梅森素数：千年不休的探寻之旅 摘自《中国教师报》 《中国教师报》编者按：梅森索数对于许多教师来讲，是个陌 生的名词：但在近几年的高校自主招生测试中，梅森素数却频频出 现。在数千年的人类历史中，人类对梅森素数的探索脚步，也从未 停止过。人类对梅森素数的痴迷，除了因为它在密码编制、程序设 计、分布式计算技术、计算机测试等方面的实用价值外，还在于它 是人类好奇心、求知欲和荣誉感的最好见证。 4312.609 www.100math. 还记得你小学时背诵的素数表吗？那时候它还叫做质数表“2、 3、5、7…”如今你是否已经真正理解了老师说过的话：这些只能 被1和本身整除的数，具有着无穷的魅力。 还记得你中学时计算的2的整数幂吗？计算机时代，作为二进 制的体现，它们正大行其道。“2、4、8、16、32、64、128、256……” 十多年来，电脑内存的容量正是经历了这些熟悉的数字，直到现在 的2048M(2G)以及更多。 现在，让我们从这些2的整数幂中挑出以素数为指数的，再把 它减1，试试看会发现什么？22-1=3、23-1=7、23-1=31、27 -1=127…… 梅森素数：千年不休的探寻之旅 摘自《中国教师报》 《 中 国 教 师 报 》 编 者 按 ： 梅 森 素 数 对 于 许 多 教 师 来 讲 ， 是 个 陌 生 的 名 词 ； 但 在 近 几 年 的 高 校 自 主 招 生 测 试 中 ， 梅 森 素 数 却 频 频 出 现 。 在 数 千 年 的 人 类 历 史 中 ， 人 类 对 梅 森 素 数 的 探 索 脚 步 ， 也 从 未 停 止 过 。 人 类 对 梅 森 素 数 的 痴 迷 ， 除 了 因 为 它 在 密 码 编 制 、 程 序 设 计 、 分 布 式 计 算 技 术 、 计 算 机 测 试 等 方 面 的 实 用 价 值 外 ， 还 在 于 它 是 人 类 好 奇 心 、 求 知 欲 和 荣 誉 感 的 最 好 见 证 。 还 记 得 你 小 学 时 背 诵 的 素 数 表 吗 ？ 那 时 候 它 还 叫 做 质 数 表 “ 2、 3、5、7„ „ ”如 今 你 是 否 已 经 真 正 理 解 了 老 师 说 过 的 话 ：这 些 只 能 被 1 和 本 身 整 除 的 数 ， 具 有 着 无 穷 的 魅 力 。 还 记 得 你 中 学 时 计 算 的 2 的 整 数 幂 吗 ？ 计 算 机 时 代 ， 作 为 二 进 制 的 体 现 ，它 们 正 大 行 其 道 。“ 2、4、8、16、32、64、128、256„„” 十 多 年 来 ， 电 脑 内 存 的 容 量 正 是 经 历 了 这 些 熟 悉 的 数 字 ， 直 到 现 在 的 2048M（ 2G） 以 及 更 多 。 现 在 ， 让 我 们 从 这 些 2 的 整 数 幂 中 挑 出 以 素 数 为 指 数 的 ， 再 把 它 减 1， 试 试 看 会 发 现 什 么 ？ 2 2－ 1＝ 3、 2 3－ 1＝ 7、 2 5－ 1＝ 31、 2 7 － 1＝ 127„ „