智能系统：细菌趋化行为的移动机器人路径规划

第9卷第1期 智能系统学报 Vol.9 No.1 2014年2月 CAAI Transactions on Intelligent Systems Feb.2014 D0:10.3969/j.issn.1673-4785.201305050 网s络出版地址：http:/www.cmki.net/kcms/doi/10.3969/j.issn.1673-4785.201305050.html 细菌趋化行为的移动机器人路径规划 蒲兴成2，赵红全2，张毅2 (1.重庆邮电大学数理学院，重庆400065：2.重庆邮电大学自动化学院，重庆400065) 摘要：针对移动机器人路径规划问题，结合细菌觅食趋化过程的相似性，提出了一种类似细菌趋化行为的移动机 器人路径规划方法。该方法模拟细菌的觅食环境，为机器人建立类似的障碍物轮廓和日标轮廓模型，通过设置一定 的趋向和避障权重，并结合智能机器人的自身传感器技术，为机器人在简单甚至复杂的环境下提供相应的路径运动 策略，达到实现实时导航任务的目的。在高斯势场环境下进行仿真实验，与Sierakowski的方法进行比较，实验结果 表明该方法获取的路径具有更好的安全性、实时性和平滑性，说明了所提方法不仅能实现机器人的路径规划任务， 而且规划的路径能使机器人在障碍物密集的区域内灵活调整位姿。 关键词：机器人；细菌趋化：高斯势场环境：避障；路径规划 中图分类号：TP24文献标志码：A文章编号：1673-4785(2014)01-0069-07 中文引用格式：蒲兴成，赵红全，张毅.细菌趋化行为的移动机器人路径规划[J].智能系统学报，2014,9(1)：69-75 英文引用格式：PU Xingcheng,ZHAO Hongquan,ZHANG Yi.Mobile robot path planning research based on bacterial chemotaxis [J].CAAI Transactions on Intelligent Systems,2014,9(1):69-75. Mobile robot path planning research based on bacterial chemotaxis PU Xingcheng'2,ZHAO Hongquan2,ZHANG Yi2 (1.School of Mathematics and Physics,Chongqing University of Posts and Telecommunications,Chongqing 400065,China;2.School of Automation,Chongqing University of Posts and Telecommunications,Chongqing 400065,China) Abstract:In order to solve the problem of mobile robot path planning,this paper puts forward a method of mobile robot path planning based on bacterial chemotaxis.Simulating the bacterial foraging environment,this method builds similar obstacle contours and the target contour models.Through setting some tendency and obstacle weight and combining intelligent robot sensing technology,it can offer relative sports strategy for mobile robots under sim- ple or even complex environments and thus utilizes real-time navigation.By using this method in the Gaussian po- tential environment,the robot can not only find its path,but it can also adjust its position and attitude under com- plicated environments as compared with the Sierakowski method,and the experimental results show that this method can get a better path with security,real-time performance and flatness. Keywords:robot;bacterial chemotaxis;Gaussian potential environment model;obstacle avoidance;path planning 大肠杆菌(Escherichia coli,E.coli)是人体肠道 mermann)就指出了细菌趋化行为的重要性及其潜 内的一种常见微生物，目前已经被国内外学者广泛 在的应用价值：2002年，S.D.Muller等在Bremer- 研究14。大肠杆菌在进行觅食活动时，会涌现出 mann的基础上提出了一种细菌趋化算法(chemo- 一种重要的行为一趋化行为。早在1974年，Bre- taxis algorithm,BCA);同年，K.M.Passino23】受趋化 行为启发并借鉴遗传算法思想，提出了一种新兴的 仿生进化算法—细菌觅食优化算法。目前，细菌 收稿日期：2013-05-15.网络出版日期：2014-02-20. 基金项目：国家自然科学基金资助项目(60905066)：科技部国际合作 觅食行为思想已经在机器人领域取得了一定的研究 项目(2010DFA12160):重庆市科技攻关计划资助项目 进展-o:Dhariwal等受细菌趋化行为启发，提出了 (CSTC2010AA2055). 通信作者：蒲兴成.E-mail:puxc@cqpt.edu.cn. 一种利用梯度测量及简单的随机运动策略实现机器

第 ９ 卷第 １ 期 智 能 系 统 学 报 Ｖｏｌ．９ №．１ ２０１４ 年 ２ 月 ＣＡＡＩ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔ Ｓｙｓｔｅｍｓ Ｆｅｂ． ２０１４ ＤＯＩ：１０．３９６９ ／ ｊ．ｉｓｓｎ．１６７３⁃４７８５．２０１３０５０５０ 网络出版地址：ｈｔｔｐ： ／ ／ ｗｗｗ．ｃｎｋｉ．ｎｅｔ ／ ｋｃｍｓ／ ｄｏｉ ／ １０．３９６９ ／ ｊ．ｉｓｓｎ．１６７３⁃４７８５．２０１３０５０５０．ｈｔｍｌ 细菌趋化行为的移动机器人路径规划 蒲兴成１，２ ，赵红全２ ，张毅２ （１．重庆邮电大学 数理学院，重庆 ４０００６５； ２．重庆邮电大学 自动化学院，重庆 ４０００６５） 摘 要：针对移动机器人路径规划问题，结合细菌觅食趋化过程的相似性，提出了一种类似细菌趋化行为的移动机 器人路径规划方法。 该方法模拟细菌的觅食环境，为机器人建立类似的障碍物轮廓和目标轮廓模型，通过设置一定 的趋向和避障权重，并结合智能机器人的自身传感器技术，为机器人在简单甚至复杂的环境下提供相应的路径运动 策略，达到实现实时导航任务的目的。 在高斯势场环境下进行仿真实验，与 Ｓｉｅｒａｋｏｗｓｋｉ 的方法进行比较，实验结果 表明该方法获取的路径具有更好的安全性、实时性和平滑性，说明了所提方法不仅能实现机器人的路径规划任务， 而且规划的路径能使机器人在障碍物密集的区域内灵活调整位姿。 关键词：机器人；细菌趋化；高斯势场环境；避障；路径规划 中图分类号：ＴＰ２４ 文献标志码：Ａ 文章编号：１６７３⁃４７８５（２０１４）０１⁃００６９⁃０７ 中文引用格式：蒲兴成，赵红全，张毅．细菌趋化行为的移动机器人路径规划［Ｊ］． 智能系统学报， ２０１４， ９（１）： ６９⁃７５． 英文引用格式：ＰＵ Ｘｉｎｇｃｈｅｎｇ， ＺＨＡＯ Ｈｏｎｇｑｕａｎ， ＺＨＡＮＧ Ｙｉ． Ｍｏｂｉｌｅ ｒｏｂｏｔ ｐａｔｈ ｐｌａｎｎｉｎｇ ｒｅｓｅａｒｃｈ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｂａｃｔｅｒｉａｌ ｃｈｅｍｏｔａｘｉｓ ［Ｊ］． ＣＡＡＩ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔ Ｓｙｓｔｅｍｓ， ２０１４， ９（１）： ６９⁃７５． Ｍｏｂｉｌｅ ｒｏｂｏｔ ｐａｔｈ ｐｌａｎｎｉｎｇ ｒｅｓｅａｒｃｈ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｂａｃｔｅｒｉａｌ ｃｈｅｍｏｔａｘｉｓ ＰＵ Ｘｉｎｇｃｈｅｎｇ １，２ ， ＺＨＡＯ Ｈｏｎｇｑｕａｎ ２ ， ＺＨＡＮＧ Ｙｉ ２ （１． Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃｓ ａｎｄ Ｐｈｙｓｉｃｓ， Ｃｈｏｎｇｑｉｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｐｏｓｔｓ ａｎｄ Ｔｅｌｅｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ， Ｃｈｏｎｇｑｉｎｇ ４０００６５， Ｃｈｉｎａ； ２． Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ａｕｔｏｍａｔｉｏｎ， Ｃｈｏｎｇｑｉｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｐｏｓｔｓ ａｎｄ Ｔｅｌｅｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ， Ｃｈｏｎｇｑｉｎｇ ４０００６５， Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎ ｏｒｄｅｒ ｔｏ ｓｏｌｖｅ ｔｈｅ ｐｒｏｂｌｅｍ ｏｆ ｍｏｂｉｌｅ ｒｏｂｏｔ ｐａｔｈ ｐｌａｎｎｉｎｇ， ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｐｕｔｓ ｆｏｒｗａｒｄ ａ ｍｅｔｈｏｄ ｏｆ ｍｏｂｉｌｅ ｒｏｂｏｔ ｐａｔｈ ｐｌａｎｎｉｎｇ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｂａｃｔｅｒｉａｌ ｃｈｅｍｏｔａｘｉｓ． Ｓｉｍｕｌａｔｉｎｇ ｔｈｅ ｂａｃｔｅｒｉａｌ ｆｏｒａｇｉｎｇ ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔ， ｔｈｉｓ ｍｅｔｈｏｄ ｂｕｉｌｄｓ ｓｉｍｉｌａｒ ｏｂｓｔａｃｌｅ ｃｏｎｔｏｕｒｓ ａｎｄ ｔｈｅ ｔａｒｇｅｔ ｃｏｎｔｏｕｒ ｍｏｄｅｌｓ． Ｔｈｒｏｕｇｈ ｓｅｔｔｉｎｇ ｓｏｍｅ ｔｅｎｄｅｎｃｙ ａｎｄ ｏｂｓｔａｃｌｅ ｗｅｉｇｈｔ ａｎｄ ｃｏｍｂｉｎｉｎｇ ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔ ｒｏｂｏｔ ｓｅｎｓｉｎｇ ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ， ｉｔ ｃａｎ ｏｆｆｅｒ ｒｅｌａｔｉｖｅ ｓｐｏｒｔｓ ｓｔｒａｔｅｇｙ ｆｏｒ ｍｏｂｉｌｅ ｒｏｂｏｔｓ ｕｎｄｅｒ ｓｉｍ⁃ ｐｌｅ ｏｒ ｅｖｅｎ ｃｏｍｐｌｅｘ ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔｓ ａｎｄ ｔｈｕｓ ｕｔｉｌｉｚｅｓ ｒｅａｌ⁃ｔｉｍｅ ｎａｖｉｇａｔｉｏｎ． Ｂｙ ｕｓｉｎｇ ｔｈｉｓ ｍｅｔｈｏｄ ｉｎ ｔｈｅ Ｇａｕｓｓｉａｎ ｐｏ⁃ ｔｅｎｔｉａｌ ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔ， ｔｈｅ ｒｏｂｏｔ ｃａｎ ｎｏｔ ｏｎｌｙ ｆｉｎｄ ｉｔｓ ｐａｔｈ， ｂｕｔ ｉｔ ｃａｎ ａｌｓｏ ａｄｊｕｓｔ ｉｔｓ ｐｏｓｉｔｉｏｎ ａｎｄ ａｔｔｉｔｕｄｅ ｕｎｄｅｒ ｃｏｍ⁃ ｐｌｉｃａｔｅｄ ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔｓ ａｓ ｃｏｍｐａｒｅｄ ｗｉｔｈ ｔｈｅ Ｓｉｅｒａｋｏｗｓｋｉ ｍｅｔｈｏｄ， ａｎｄ ｔｈｅ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｔｈｉｓ ｍｅｔｈｏｄ ｃａｎ ｇｅｔ ａ ｂｅｔｔｅｒ ｐａｔｈ ｗｉｔｈ ｓｅｃｕｒｉｔｙ， ｒｅａｌ⁃ｔｉｍｅ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ａｎｄ ｆｌａｔｎｅｓｓ． Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｒｏｂｏｔ； ｂａｃｔｅｒｉａｌ ｃｈｅｍｏｔａｘｉｓ； Ｇａｕｓｓｉａｎ ｐｏｔｅｎｔｉａｌ ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔ ｍｏｄｅｌ； ｏｂｓｔａｃｌｅ ａｖｏｉｄａｎｃｅ； ｐａｔｈ ｐｌａｎｎｉｎｇ 收稿日期：２０１３⁃０５⁃１５． 网络出版日期：２０１４⁃０２⁃２０． 基金项目：国家自然科学基金资助项目（６０９０５０６６）；科技部国际合作 项目（ ２０１０ＤＦＡ１２１６０）；重庆市科技攻关计划资助项目 （ＣＳＴＣ２０１０ＡＡ２０５５）． 通信作者：蒲兴成． Ｅ⁃ｍａｉｌ： ｐｕｘｃ＠ ｃｑｕｐｔ．ｅｄｕ．ｃｎ． 大肠杆菌（Ｅｓｃｈｅｒｉｃｈｉａ ｃｏｌｉ， Ｅ．ｃｏｌｉ）是人体肠道 内的一种常见微生物，目前已经被国内外学者广泛 研究［１⁃４］ 。 大肠杆菌在进行觅食活动时，会涌现出 一种重要的行为———趋化行为。 早在 １９７４ 年，Ｂｒｅ⁃ ｍｅｒｍａｎｎ ［５］就指出了细菌趋化行为的重要性及其潜 在的应用价值；２００２ 年，Ｓ．Ｄ．Ｍｕｌｌｅｒ 等［６］ 在 Ｂｒｅｍｅｒ⁃ ｍａｎｎ 的基础上提出了一种细菌趋化算法（ ｃｈｅｍｏ⁃ ｔａｘｉｓ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ，ＢＣＡ）；同年，Ｋ．Ｍ．Ｐａｓｓｉｎｏ ［２⁃３］ 受趋化 行为启发并借鉴遗传算法思想，提出了一种新兴的 仿生进化算法———细菌觅食优化算法。 目前，细菌 觅食行为思想已经在机器人领域取得了一定的研究 进展［７⁃１０］ ：Ｄｈａｒｉｗａｌ 等受细菌趋化行为启发，提出了 一种利用梯度测量及简单的随机运动策略实现机器

.70. 智能系统学报 第9卷 人监控环境的方法：Coelho等利用细菌群体的社会 行为思想，提出了一种变速度菌群算法优化移动机 翻转角度 器人路径的新方法；Sierakowski等将细菌群体觅食 搜索思想应用到移动机器人路径优化领域，获得了 比遗传算法更好的规划路径。 总之，上述学者取得的成果都是在细菌的趋化 游动步长 性基础上实现的，因此趋化行为非常重要。虽然 Coelho和Sierakowski等利用菌群觅食优化思想获 (c)细菌个体觅食过程 得了一些较短的机器人运动路径，但是这些路径仅 图1细菌趋化行为过程 是几个较优路径节点的简单线段连接，缺乏实时性 Fig.1 The process of bacterial chemotaxis behavior 和灵活性，降低了机器人对路径安全性和平滑性的 在细菌的整个生命周期，细菌的趋化行为都是 要求。然而在实际应用中，机器人往往需要按照人 受到食物源浓度的影响，以此来决定细菌是继续朝 类的寻优经验，更加注重机器人运动的趋向性和安 全性山。因此，本文在这种思想的指导下，通过模 着原先的方向进行觅食，还是改变方向觅食。具体 表现为[)：1)如果细菌处于一个中性环境或环境浓 拟大肠杆菌的趋化行为，建立了相关的环境模型和 度没有梯度，则细菌交替表现为游动和翻转。2)如 机器人运动策略，一方面实现了机器人的路径规划 果细菌探测到营养梯度，那么它会花更多的时间来 任务，另一方面与Sierakowski的方法在相同规模大 小环境下进行了比较，结果表明本文方法获取的路 进行游动，更短的时间来进行翻转，从而使细菌运动 径具有更好的安全性、实时性和平滑性。 方向偏向正梯度方向。图1(c)表示了这一过程，图 中食物的浓度从左到右由小变大，呈现正梯度趋势， 1 细菌趋化行为 细菌便不停地随机翻转并搜寻食物。3)如果细菌 发现负梯度或有毒物质，那么它便会游到一个更好 大肠杆菌的趋化行为指的是细菌在觅食环境中 的环境，从而远离危险。 趋向有利于自身生存的区域，避开不利于自身生长 设细菌i的趋化单位游动步长为C(),当前位 区域的现象。这种趋利避害的行为具体表现为游动 置为，那么经过一次趋化后，细菌将到达一个新 (swim)和翻转(tumble)2种运动形式，分别如图1 的位置，此时细菌i的位置0+为 (a)和1(b)所示。这2种运动主要是依靠遍布在细 菌表面的鞭毛的摆动来实现2)：当大肠杆菌的所 4(i) 0*1=0+C(i) 有鞭毛都朝逆时针方向摆动时，它便以一定的平均 W△'(i)·4(i) 速度向前游动一段时间：当大肠杆菌的所有鞭毛都 式中：△()∈R,表示细菌翻转过程中生成的一个 朝顺时针方向摆动时，它便在原地翻转一段时间后 随机向量。 随机选择一个新方向作为下一次的游动方向。游动 为使细菌能够更好地评价自身的生存状态，达 和翻转的目的是为了更好地寻找食物源，并避开有 到优化问题的目的，设细菌执行一次趋化后的适应 害物质。大肠杆菌的整个生命周期都是在翻转和游 度值更新如下： 动之间不停地进行交替变换，从而避开不利生长的 J(t+1)=J(t)+J 物质，趋向营养物质。 式中：J(t)表示细菌个体趋化前的适应度值，J表 示细菌群体间“吸引-排斥”传递信号的影响值。前 者继承了细菌个体上一时刻的生存状态，后者综合 考虑了群体的社会性影响。 (a)鞭毛逆时针摆动(swim) 最后，按照一定的评价方式（比如求和、求最大 或最小等方式)来评价细菌在不同位置处的适应度 值，从而驱使细菌执行游动或翻转动作，使细菌趋向 有利自身生存的环境，避开不利环境，最终找到一系 列较好的并适合细菌生存的位置。类似地，将此思 想用在移动机器人领域，便是求取了一条较好的机 (b)鞭毛顺时针摆动(tumble) 器人移动路径

人监控环境的方法；Ｃｏｅｌｈｏ 等利用细菌群体的社会 行为思想，提出了一种变速度菌群算法优化移动机 器人路径的新方法；Ｓｉｅｒａｋｏｗｓｋｉ 等将细菌群体觅食 搜索思想应用到移动机器人路径优化领域，获得了 比遗传算法更好的规划路径。 总之，上述学者取得的成果都是在细菌的趋化 性基础上实现的，因此趋化行为非常重要。 虽然 Ｃｏｅｌｈｏ 和 Ｓｉｅｒａｋｏｗｓｋｉ 等利用菌群觅食优化思想获 得了一些较短的机器人运动路径，但是这些路径仅 是几个较优路径节点的简单线段连接，缺乏实时性 和灵活性，降低了机器人对路径安全性和平滑性的 要求。 然而在实际应用中，机器人往往需要按照人 类的寻优经验，更加注重机器人运动的趋向性和安 全性［１１］ 。 因此，本文在这种思想的指导下，通过模 拟大肠杆菌的趋化行为，建立了相关的环境模型和 机器人运动策略，一方面实现了机器人的路径规划 任务，另一方面与 Ｓｉｅｒａｋｏｗｓｋｉ 的方法在相同规模大 小环境下进行了比较，结果表明本文方法获取的路 径具有更好的安全性、实时性和平滑性。 １ 细菌趋化行为 大肠杆菌的趋化行为指的是细菌在觅食环境中 趋向有利于自身生存的区域，避开不利于自身生长 区域的现象。 这种趋利避害的行为具体表现为游动 （ｓｗｉｍ）和翻转（ ｔｕｍｂｌｅ） ２ 种运动形式，分别如图 １ （ａ）和 １（ｂ）所示。 这 ２ 种运动主要是依靠遍布在细 菌表面的鞭毛的摆动来实现［２⁃４］ ：当大肠杆菌的所 有鞭毛都朝逆时针方向摆动时，它便以一定的平均 速度向前游动一段时间；当大肠杆菌的所有鞭毛都 朝顺时针方向摆动时，它便在原地翻转一段时间后 随机选择一个新方向作为下一次的游动方向。 游动 和翻转的目的是为了更好地寻找食物源，并避开有 害物质。 大肠杆菌的整个生命周期都是在翻转和游 动之间不停地进行交替变换，从而避开不利生长的 物质，趋向营养物质。 （ａ） 鞭毛逆时针摆动（ｓｗｉｍ） （ｂ） 鞭毛顺时针摆动（ｔｕｍｂｌｅ） （ｃ） 细菌个体觅食过程 图 １ 细菌趋化行为过程 Ｆｉｇ．１ Ｔｈｅ ｐｒｏｃｅｓｓ ｏｆ ｂａｃｔｅｒｉａｌ ｃｈｅｍｏｔａｘｉｓ ｂｅｈａｖｉｏｒ 在细菌的整个生命周期，细菌的趋化行为都是 受到食物源浓度的影响，以此来决定细菌是继续朝 着原先的方向进行觅食，还是改变方向觅食。 具体 表现为［２］ ：１）如果细菌处于一个中性环境或环境浓 度没有梯度，则细菌交替表现为游动和翻转。 ２）如 果细菌探测到营养梯度，那么它会花更多的时间来 进行游动，更短的时间来进行翻转，从而使细菌运动 方向偏向正梯度方向。 图 １（ｃ）表示了这一过程，图 中食物的浓度从左到右由小变大，呈现正梯度趋势， 细菌便不停地随机翻转并搜寻食物。 ３） 如果细菌 发现负梯度或有毒物质，那么它便会游到一个更好 的环境，从而远离危险。 设细菌 ｉ 的趋化单位游动步长为 Ｃ（ｉ） ，当前位 置为 θ ｔ ｉ ，那么经过一次趋化后，细菌将到达一个新 的位置，此时细菌 ｉ 的位置 θ ｔ＋１ ｉ 为 θ ｔ＋１ ｉ ＝θ ｔ ｉ ＋ Ｃ（ｉ）· Δ（ｉ） Δ Ｔ （ｉ）·Δ（ｉ） 式中： Δ（ｉ） ∈ Ｒ ｐ ，表示细菌翻转过程中生成的一个 随机向量。 为使细菌能够更好地评价自身的生存状态，达 到优化问题的目的，设细菌执行一次趋化后的适应 度值更新如下： Ｊ（ｔ ＋ １） ＝ Ｊ（ｔ） ＋ Ｊｃｃ 式中： Ｊ（ｔ） 表示细菌个体趋化前的适应度值， Ｊｃｃ 表 示细菌群体间“吸引－排斥”传递信号的影响值。 前 者继承了细菌个体上一时刻的生存状态，后者综合 考虑了群体的社会性影响。 最后，按照一定的评价方式（比如求和、求最大 或最小等方式）来评价细菌在不同位置处的适应度 值，从而驱使细菌执行游动或翻转动作，使细菌趋向 有利自身生存的环境，避开不利环境，最终找到一系 列较好的并适合细菌生存的位置。 类似地，将此思 想用在移动机器人领域，便是求取了一条较好的机 器人移动路径。 ·７０· 智 能 系 统 学 报 第 ９ 卷

第1期 蒲兴成，等：细菌趋化行为的移动机器人路径规划 ·71· 2移动机器人路径规划 人在当前各个传感器方向的适应度值大小，从而选 择出一个最适宜的方向作为机器人的下一步前进方 2.1高斯势场环境建模 向。假设机器人在原地转向时，不发生位移变化，那 由前面分析可知，大肠杆菌的趋化过程与机器 么机器人每执行一次趋向性运动后的位置更新 人的路径规划过程有很大的相似性：细菌在趋向食 如下： 物源的运动过程中，可以把它看作是一个微型移动 机器人，细菌要觅食的营养物质看作是机器人要到 [-[[meo] 达的（子）目标点，把细菌要避开的有毒物质看作是 机器人要躲避的障碍物。由此一来，便可以通过研 究细菌的趋化行为来研究移动机器人的路径规划。 因此，参照细菌的觅食环境，可以为机器人建立类似 的障碍物轮廓和目标轮廓模型。 假设障碍物均为圆形障碍物，其半径已经按照 机器人半径尺寸进行膨胀，这样移动机器人便可以 视为一个质点。定义目标点的高斯轮廓信息为 U(X)=-2exp (X-X)3 图2机器人的可能运动方向 障碍物的高斯轮廓信息为 Fig.2 Possible moving directions of the mobile robot 0 (X-X)2 82 式中：k。>0,k。>0分别表示目标轮廓信息的吸引 S 强度调节因子和障碍物轮廓信息的排斥强度调节因 子：r>0表示目标的作用范围，8>0表示障碍物 & 在工作空间的作用半径：X=(x,y)表示机器人的 当前坐标位置；X。=(x。y)表示目标的中心位置 坐标；X。=(x。,y。)表示障碍物的中心位置坐标。 22移动机器人感知及运动策略 移动机器人在模拟细菌执行路径规划任务时， 可以使用“前进”和“转向”2种行为来与细菌的“游 S 动”和“翻转”行为相对应。在前面介绍的细菌趋化 行为中，细菌翻转的方向是随机方向，这样不仅不利 于细菌的优化觅食，而且将这种运动策略用于移动 图3机器人感知模型 机器人路径规划，往往还会导致机器人盲目运动，降 Fig.3 The perceptual model of the mobile robot 低路径规划性能。因此，如果将机器人的转向方向 2.3适应度函数构建及评价 细分为以机器人为中心的几个可能方向（如图2所 为了使移动机器人在运动过程中按照人类的寻 示)，利用机器人自身传感器来感知和评价这些方 优经验搜索路径，移动机器人在执行路径规划任务 向的环境势场信息，那么机器人在转向时将更有方 时，不仅要尽量趋向目标位置运动（即趋向性），还 向性，从而避免了因随机选择方向不佳而带来的不 要保障机器人自身在行驶过程中的安全（即安全 灵活性。 性)。因此，在保障了趋向性F,和安全性F。的条件 综上所述，构建了如图3所示的机器人感知模 下，结合2.1节的高斯势场环境模型，按照加权求和 型[2]，图中R表示Robot的感知半径，入表示Robot 法的思想，构建移动机器人的路径适应度函数为 的运动步长，日表示机器人1时刻的移动方向角。 F=w1Fg+ω2F。 (1) 图3将机器人看成一个质点，机器人利用均匀遍布 式中： F=(x。-x)2+(y。-y) 在自身四周的传感器S,S2,S。,可以获取环境 「(x-x)2+(y-)2 中目标和障碍物的合势场轮廓信息，通过计算机器 F。= i=1 8好

２ 移动机器人路径规划 ２．１ 高斯势场环境建模 由前面分析可知，大肠杆菌的趋化过程与机器 人的路径规划过程有很大的相似性：细菌在趋向食 物源的运动过程中，可以把它看作是一个微型移动 机器人，细菌要觅食的营养物质看作是机器人要到 达的（子）目标点，把细菌要避开的有毒物质看作是 机器人要躲避的障碍物。 由此一来，便可以通过研 究细菌的趋化行为来研究移动机器人的路径规划。 因此，参照细菌的觅食环境，可以为机器人建立类似 的障碍物轮廓和目标轮廓模型。 假设障碍物均为圆形障碍物，其半径已经按照 机器人半径尺寸进行膨胀，这样移动机器人便可以 视为一个质点。 定义目标点的高斯轮廓信息为 Ｕｇｏａｌ（Ｘ） ＝ － ｋｇ ２ ｅｘｐ － （Ｘ － Ｘｇ） ２ ｒ ２ æ è ç ö ø ÷ 障碍物的高斯轮廓信息为 Ｕｏｂｓｔａｃｌｅ（Ｘ） ＝ ｋｏ ２ ｅｘｐ － （Ｘ － Ｘｏ） ２ δ ２ æ è ç ö ø ÷ 式中： ｋｇ ＞ ０， ｋｏ ＞ ０ 分别表示目标轮廓信息的吸引 强度调节因子和障碍物轮廓信息的排斥强度调节因 子； ｒ ＞ ０ 表示目标的作用范围， δ ＞ ０ 表示障碍物 在工作空间的作用半径； Ｘ ＝ （ｘ，ｙ） 表示机器人的 当前坐标位置； Ｘｇ ＝ （ｘｇ，ｙｇ） 表示目标的中心位置 坐标； Ｘｏ ＝ （ｘｏ，ｙｏ） 表示障碍物的中心位置坐标。 ２．２ 移动机器人感知及运动策略 移动机器人在模拟细菌执行路径规划任务时， 可以使用“前进”和“转向”２ 种行为来与细菌的“游 动”和“翻转”行为相对应。 在前面介绍的细菌趋化 行为中，细菌翻转的方向是随机方向，这样不仅不利 于细菌的优化觅食，而且将这种运动策略用于移动 机器人路径规划，往往还会导致机器人盲目运动，降 低路径规划性能。 因此，如果将机器人的转向方向 细分为以机器人为中心的几个可能方向（如图 ２ 所 示），利用机器人自身传感器来感知和评价这些方 向的环境势场信息，那么机器人在转向时将更有方 向性，从而避免了因随机选择方向不佳而带来的不 灵活性。 综上所述，构建了如图 ３ 所示的机器人感知模 型［１２］ ，图中 Ｒ 表示 Ｒｏｂｏｔ 的感知半径， λ 表示 Ｒｏｂｏｔ 的运动步长， θ 表示机器人 ｔ 时刻的移动方向角。 图 ３ 将机器人看成一个质点，机器人利用均匀遍布 在自身四周的传感器 Ｓ１ ，Ｓ２ ，．．．，Ｓｎ ，可以获取环境 中目标和障碍物的合势场轮廓信息，通过计算机器 人在当前各个传感器方向的适应度值大小，从而选 择出一个最适宜的方向作为机器人的下一步前进方 向。 假设机器人在原地转向时，不发生位移变化，那 么机器人每执行一次趋向性运动后的位置更新 如下： ｘ（ｔ ＋ １） ｙ（ｔ ＋ １） é ë ê ê ù û ú ú ＝ ｘ（ｔ） ｙ（ｔ） é ë ê ê ù û ú ú ＋ λ ｃｏｓ θ（ｔ） ｓｉｎ θ（ｔ） é ë ê ê ù û ú ú 图 ２ 机器人的可能运动方向 Ｆｉｇ．２ Ｐｏｓｓｉｂｌｅ ｍｏｖｉｎｇ ｄｉｒｅｃｔｉｏｎｓ ｏｆ ｔｈｅ ｍｏｂｉｌｅ ｒｏｂｏｔ 图 ３ 机器人感知模型 Ｆｉｇ．３ Ｔｈｅ ｐｅｒｃｅｐｔｕａｌ ｍｏｄｅｌ ｏｆ ｔｈｅ ｍｏｂｉｌｅ ｒｏｂｏｔ ２．３ 适应度函数构建及评价 为了使移动机器人在运动过程中按照人类的寻 优经验搜索路径，移动机器人在执行路径规划任务 时，不仅要尽量趋向目标位置运动（即趋向性），还 要保障机器人自身在行驶过程中的安全（即安全 性）。 因此，在保障了趋向性 Ｆｇ 和安全性 Ｆｏ 的条件 下，结合 ２．１ 节的高斯势场环境模型，按照加权求和 法的思想，构建移动机器人的路径适应度函数为 Ｆ ＝ ω１Ｆｇ ＋ ω２Ｆｏ （１） 式中： Ｆｇ ＝ （ｘｇ － ｘ） ２ ＋ （ｙｇ － ｙ） ２ Ｆｏ ＝ ∑ Ｋ ｉ ＝ １ ｅｘｐ － （ｘ － ｘ ｉ ｏ） ２ ＋ （ｙ － ｙ ｉ ｏ） ２ δ ２ ｉ é ë ê ê ù û ú ú （２） 第 １ 期 蒲兴成，等：细菌趋化行为的移动机器人路径规划 ·７１·

.72. 智能系统学报 第9卷 ω1、ω2分别表示趋向和避障的控制权重，本文将机 、开始 器人路径规划的安全性看得更为重要，因此在选取 相应权值时，w2一般会比ω，大很多：F,表示机器 初始化，N=1 人当前路径点距目标点的欧式距离的平方，它保障 了机器人的趋向性运动；F,表示K个障碍物对机器 人当前位置的排斥势场之和，它保障了机器人的安 评价适应度值F 全性；(x,y)和(x。,y)分别表示机器人当前坐标 位置和第i个障碍物的中心坐标：δ：表示第i个障碍 寻找极小值点 物的作用半径。 通过建立式(1)的路径适应度函数，便可以利 F是否极小> N=N+1 用机器人的感知模型来评价机器人在$。个传感器 Y N 方向的适应度值。这里，选取的是适应度值最小的 前进 转向 方向，因此机器人在决定下一步前进方向时，需要寻 找到一个子目标点(x,y),并满足式(2)，从而驱 N 使机器人转向，且 是否结束 Sa F(x,y°)=min(F) (3) Y n三1 结束 2.4路径规划实现步骤 按照前面的分析，基于细菌趋化行为的移动机 图4基于细菌趋化行为的机器人路径规划方法 器人路径规划方法执行步骤如下四： Fig.4 The flowchart of robot path planning based on 1)初始化。①初始化机器人的各类参数：起始 bacterial chemotaxis behavior 点坐标(x。水)、目标点坐标(x)、机器人感知 3 仿真结果与分析 半径R、机器人移动步长入、最大趋化步数N、机 器人四周传感器总个数S。、避障权重w,和趋向目 利用MATLAB7.1软件，首先进行了基于细菌趋 标权重w,;②初始化环境信息：工作空间界限(x, 化行为的移动机器人路径规划实验，然后利用该方法 xx)和(yin,yx）,各个障碍物的中心位置(x。, 在相同规模和大小的环境中与文献[9]中的规划结果 y。),以及它们的作用范围6；③初始化机器人起始 进行了比较。相关参数设置如下：R=1cm,S。= 点处的适应度值F=0,并设置N=1。 16,入=0.1cm,Nx=1500,w1=0.9999,w2= 2)适应度函数值更新。按照式(1)，计算机器 0.0001。 人当前位置(x,y)处以R为半径的感知区域上第i 3.1基于细菌趋化行为的机器人路径规划 个传感器方向处的适应度函数F(x:,y:),i=1,2, 现假设实验环境是一个30cm×30cm的二维 …,Sno 矩形区域，机器人的搜索范围都在(0,30)内，机器 3)极小值点探索。按照式(2)，寻找一个子目 人的起始位置为(0,0)，目标位置为(25,25)。图 标点(xy),使得F(xy)≤F(x:y:)。 5给出了基于细菌趋化行为的移动机器人路径规划 4)机器人位置更新。如果机器人的下一个前 结果。由图5分析可知：移动机器人从起始位置出 进方向S,+1处的适应度值小于当前方向S,的适应 发，成功地避开了途中遇到的各种障碍物，并最终安 度值，那么机器人按照式(3)进行方向调整：反之， 机器人则继续以原来方向移动一个趋化步长，此时 全地到达了目标位置。在整个路径规划过程中，机 机器人位置按照式(4)更新。 器人行走的路径比较平滑，且趋向性很好，机器人与 障碍物之间也保持了良好的安全性。因此，这样的 0(L+1)=0()+2π×(S1-S,) (4) S 规划结果展现了该方法的有效性及可行性。 5)判断结束条件。如果机器人当前趋化步数 3.2路径规划比较 已经达到了最大预设步数N,则机器人停止：否 现假设实验环境是一个100cm×100cm的二维 则趋化步数N=N+1,转到步骤2)。 矩形区域，机器人的搜索范围都在(0,100)内，机器人 图4给出了该方法的实现流程图。 的起始位置为(0,0)，目标位置为(100,100)

ω１ 、ω２ 分别表示趋向和避障的控制权重，本文将机 器人路径规划的安全性看得更为重要，因此在选取 相应权值时， ω２ 一般会比 ω１ 大很多； Ｆｇ 表示机器 人当前路径点距目标点的欧式距离的平方，它保障 了机器人的趋向性运动； Ｆｏ 表示 Ｋ 个障碍物对机器 人当前位置的排斥势场之和，它保障了机器人的安 全性； （ｘ，ｙ） 和 （ｘ ｉ ｏ，ｙ ｉ ｏ） 分别表示机器人当前坐标 位置和第 ｉ 个障碍物的中心坐标； δｉ 表示第 ｉ 个障碍 物的作用半径。 通过建立式（１） 的路径适应度函数，便可以利 用机器人的感知模型来评价机器人在 Ｓｎ 个传感器 方向的适应度值。 这里，选取的是适应度值最小的 方向，因此机器人在决定下一步前进方向时，需要寻 找到一个子目标点 （ｘ ∗ ｉ ，ｙ ∗ ｉ ） ，并满足式（２），从而驱 使机器人转向，且 Ｆ（ｘ ∗ ，ｙ ∗ ） ＝ ｍｉｎ Ｓｎ ｎ ＝ １ （Ｆ） （３） ２．４ 路径规划实现步骤 按照前面的分析，基于细菌趋化行为的移动机 器人路径规划方法执行步骤如下［１２］ ： １）初始化。 ①初始化机器人的各类参数：起始 点坐标 （ｘｏ，ｙｏ） 、目标点坐标 （ｘｇ，ｙｇ）、 机器人感知 半径 Ｒ、机器人移动步长 λ、 最大趋化步数 Ｎｍａｘ、 机 器人四周传感器总个数 Ｓｎ 、 避障权重 ω１ 和趋向目 标权重 ω２ ；②初始化环境信息：工作空间界限 （ｘｍｉｎ ， ｘｍａｘ） 和 （ｙｍｉｎ ，ｙｍａｘ） ，各个障碍物的中心位置 （ｘ ｉ ｏ， ｙ ｉ ｏ）， 以及它们的作用范围 δ ；③ 初始化机器人起始 点处的适应度值 Ｆ ＝ ０，并设置 Ｎ ＝ １。 ２）适应度函数值更新。 按照式（１），计算机器 人当前位置 （ｘ，ｙ） 处以 Ｒ 为半径的感知区域上第 ｉ 个传感器方向处的适应度函数 Ｆ（ｘｉ，ｙｉ），ｉ ＝ １，２， …，Ｓｎ 。 ３）极小值点探索。 按照式（２），寻找一个子目 标点 （ｘ ∗ ｉ ，ｙ ∗ ｉ ） ，使得 Ｆ（ｘ ∗ ｉ ，ｙ ∗ ｉ ） ≤ Ｆ（ｘｉ，ｙｉ） 。 ４）机器人位置更新。 如果机器人的下一个前 进方向 Ｓｔ＋１ 处的适应度值小于当前方向 Ｓｔ 的适应 度值，那么机器人按照式（３） 进行方向调整；反之， 机器人则继续以原来方向移动一个趋化步长，此时 机器人位置按照式（４）更新。 θ（ｔ ＋ １） ＝ θ（ｔ） ＋ ２π Ｓｎ × （Ｓｔ＋１ － Ｓｔ） （４） ５）判断结束条件。 如果机器人当前趋化步数 已经达到了最大预设步数 Ｎｍａｘ ，则机器人停止；否 则趋化步数 Ｎ ＝ Ｎ ＋ １，转到步骤 ２）。 图 ４ 给出了该方法的实现流程图。 图 ４ 基于细菌趋化行为的机器人路径规划方法 Ｆｉｇ．４ Ｔｈｅ ｆｌｏｗｃｈａｒｔ ｏｆ ｒｏｂｏｔ ｐａｔｈ ｐｌａｎｎｉｎｇ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｂａｃｔｅｒｉａｌ ｃｈｅｍｏｔａｘｉｓ ｂｅｈａｖｉｏｒ ３ 仿真结果与分析 利用 ＭＡＴＬＡＢ７．１ 软件，首先进行了基于细菌趋 化行为的移动机器人路径规划实验，然后利用该方法 在相同规模和大小的环境中与文献［９］中的规划结果 进行了比较。 相关参数设置如下： Ｒ ＝ １ ｃｍ，Ｓｎ ＝ １６，λ ＝ ０．１ ｃｍ， Ｎｍａｘ ＝ １ ５００， ω１ ＝ ０．９９９ ９，ω２ ＝ ０．０００ １ 。 ３．１ 基于细菌趋化行为的机器人路径规划 现假设实验环境是一个 ３０ ｃｍ × ３０ ｃｍ 的二维 矩形区域，机器人的搜索范围都在 （０，３０） 内，机器 人的起始位置为 （０，０） ，目标位置为 （２５，２５） 。 图 ５ 给出了基于细菌趋化行为的移动机器人路径规划 结果。 由图 ５ 分析可知：移动机器人从起始位置出 发，成功地避开了途中遇到的各种障碍物，并最终安 全地到达了目标位置。 在整个路径规划过程中，机 器人行走的路径比较平滑，且趋向性很好，机器人与 障碍物之间也保持了良好的安全性。 因此，这样的 规划结果展现了该方法的有效性及可行性。 ３．２ 路径规划比较 现假设实验环境是一个 １００ ｃｍ × １００ ｃｍ 的二维 矩形区域，机器人的搜索范围都在 （０，１００） 内，机器人 的起始位置为 （０，０） ，目标位置为 （１００，１００） 。 ·７２· 智 能 系 统 学 报 第 ９ 卷

第1期 蒲兴成，等：细菌趋化行为的移动机器人路径规划 .73. 30 100r 25 80 20 60 15 40 20 10152025 30 20 40 6080100 x/cm x/cm (b)文献[9]中GA的规划结果 图5基于细菌趋化行为的移动机器人路径规划结果 100i Fig.5 Simulation results of robot path planning based on bacterial chemotaxis behavior 80 3.2.14个障碍物环境下的对比实验 60 表1给出了4个圆形障碍物的中心位置坐标 (x。,y。)和作用半径8。在这样的环境下，通过10 40 次仿真实验，利用本文方法得到了图6(a)中的结 果。图6(b)、图(c)和图6(d)分别是文献[9]中 20 GA算法、PSO算法和BFO算法的规划结果。通过 比较分析图6中的各种规划结果，不难发现：本文方 20 4060 80100 法和其余3种方法都成功地规划出了一条机器人可 x/cm (c)文献[9]中PS0的规划结果 行路径。 表14个圆形障碍物的信息 100 Table 1 Environment information with 4 obstacles 晚 障碍物编号障碍半径δ/cm障碍中心位置(x。,y.)/cm 60 10 (40.15) 2 10 (20.35) 0 20 (75,60) 20 4 15 (35,75) 100 20 406080100 x/cm (d)文献[9]中BF0的规划结果 图64个圆形障碍物环境下的路径规划结果比较 60 Fig.6 The compared simulation results of robot path planning in 4-obstacle environment 40 从表2中的路径性能分析可知：虽然本文方法 获取的路径在长度上比其他3种方法要长，但是在 20 路径的安全性上却要比其他3种方法都要好。这是 由于本文方法更加注重机器人行走的安全性，而 20 40 60 80 100 x/cm 外3种方法却注重的是路径长度。本文方法正是因 (a)本文方法的规划结果 为牺牲了路径长度，才赢得了路径的相对安全。因 此，当把路径安全性作为路径规划的第一要素时，本

图 ５ 基于细菌趋化行为的移动机器人路径规划结果 Ｆｉｇ．５ Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔｓ ｏｆ ｒｏｂｏｔ ｐａｔｈ ｐｌａｎｎｉｎｇ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｂａｃｔｅｒｉａｌ ｃｈｅｍｏｔａｘｉｓ ｂｅｈａｖｉｏｒ ３．２．１ ４ 个障碍物环境下的对比实验 表 １ 给出了 ４ 个圆形障碍物的中心位置坐标 （ｘｏ，ｙｏ） 和作用半径 δ 。 在这样的环境下，通过 １０ 次仿真实验，利用本文方法得到了图 ６（ ａ） 中的结 果。 图 ６（ｂ）、图 ６（ｃ）和图 ６（ｄ）分别是文献［９］中 ＧＡ 算法、ＰＳＯ 算法和 ＢＦＯ 算法的规划结果。 通过 比较分析图 ６ 中的各种规划结果，不难发现：本文方 法和其余 ３ 种方法都成功地规划出了一条机器人可 行路径。 表 １ ４ 个圆形障碍物的信息 Ｔａｂｌｅ １ Ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔ ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｗｉｔｈ ４ ｏｂｓｔａｃｌｅｓ 障碍物编号 障碍半径 δ ／ ｃｍ 障碍中心位置 （ｘｏ，ｙｏ） ／ ｃｍ １ １０ （４０，１５） ２ １０ （２０，３５） ３ ２０ （７５，６０） ４ １５ （３５，７５） （ａ） 本文方法的规划结果 （ｂ） 文献［９］中 ＧＡ 的规划结果 （ｃ） 文献［９］中 ＰＳＯ 的规划结果 （ｄ） 文献［９］中 ＢＦＯ 的规划结果 图 ６ ４ 个圆形障碍物环境下的路径规划结果比较 Ｆｉｇ． ６ Ｔｈｅ ｃｏｍｐａｒｅｄ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔｓ ｏｆ ｒｏｂｏｔ ｐａｔｈ ｐｌａｎｎｉｎｇ ｉｎ ４⁃ｏｂｓｔａｃｌｅ ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔ 从表 ２ 中的路径性能分析可知：虽然本文方法 获取的路径在长度上比其他 ３ 种方法要长，但是在 路径的安全性上却要比其他 ３ 种方法都要好。 这是 由于本文方法更加注重机器人行走的安全性，而另 外 ３ 种方法却注重的是路径长度。 本文方法正是因 为牺牲了路径长度，才赢得了路径的相对安全。 因 此，当把路径安全性作为路径规划的第一要素时，本 第 １ 期 蒲兴成，等：细菌趋化行为的移动机器人路径规划 ·７３·

.74 智能系统学报 第9卷 文的方法会有很大优势。 100 表24个圆形障碍物环境下的路径性能比较 Table 2 Path performance comparison of different meth- 80 ods in 4-obstacle environment 60 方法 路径长度/cm 路径安全性 40 本文方法 151.90 较好 GAI] 145.09 中等 20 PSOt] 143.13 较差 BFOI9] 143.80 较差 20 40 6080 100 x/cm 3.3.212个障碍物环境下的对比实验 (b)文献[9]中GA的规划结果 增加环境中的障碍物至12个，并改变障碍物的 100 半径和位置（如表3所示），同样运用本文方法，再 次进行10次仿真实验，得到了图7(a)中的结果。 80 图7(b)、图7(c)和图7(d)同理对应文献[9]中的 GA算法、PSO算法和BFO算法的规划结果。 60 表312个圆形障碍物的信息 40 Table 3 Environment information with 12 obstacles 障碍物编号障碍半径δ/cm 障碍中心位置(x。水.)/cm 20 1 10 (13.25) 2 8 (10.76)》 20 40 6080 100 x/cm 3 (76.9) (c)文献[9]中PS0的规划结果 4 14 (45,45) 100 5 9 (12,55) 6 15 (80,30) 80 7 13 (66,77) 60 8 8 (32,15) 9 7 (75,55) 40 9 6 (87,70) 11 8 (35,66) 20 12 5 (45,90) 20 406080100 x/cm 100 (d)文献[9]中BFO的规划结果 图712个圆形障碍物环境下的路径规划结果比较 80 Fig.7 The compared simulation results of robot path planning in 12-obstacle environment 60 通过分析比较图7和表4的规划结果，同样可 以发现：当环境中的障碍物增多时，这4种方法还是 能成功地规划出了一条机器人可行路径。在路径长 20 度方面，本文方法规划的路径比PS0和BFO都要 长，但是比GA要短，此时GA算法已经明显失去了 20 4060 80 100 x/cm 路径规划的优势。另外，在路径的趋向性和安全性 (a)本文方法的规划结果 方面，本文的方法还是凸显了它应有的优势，比其他

文的方法会有很大优势。 表 ２ ４ 个圆形障碍物环境下的路径性能比较 Ｔａｂｌｅ ２ Ｐａｔｈ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ ｏｆ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｍｅｔｈ⁃ ｏｄｓ ｉｎ ４⁃ｏｂｓｔａｃｌｅ ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔ 方 法 路径长度／ ｃｍ 路径安全性 本文方法 １５１．９０ 较好 ＧＡ ［９］ １４５．０９ 中等 ＰＳＯ ［９］ １４３．１３ 较差 ＢＦＯ ［９］ １４３．８０ 较差 ３．３．２ １２ 个障碍物环境下的对比实验 增加环境中的障碍物至 １２ 个，并改变障碍物的 半径和位置（如表 ３ 所示），同样运用本文方法，再 次进行 １０ 次仿真实验，得到了图 ７（ ａ） 中的结果。 图 ７（ｂ）、图 ７（ｃ）和图 ７（ｄ）同理对应文献［９］中的 ＧＡ 算法、ＰＳＯ 算法和 ＢＦＯ 算法的规划结果。 表 ３ １２ 个圆形障碍物的信息 Ｔａｂｌｅ ３ Ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔ ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｗｉｔｈ １２ ｏｂｓｔａｃｌｅｓ 障碍物编号 障碍半径 δ ／ ｃｍ 障碍中心位置 （ｘｏ，ｙｏ） ／ ｃｍ １ １０ （１３，２５） ２ ８ （１０，７６） ３ ５ （７６，９） ４ １４ （４５，４５） ５ ９ （１２，５５） ６ １５ （８０，３０） ７ １３ （６６，７７） ８ ８ （３２，１５） ９ ７ （７５，５５） １０ ６ （８７，７０） １１ ８ （３５，６６） １２ ５ （４５，９０） （ａ） 本文方法的规划结果 （ｂ） 文献［９］中 ＧＡ 的规划结果 （ｃ） 文献［９］中 ＰＳＯ 的规划结果 （ｄ） 文献［９］中 ＢＦＯ 的规划结果 图 ７ １２ 个圆形障碍物环境下的路径规划结果比较 Ｆｉｇ． ７ Ｔｈｅ ｃｏｍｐａｒｅｄ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔｓ ｏｆ ｒｏｂｏｔ ｐａｔｈ ｐｌａｎｎｉｎｇ ｉｎ １２⁃ｏｂｓｔａｃｌｅ ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔ 通过分析比较图 ７ 和表 ４ 的规划结果，同样可 以发现：当环境中的障碍物增多时，这 ４ 种方法还是 能成功地规划出了一条机器人可行路径。 在路径长 度方面，本文方法规划的路径比 ＰＳＯ 和 ＢＦＯ 都要 长，但是比 ＧＡ 要短，此时 ＧＡ 算法已经明显失去了 路径规划的优势。 另外，在路径的趋向性和安全性 方面，本文的方法还是凸显了它应有的优势，比其他 ·７４· 智 能 系 统 学 报 第 ９ 卷

第1期 蒲兴成，等：细菌趋化行为的移动机器人路径规划 .75. 3种方法都要好，而且路径也相对较平滑。 rium-inspired robots for environmental monitorng C//Pro- 表412个圆形障碍物环境下的路径性能比较 ceedings of the 2006 IEEE International Conference on Ro- Table 4 Path performance comparison of different meth- botics and Automation.New Orleans,USA,2004:1436- 1443. ods in 12-obstacle environment [8]COELHO L D S,SIERAKOWSKI C A.Bacteria colony ap- 方法 路径长度/cm 路径安全性 proaches with variable velocity applied to path optimization 本文方法 159.20 较好 of mobile robots[C]//ABCM Symposium Series in Mecha- GA[] 205.46 较差 tronics.Rio de Janeiro,Brazil:ABCM,2006.2:297-304. PSO[9] 149.47 较差 [9]SIERAKOWSKI C A,COELHO L S.Study of two swarm in- BFOt] 152.35 中等 telligence techniques for path planning of mobile robots 从表4的数据还可以看出，虽然文献[9]中的 [C]//Proceedings of the 16th IFAC World Congress. 方法在规划的路径长度上占有一定的优势，但是这 Prague,Czech Republic,2005:1-6. 是在理想直线距离下得到的，当环境中障碍物增多 [10]SIERAKOWSKI C A,COELHO L S.Path planning optimi- zation for mobile robots based on bacteria colony approach 时，GA算法的路径长度还要变长。 [J].Advances in Soft Computing,2006,34:187-198. 4 结束语 [11]蒲兴成，张军，张毅.基于时变适应度函数的改进粒子群 算法及其在移动机器人路径规划中的应用[J]计算机 本文针对移动机器人路径规划问题，结合机器 应用研究，.2011,27(12)：4454-4456,4463. 人路径规划与细菌觅食趋化过程的相似性，提出了 PU Xingcheng,ZHANG Jun,ZHANG Yi.Path planning method for mobile robot based on particle swarm optimiza- 一种类似细菌趋化行为的移动机器人路径规划方 tion with time-varying fitness function[].Application Re- 法。通过实验结果与分析可知，本文方法成功地实 search of Computers,2010,27(12):4454-4456,4463. 现了移动机器人在高斯势场模型的障碍物环境下的 [12]蒲兴成，赵红全，张毅基于改进细菌趋化步长的移动机 路径规划任务，并在相同规模和大小的障碍物环境 器人路径规划方法研究[J]山东科技大学学报：自然科 学版，2012,31(4)：56-62. 下，本文方法规划的路径在实时性、安全性和平滑性 PU Xingcheng,ZHAO Hongquan,ZHANG Yi.Mobile robot 方面有了一定改进。另外，该方法只要知道机器人 path planning based on bacterial chemotaxis step[].Jour- 的目标点和自身的位置，通过设定一定的趋向和避 nal of Shandong University of Science and Technology:Nat- 障权重，便可以结合智能机器人的自身传感器技术， ural Science,2012,31(4):56-62. 在简单甚至复杂的环境下实现实时导航任务。 作者简介： 蒲兴成.男.1973年生，副教授.博 参考文献： 士，主要研究方向为非线性控制、随机 系统和智能控制等。主持和参与省部 [1]TSUJI T,SUZUKI M,TAKIGUCHI M,et al.Biomimetie con- 级基金项目8项，发表学术论文40余 trol based on a model of chemotaxis in escherichia coli].Ar- 篇，出版专著1部、教材1部。 tificial Life,2010.16(2):155-177. [2]PASSINO K M.Biomimicry of bacterial foraging for distribu- ted optimization and control[J].IEEE Control System Mag- 赵红全，男，1987年生，硕士研究 azine,2002,22(3):52-67. 生，主要研究方向为智能算法与机器人 [3]PASSINO K M.Bacterial foraging optimization[J].Interna- 控制。 tional Journal of Swarm Intelligence Research,2010,1 (1):1-16. [4]周雅兰.细菌觅食优化算法的研究与应用[J]计算机工 程与应用，2010,46(20)：16-21. ZHOU Yalan.Research and application on bacterial foraging 张毅，男，1966年生，教授，博士生 optimization algorithm[J].Computer Engineering and Ap- 导师，中国人工智能学会理事、青年工 plications,2010,46(20):16-21. 作委员会副主任、智能机器人专业委员 [5]BREMERMANN H J.Chemotaxis and optimization[J].Journal 会委员，中国计量测试学会高级会员， of The Franklin Institute,1974,297(5):397-404. 《机器人技术及其应用》杂志理事。主 [6]MULLER S D,AIRAGHI J,MARCHETTO S,et al.Opti- 要研究方向为智能服务机器人、信息无 mization based on bacterial chemotaxis[J].IEEE Transac- 障碍技术、智能人机交互技术。申请国家专利20余项，获得 tions on Evolutionary Computation,2002,6(1):16-29. 国家发明专利10余项，发表学术论文150余篇，其中被SCI、 [7]DHARIWAL A,SUKHATME G,REQUICHA A G.Bacte- EL、ISTP检索80余篇，出版专著2部，撰写教材4部

３ 种方法都要好，而且路径也相对较平滑。 表 ４ １２ 个圆形障碍物环境下的路径性能比较 Ｔａｂｌｅ ４ Ｐａｔｈ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ ｏｆ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｍｅｔｈ⁃ ｏｄｓ ｉｎ １２⁃ｏｂｓｔａｃｌｅ ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔ 方 法 路径长度／ ｃｍ 路径安全性 本文方法 １５９．２０ 较好 ＧＡ ［９］ ２０５．４６ 较差 ＰＳＯ ［９］ １４９．４７ 较差 ＢＦＯ ［９］ １５２．３５ 中等 从表 ４ 的数据还可以看出，虽然文献［９］ 中的 方法在规划的路径长度上占有一定的优势，但是这 是在理想直线距离下得到的，当环境中障碍物增多 时，ＧＡ 算法的路径长度还要变长。 ４ 结束语 本文针对移动机器人路径规划问题，结合机器 人路径规划与细菌觅食趋化过程的相似性，提出了 一种类似细菌趋化行为的移动机器人路径规划方 法。 通过实验结果与分析可知，本文方法成功地实 现了移动机器人在高斯势场模型的障碍物环境下的 路径规划任务，并在相同规模和大小的障碍物环境 下，本文方法规划的路径在实时性、安全性和平滑性 方面有了一定改进。 另外，该方法只要知道机器人 的目标点和自身的位置，通过设定一定的趋向和避 障权重，便可以结合智能机器人的自身传感器技术， 在简单甚至复杂的环境下实现实时导航任务。 参考文献： ［１］ＴＳＵＪＩ Ｔ， ＳＵＺＵＫＩ Ｍ， ＴＡＫＩＧＵＣＨＩ Ｍ， ｅｔ ａｌ． Ｂｉｏｍｉｍｅｔｉｃ ｃｏｎ⁃ ｔｒｏｌ ｂａｓｅｄ ｏｎ ａ ｍｏｄｅｌ ｏｆ ｃｈｅｍｏｔａｘｉｓ ｉｎ ｅｓｃｈｅｒｉｃｈｉａ ｃｏｌｉ［Ｊ］． Ａｒ⁃ ｔｉｆｉｃｉａｌ Ｌｉｆｅ， ２０１０， １６（２）： １５５⁃１７７． ［２］ＰＡＳＳＩＮＯ Ｋ Ｍ． Ｂｉｏｍｉｍｉｃｒｙ ｏｆ ｂａｃｔｅｒｉａｌ ｆｏｒａｇｉｎｇ ｆｏｒ ｄｉｓｔｒｉｂｕ⁃ ｔｅｄ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ａｎｄ ｃｏｎｔｒｏｌ［Ｊ］． ＩＥＥＥ Ｃｏｎｔｒｏｌ Ｓｙｓｔｅｍ Ｍａｇ⁃ ａｚｉｎｅ， ２００２， ２２（３）： ５２⁃６７． ［３］ＰＡＳＳＩＮＯ Ｋ Ｍ． Ｂａｃｔｅｒｉａｌ ｆｏｒａｇｉｎｇ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ［Ｊ］． Ｉｎｔｅｒｎａ⁃ ｔｉｏｎａｌ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｓｗａｒｍ Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｃｅ Ｒｅｓｅａｒｃｈ， ２０１０， １ （１）： １⁃１６． ［４］周雅兰．细菌觅食优化算法的研究与应用［ Ｊ］．计算机工 程与应用， ２０１０， ４６（２０）： １６⁃２１． ＺＨＯＵ Ｙａｌａｎ． Ｒｅｓｅａｒｃｈ ａｎｄ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｏｎ ｂａｃｔｅｒｉａｌ ｆｏｒａｇｉｎｇ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ［ Ｊ］． Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ａｎｄ Ａｐ⁃ ｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ， ２０１０， ４６（２０）： １６⁃２１． ［５］ＢＲＥＭＥＲＭＡＮＮ Ｈ Ｊ． Ｃｈｅｍｏｔａｘｉｓ ａｎｄ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ［Ｊ］． Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｔｈｅ Ｆｒａｎｋｌｉｎ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ， １９７４， ２９７（５）： ３９７⁃４０４． ［６］ＭＵＬＬＥＲ Ｓ Ｄ， ＡＩＲＡＧＨＩ Ｊ， ＭＡＲＣＨＥＴＴＯ Ｓ， ｅｔ ａｌ． Ｏｐｔｉ⁃ ｍｉｚａｔｉｏｎ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｂａｃｔｅｒｉａｌ ｃｈｅｍｏｔａｘｉｓ［ Ｊ］． ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃ⁃ ｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｅｖｏｌｕｔｉｏｎａｒｙ Ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎ， ２００２， ６（１）： １６⁃２９． ［７］ＤＨＡＲＩＷＡＬ Ａ， ＳＵＫＨＡＴＭＥ Ｇ， ＲＥＱＵＩＣＨＡ Ａ Ｇ． Ｂａｃｔｅ⁃ ｒｉｕｍ⁃ｉｎｓｐｉｒｅｄ ｒｏｂｏｔｓ ｆｏｒ ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔａｌ ｍｏｎｉｔｏｒｎｇ［Ｃ］ ／ ／ Ｐｒｏ⁃ ｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ｔｈｅ ２００６ ＩＥＥＥ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ Ｒｏ⁃ ｂｏｔｉｃｓ ａｎｄ Ａｕｔｏｍａｔｉｏｎ． Ｎｅｗ Ｏｒｌｅａｎｓ， ＵＳＡ， ２００４： １４３６⁃ １４４３． ［８］ＣＯＥＬＨＯ Ｌ Ｄ Ｓ， ＳＩＥＲＡＫＯＷＳＫＩ Ｃ Ａ． Ｂａｃｔｅｒｉａ ｃｏｌｏｎｙ ａｐ⁃ ｐｒｏａｃｈｅｓ ｗｉｔｈ ｖａｒｉａｂｌｅ ｖｅｌｏｃｉｔｙ ａｐｐｌｉｅｄ ｔｏ ｐａｔｈ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｏｆ ｍｏｂｉｌｅ ｒｏｂｏｔｓ［Ｃ］ ／ ／ ＡＢＣＭ Ｓｙｍｐｏｓｉｕｍ Ｓｅｒｉｅｓ ｉｎ Ｍｅｃｈａ⁃ ｔｒｏｎｉｃｓ． Ｒｉｏ ｄｅ Ｊａｎｅｉｒｏ， Ｂｒａｚｉｌ： ＡＢＣＭ， ２００６， ２： ２９７⁃３０４． ［９］ＳＩＥＲＡＫＯＷＳＫＩ Ｃ Ａ， ＣＯＥＬＨＯ Ｌ Ｓ． Ｓｔｕｄｙ ｏｆ ｔｗｏ ｓｗａｒｍ ｉｎ⁃ ｔｅｌｌｉｇｅｎｃｅ ｔｅｃｈｎｉｑｕｅｓ ｆｏｒ ｐａｔｈ ｐｌａｎｎｉｎｇ ｏｆ ｍｏｂｉｌｅ ｒｏｂｏｔｓ ［ Ｃ ］ ／ ／ Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ｔｈｅ １６ｔｈ ＩＦＡＣ Ｗｏｒｌｄ Ｃｏｎｇｒｅｓｓ． Ｐｒａｇｕｅ， Ｃｚｅｃｈ Ｒｅｐｕｂｌｉｃ， ２００５： １⁃６． ［１０］ＳＩＥＲＡＫＯＷＳＫＩ Ｃ Ａ， ＣＯＥＬＨＯ Ｌ Ｓ． Ｐａｔｈ ｐｌａｎｎｉｎｇ ｏｐｔｉｍｉ⁃ ｚａｔｉｏｎ ｆｏｒ ｍｏｂｉｌｅ ｒｏｂｏｔｓ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｂａｃｔｅｒｉａ ｃｏｌｏｎｙ ａｐｐｒｏａｃｈ ［Ｊ］． Ａｄｖａｎｃｅｓ ｉｎ Ｓｏｆｔ Ｃｏｍｐｕｔｉｎｇ， ２００６， ３４： １８７⁃１９８． ［１１］蒲兴成，张军，张毅．基于时变适应度函数的改进粒子群 算法及其在移动机器人路径规划中的应用［ Ｊ］．计算机 应用研究， ２０１１， ２７（１２）： ４４５４⁃４４５６， ４４６３． ＰＵ Ｘｉｎｇｃｈｅｎｇ， ＺＨＡＮＧ Ｊｕｎ， ＺＨＡＮＧ Ｙｉ． Ｐａｔｈ ｐｌａｎｎｉｎｇ ｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ ｍｏｂｉｌｅ ｒｏｂｏｔ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｐａｒｔｉｃｌｅ ｓｗａｒｍ ｏｐｔｉｍｉｚａ⁃ ｔｉｏｎ ｗｉｔｈ ｔｉｍｅ⁃ｖａｒｙｉｎｇ ｆｉｔｎｅｓｓ ｆｕｎｃｔｉｏｎ［Ｊ］． Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ Ｒｅ⁃ ｓｅａｒｃｈ ｏｆ Ｃｏｍｐｕｔｅｒｓ， ２０１０， ２７（１２）： ４４５４⁃４４５６， ４４６３． ［１２］蒲兴成，赵红全，张毅．基于改进细菌趋化步长的移动机 器人路径规划方法研究［Ｊ］．山东科技大学学报：自然科 学版， ２０１２， ３１（４）： ５６⁃６２． ＰＵ Ｘｉｎｇｃｈｅｎｇ， ＺＨＡＯ Ｈｏｎｇｑｕａｎ， ＺＨＡＮＧ Ｙｉ． Ｍｏｂｉｌｅ ｒｏｂｏｔ ｐａｔｈ ｐｌａｎｎｉｎｇ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｂａｃｔｅｒｉａｌ ｃｈｅｍｏｔａｘｉｓ ｓｔｅｐ［Ｊ］． Ｊｏｕｒ⁃ ｎａｌ ｏｆ Ｓｈａｎｄｏｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ： Ｎａｔ⁃ ｕｒａｌ Ｓｃｉｅｎｃｅ， ２０１２， ３１（４）： ５６⁃６２． 作者简介： 蒲兴成，男，１９７３ 年生，副教授，博 士，主要研究方向为非线性控制、随机 系统和智能控制等。 主持和参与省部 级基金项目 ８ 项，发表学术论文 ４０ 余 篇，出版专著 １ 部、教材 １ 部。 赵红全，男，１９８７ 年生，硕士研究 生，主要研究方向为智能算法与机器人 控制。 张毅，男，１９６６ 年生，教授，博士生 导师，中国人工智能学会理事、青年工 作委员会副主任、智能机器人专业委员 会委员，中国计量测试学会高级会员， 《机器人技术及其应用》 杂志理事。 主 要研究方向为智能服务机器人、信息无 障碍技术、智能人机交互技术。 申请国家专利 ２０ 余项，获得 国家发明专利 １０ 余项，发表学术论文 １５０ 余篇，其中被 ＳＣＩ、 ＥＩ、ＩＳＴＰ 检索 ８０ 余篇，出版专著 ２ 部，撰写教材 ４ 部。 第 １ 期 蒲兴成，等：细菌趋化行为的移动机器人路径规划 ·７５·