类故障 49. 训练数据相对应，则从直观上判断该测试样本应属 HUANG Jian,HU Xiaoguang,GONG Yunan,et al.Ma- 于第1类故障。图5则是通过数学计算方法来精确 chinery fault diagnosis expert system for high voltage circuit 判断待测故障属于哪一类别。类别1的残差值最 breaker[J].Electric Machines and Control,2011,15 小，因此该测试样本属于第1类。 (10):43-49. 表3展示了L,分类器、l,分类器以及SVM在相 [3]DONOHO D.Compressed sensing[J].IEEE Transactions 同实验条件和方法下的故障诊断结果。 on Information Theory,2006,52(4):1289-1306. [4]CHEN C,TRAMEL E W,FOWLER J E.Compressed-sens- 表3实验结果对比 ing recovery of images and video using multihypothesis pre- Table 3 The comparison of the experimental results dictions[C]//Proceedings of the 45th Asilomar Conference 评价指标 分类方法 on Signals,Systems,and Computers.Pacific Grove,CA, 识别率/% 运行时间/s 2011:1193-1198. 11分类器 94.4 26.5200 [5]CHEN C,FOWLER J E.Single-image super-resolution u- 2分类器 96.4 0.2601 sing multihypothesis prediction[C]//Proceedings of the SVMIH] 97.6 0.2067 46th Asilomar Conference on Signals,Systems,and Com- 通过表3中数据可以看出，这3种分类算法对 puters.Pacific Grove,CA,2012:608-612. [6]CHEN C,LI W,TRAMEL E W,et al.Reconstruction of 测试样本的识别率（准确度）都是令人满意的。但 hyperspectral imagery from random projections using multi- 是11分类器在运算时间上远远大于后2种方法，这 hypothesis prediction[J].IEEE Transactions on Geoscience 在电气系统运行过程中将造成来不及使保护器动作 and Remote Sensing,2014,52(1):365-374. 的安全隐患，而同样是基于稀疏表示的2分类器不 [7]韩安太，郭小华，廖忠，等.基于压缩感知理论的农业 论是从分类准确率和诊断时间上都优于(，分类器， 害虫分类方法[J].农业工程学报，2011,27(6)：203- 可以认为本文提出的基于压缩感知理论的稀疏表示 207. 分类算法的诊断效果与支持向量机SVM算法不相 HAN Antai,GUO Xiaohua,LIAO Zhong,et al.Classifica- 上下，也可以作为建筑电气系统故障诊断的一种新 tion of agricultural pests based on compressed sensing theory 方法加以推广。 [J].Transactions of the CSAE,2011,27(6):203-207. [8]蔡骋，张明，朱俊平基于压缩感知理论的杂草种子分类 5结束语 识别[J】.中国科学，2010,40：160-172. CAI Cheng,ZHANG Ming,ZHU Junping.Weed seeds clas- 本文以建筑电气系统故障模拟实验平台数据为 sification based on compressive sensing theory[].Science 研究对象，提出了基于压缩感知理论的稀疏表示分 China,2010,40:160-172. 类算法作为故障诊断方法引入建筑电气系统。通过 [9]WRIGHT J,YANG A,GANESH A,et al,Robust face rec- 实验对比，分析了L1分类器、l2分类器以及SVM在 ognition via sparse representation[J].IEEE Trans Pattern

图 ５ 残差项 ｒｉ（ｙ） Ｆｉｇ．５ Ｔｈｅ ｒｅｓｉｄｕａｌｓ ｒｉ（ｙ） 从图 ４ 中可以明显看出，当输入第 １ 类故障数 据用于测试时（不在训练样本中），所得到的稀疏表 示向量的确是非常稀疏的，最大系数与第 １ 类故障 训练数据相对应，则从直观上判断该测试样本应属 于第 １ 类故障。 图 ５ 则是通过数学计算方法来精确 判断待测故障属于哪一类别。 类别 １ 的残差值最 小，因此该测试样本属于第 １ 类。 表 ３ 展示了 ｌ １ 分类器、 ｌ ２ 分类器以及 ＳＶＭ 在相 同实验条件和方法下的故障诊断结果。 表 ３ 实验结果对比 Ｔａｂｌｅ ３ Ｔｈｅ ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｒｅｓｕｌｔｓ 分类方法 评价指标 识别率／ ％ 运行时间／ ｓ ｌ １ 分类器 ９４．４ ２６．５２０ ０ ｌ ２ 分类器 ９６．４ ０．２６０ １ ＳＶＭ ［１１］ ９７．６ ０．２０６ ７ 通过表 ３ 中数据可以看出，这 ３ 种分类算法对 测试样本的识别率（准确度）都是令人满意的。 但 是 ｌ １ 分类器在运算时间上远远大于后 ２ 种方法，这 在电气系统运行过程中将造成来不及使保护器动作 的安全隐患，而同样是基于稀疏表示的 ｌ ２ 分类器不 论是从分类准确率和诊断时间上都优于 ｌ １ 分类器， 可以认为本文提出的基于压缩感知理论的稀疏表示 分类算法的诊断效果与支持向量机 ＳＶＭ 算法不相 上下，也可以作为建筑电气系统故障诊断的一种新 方法加以推广。 ５ 结束语 本文以建筑电气系统故障模拟实验平台数据为 研究对象，提出了基于压缩感知理论的稀疏表示分 类算法作为故障诊断方法引入建筑电气系统。 通过 实验对比，分析了 ｌ １ 分类器、 ｌ ２ 分类器以及 ＳＶＭ 在 故障诊断分类中的性能。 结果表明，本文提出的算 法 分 类 准 确 率 达 到 了 ９６． ４％， 诊 断 运 行 时 间 ０．２６０ １ ｓ，得到了较好的效果。 稀疏表示分类算法 不仅是对现有故障诊断方法的有益补充，也可将其 进一步应用于智能型建筑电气故障诊断系统中，对 于及早发现和排除故障发挥重要作用。 参考文献： ［１］邵晓非， 宁媛， 刘耀文， 等． 电力系统故障诊断方法综 述与展望［Ｊ］． 工业控制计算机， ２０１２， ２５（１２）： ４⁃７． ＳＨＡＯ Ｘｉａｏｆｅｉ， ＮＩＮＧ Ｙｕａｎ， ＬＩＵ Ｙａｏｗｅｎ， ｅｔ ａｌ． Ｒｅｖｉｅｗ ａｎｄ ｐｒｏｓｐｅｃｔｓ ｏｆ ｆａｕｌｔ ｄｉａｇｎｏｓｉｓ ｉｎ ｐｏｗｅｒ ｓｙｓｔｅｍ［ Ｊ］． Ｉｎｄｕｓ⁃ ｔｒｉａｌ Ｃｏｎｔｒｏｌ Ｃｏｍｐｕｔｅｒ， ２０１２， ２５（１２）： ４⁃７． ［２］黄建， 胡晓光， 巩玉楠， 等． 高压断路器机械故障诊断 专家系统设计［Ｊ］． 电机与控制学报， ２０１１， １５（１０）： ４３⁃ ４９． ＨＵＡＮＧ Ｊｉａｎ， ＨＵ Ｘｉａｏｇｕａｎｇ， ＧＯＮＧ Ｙｕｎａｎ， ｅｔ ａｌ． Ｍａ⁃ ｃｈｉｎｅｒｙ ｆａｕｌｔ ｄｉａｇｎｏｓｉｓ ｅｘｐｅｒｔ ｓｙｓｔｅｍ ｆｏｒ ｈｉｇｈ ｖｏｌｔａｇｅ ｃｉｒｃｕｉｔ ｂｒｅａｋｅｒ ［ Ｊ ］． Ｅｌｅｃｔｒｉｃ Ｍａｃｈｉｎｅｓ ａｎｄ Ｃｏｎｔｒｏｌ， ２０１１， １５ （１０）： ４３⁃４９． ［３］ ＤＯＮＯＨＯ Ｄ． Ｃｏｍｐｒｅｓｓｅｄ ｓｅｎｓｉｎｇ ［ Ｊ］． ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｔｈｅｏｒｙ， ２００６， ５２（４）： １２８９⁃１３０６． ［４］ＣＨＥＮ Ｃ， ＴＲＡＭＥＬ Ｅ Ｗ， ＦＯＷＬＥＲ Ｊ Ｅ． Ｃｏｍｐｒｅｓｓｅｄ⁃ｓｅｎｓ⁃ ｉｎｇ ｒｅｃｏｖｅｒｙ ｏｆ ｉｍａｇｅｓ ａｎｄ ｖｉｄｅｏ ｕｓｉｎｇ ｍｕｌｔｉｈｙｐｏｔｈｅｓｉｓ ｐｒｅ⁃ ｄｉｃｔｉｏｎｓ［Ｃ］ ／ ／ Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ｔｈｅ ４５ｔｈ Ａｓｉｌｏｍａｒ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ Ｓｉｇｎａｌｓ， Ｓｙｓｔｅｍｓ， ａｎｄ Ｃｏｍｐｕｔｅｒｓ． Ｐａｃｉｆｉｃ Ｇｒｏｖｅ， ＣＡ， ２０１１： １１９３⁃１１９８． ［５］ＣＨＥＮ Ｃ， ＦＯＷＬＥＲ Ｊ Ｅ． Ｓｉｎｇｌｅ⁃ｉｍａｇｅ ｓｕｐｅｒ⁃ｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎ ｕ⁃ ｓｉｎｇ ｍｕｌｔｉｈｙｐｏｔｈｅｓｉｓ ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ ［ Ｃ］ ／ ／ Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ｔｈｅ ４６ｔｈ Ａｓｉｌｏｍａｒ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ Ｓｉｇｎａｌｓ， Ｓｙｓｔｅｍｓ， ａｎｄ Ｃｏｍ⁃ ｐｕｔｅｒｓ． Ｐａｃｉｆｉｃ Ｇｒｏｖｅ， ＣＡ， ２０１２： ６０８⁃６１２． ［６］ＣＨＥＮ Ｃ， ＬＩ Ｗ， ＴＲＡＭＥＬ Ｅ Ｗ， ｅｔ ａｌ． Ｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ ｏｆ ｈｙｐｅｒｓｐｅｃｔｒａｌ ｉｍａｇｅｒｙ ｆｒｏｍ ｒａｎｄｏｍ ｐｒｏｊｅｃｔｉｏｎｓ ｕｓｉｎｇ ｍｕｌｔｉ⁃ ｈｙｐｏｔｈｅｓｉｓ ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ［Ｊ］． ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｇｅｏｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｒｅｍｏｔｅ Ｓｅｎｓｉｎｇ， ２０１４， ５２（１）： ３６５⁃３７４． ［７］韩安太， 郭小华， 廖忠， 等． 基于压缩感知理论的农业 害虫分类方法［ Ｊ］． 农业工程学报， ２０１１， ２７（ ６）： ２０３⁃ ２０７． ＨＡＮ Ａｎｔａｉ， ＧＵＯ Ｘｉａｏｈｕａ， ＬＩＡＯ Ｚｈｏｎｇ， ｅｔ ａｌ． Ｃｌａｓｓｉｆｉｃａ⁃ ｔｉｏｎ ｏｆ ａｇｒｉｃｕｌｔｕｒａｌ ｐｅｓｔｓ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｃｏｍｐｒｅｓｓｅｄ ｓｅｎｓｉｎｇ ｔｈｅｏｒｙ ［Ｊ］． Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｆ ｔｈｅ ＣＳＡＥ， ２０１１， ２７（６）： ２０３－２０７． ［８］蔡骋， 张明， 朱俊平．基于压缩感知理论的杂草种子分类 识别［Ｊ］．中国科学， ２０１０， ４０： １６０⁃１７２． ＣＡＩ Ｃｈｅｎｇ， ＺＨＡＮＧ Ｍｉｎｇ， ＺＨＵ Ｊｕｎｐｉｎｇ． Ｗｅｅｄ ｓｅｅｄｓ ｃｌａｓ⁃ ｓｉｆｉｃａｔｉｏｎ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｃｏｍｐｒｅｓｓｉｖｅ ｓｅｎｓｉｎｇ ｔｈｅｏｒｙ［ Ｊ］． Ｓｃｉｅｎｃｅ Ｃｈｉｎａ， ２０１０， ４０： １６０⁃１７２． ［９］ＷＲＩＧＨＴ Ｊ， ＹＡＮＧ Ａ， ＧＡＮＥＳＨ Ａ， ｅｔ ａｌ， Ｒｏｂｕｓｔ ｆａｃｅ ｒｅｃ⁃ ｏｇｎｉｔｉｏｎ ｖｉａ ｓｐａｒｓｅ ｒｅｐｒｅｓｅｎｔａｔｉｏｎ ［ Ｊ］． ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓ Ｐａｔｔｅｒｎ ·２０８· 智 能 系 统 学 报 第 ９ 卷

第2期 张龙，等：压缩感知理论中的建筑电气系统故障诊断 .209. Anal.2009.31:210-227 陈宸，男，1987年生，博士研究生，美国 [10]CHEN Chen,LIU Kui,KEHTARNAVAZ N.Real-time 电子工程协会会员。主要研究方向为 human action recognition based on depth motion maps[J]. 图像处理、模式识别、计算机视觉等。 Journal of Real Time Image Processing,2013,doi:10. 发表学术论文10余篇，多篇被SC1,El 1007/g11554-013-0370-1. 收录。 [11]王亚慧，张龙，韩宁.建筑电气系统故障诊断方法研究 韩宁，女，1956年生，教授，主要研 [J]计算机仿真，2014,31(2)：436-440. 究方向为控制网络技术、智能检测与数 WANG Yahui,ZHANG Long,HAN Ning.The research on 据处理技术，建筑设备节能控制技术和 fault diagnosis of building electrical system[J].Computer 森林火灾视频监测技术等。主持和参 Simulation,2014,31(2):436-440. 与省、部、局级纵向课题3项，目前承 作者简介： 担国家级科研项目2项。近年来，发表 张龙，男，1988年生，硕土研究生， 学术论文30余篇，出版论著、教材多部。 主要研究领域为智能建筑、基于人工智 能的故障诊断与容错控制，发表学术论 文4篇。 2014年第2届中国指挥控制大会 Chinese Control Conference 中国指挥与控制学会将于2014年8月在北京国家会议中心召开第2届中国指挥控制大会.本届大会的主题是： “指挥控制、公共安全、应急救援、军民融合”.会议将围绕“发展中的指挥控制、网络时代的公共安全以及大数据时代 的应急救援”3个议题展开讨论，届时将邀请国内本领域知名院士、专家作特邀报告，组织专题学术交流 一、征稿范围（主要包含以下内容但不仅限于此）： 专题1：发展中的指挥与控制； 专题2：网络时代的公共安全： 专题3：大数据时代的应急救援 二、征文要求： 1、论文采用中文撰写，篇幅4~6页，5000字左右，投稿稿件文档格式为Wod2003,采用邮件接收稿件. 2、内容具体，突出作者的创新成果，具有较重要的学术价值与推广应用价值，未在国内外公开发行的刊 物或会议上发表或宣读过： 3、本论文集公开发表，投稿人应确保文章不涉及国家秘密并提供本人单位的保密审查证明文件和版权 转让协议.见《保密审查证明》和《版权转让协议》. 4、请务必按照规定的格式撰写论文，论文格式参见《中国指挥控制大会论文模板》 5、作者投稿时，请在邮件中注明稿件所属专题并将《保密审查证明》和《版权转让协议》以图片格式发送 到指定稿件接收邮箱，待论文录用后请将文件原件寄到中国指挥与控制学会：请在邮件中注明作者的联系方 式（手机、邮箱以及详细通讯地址）」 6、应征论文无论录用与否均不退稿，请作者自留底稿，敬请谅解。 7、《保密审查证明》、《版权转让协议》以及《中国指挥控制大会论文模板》请到大会网站或学会网站自行下载。 三、重要日期： 论文截稿：2014年5月15日；通知接收：2014年6月15日；交修订稿截止：2014年7月1日. 四、联系方式： 1、投稿邮箱：cicc-paper@126.com2、联系电话：010-68964096,53610788,68964721 3、大会网站：www.zhikong.org;中国指挥与控制学会网站：www.c2.org.cn

Ａｎａｌ， ２００９， ３１： ２１０⁃２２７． ［１０］ ＣＨＥＮ Ｃｈｅｎ， ＬＩＵ Ｋｕｉ ， ＫＥＨＴＡＲＮＡＶＡＺ Ｎ． Ｒｅａｌ⁃ｔｉｍｅ ｈｕｍａｎ ａｃｔｉｏｎ ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｄｅｐｔｈ ｍｏｔｉｏｎ ｍａｐｓ［Ｊ］． Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｒｅａｌ Ｔｉｍｅ Ｉｍａｇｅ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ， ２０１３， ｄｏｉ： １０． １００７ ／ ｓ１１５５４－０１３－０３７０－１． ［１１］王亚慧，张龙，韩宁．建筑电气系统故障诊断方法研究 ［Ｊ］．计算机仿真， ２０１４， ３１（２）： ４３６⁃４４０． ＷＡＮＧ Ｙａｈｕｉ， ＺＨＡＮＧ Ｌｏｎｇ， ＨＡＮ Ｎｉｎｇ． Ｔｈｅ ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｎ ｆａｕｌｔ ｄｉａｇｎｏｓｉｓ ｏｆ ｂｕｉｌｄｉｎｇ ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ ｓｙｓｔｅｍ［ Ｊ］． Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ， ２０１４， ３１（２）： ４３６⁃４４０． 作者简介： 张龙，男，１９８８ 年生，硕士研究生， 主要研究领域为智能建筑、基于人工智 能的故障诊断与容错控制，发表学术论 文 ４ 篇。 陈宸，男，１９８７ 年生，博士研究生，美国 电子工程协会会员。 主要研究方向为 图像处理、模式识别、计算机视觉等。 发表学术论文 １０ 余篇，多篇被 ＳＣＩ、ＥＩ 收录。 韩宁，女，１９５６ 年生，教授，主要研 究方向为控制网络技术、智能检测与数 据处理技术、建筑设备节能控制技术和 森林火灾视频监测技术等。 主持和参 与省、部、局级纵向课题 １３ 项，目前承 担国家级科研项目 ２ 项。 近年来，发表 学术论文 ３０ 余篇，出版论著、教材多部。 ２０１４ 年第 ２ 届中国指挥控制大会 Ｃｈｉｎｅｓｅ Ｃｏｎｔｒｏｌ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ 中国指挥与控制学会将于 ２０１４ 年 ８ 月在北京国家会议中心召开第 ２ 届中国指挥控制大会．本届大会的主题是： “指挥控制、公共安全、应急救援、军民融合”．会议将围绕“发展中的指挥控制、网络时代的公共安全以及大数据时代 的应急救援”３ 个议题展开讨论，届时将邀请国内本领域知名院士、专家作特邀报告，组织专题学术交流． 一、征稿范围（主要包含以下内容但不仅限于此）： 专题 １：发展中的指挥与控制； 专题 ２：网络时代的公共安全； 专题 ３：大数据时代的应急救援． 二、征文要求： １、论文采用中文撰写，篇幅 ４～６ 页，５０００ 字左右，投稿稿件文档格式为 Ｗｏｒｄ２００３，采用邮件接收稿件． ２、内容具体，突出作者的创新成果，具有较重要的学术价值与推广应用价值，未在国内外公开发行的刊 物或会议上发表或宣读过． ３、本论文集公开发表，投稿人应确保文章不涉及国家秘密并提供本人单位的保密审查证明文件和版权 转让协议．见《保密审查证明》和《版权转让协议》． ４、请务必按照规定的格式撰写论文，论文格式参见《中国指挥控制大会论文模板》． ５、作者投稿时，请在邮件中注明稿件所属专题并将《保密审查证明》和《版权转让协议》以图片格式发送 到指定稿件接收邮箱，待论文录用后请将文件原件寄到中国指挥与控制学会；请在邮件中注明作者的联系方 式（手机、邮箱以及详细通讯地址）． ６、应征论文无论录用与否均不退稿，请作者自留底稿，敬请谅解． ７、《保密审查证明》、《版权转让协议》以及《中国指挥控制大会论文模板》请到大会网站或学会网站自行下载． 三、重要日期： 论文截稿：２０１４ 年 ５ 月 １５ 日； 通知接收：２０１４ 年 ６ 月 １５ 日； 交修订稿截止：２０１４ 年 ７ 月 １ 日． 四、联系方式： １、 投稿邮箱：ｃｉｃｃ＿ｐａｐｅｒ＠ １２６．ｃｏｍ ２、 联系电话：０１０－６８９６４０９６，５３６１０７８８，６８９６４７２１ ３、大会网站：ｗｗｗ．ｚｈｉｋｏｎｇ．ｏｒｇ；中国指挥与控制学会网站：ｗｗｗ．ｃ２．ｏｒｇ．ｃｎ 第 ２ 期 张龙，等：压缩感知理论中的建筑电气系统故障诊断 ·２０９·