λ+4-2-10)(01/3A-2/3 ②AEA=42-3-7→04-5/34/32+7/3 12-7)(3 10 0A-5/3 4/32+7/3→034-5-42+7 01/3-2/3 0A-2 10 A的不变因子组为{1,1,(-1)} 2求A()的标准形: ①A()=2+7-1A+1 32-3λ-1+1 2A3+22-2x4-2元-2 ②A()=x2-223 22-223--+1 22-A0 ③AO)02-10 0A(2-1) 解 100 ①A)-2+7A-1A+1A-1-010 3x2-3-1+1)(002 222x ②Ax2-2x3 00 +1 00(-1) 22-20 22-22-10 0A(-1) 0 0A(2-1) +1x2-10 2+122-1 0 23+A0 0A(-1) 0(2-1)② λE-A=              3 1 7 4 3 7 4 2 10    →              3 1 7 0 5 / 3 4 / 3 7 / 3 0 1/ 3 2 / 3 10     →            0 1/ 3 2 / 3 10 0 5 / 3 4 / 3 7 / 3 1 0 0    →            0 2 30 0 3 5 4 7 1 0 0    →        3 0 0 ( 2) 0 1 0 1 0 0  A 的不变因子组为{1，1，(λ-1) 3}． 2.求 A(λ)的标准形： ① A(λ)=               3 3 1 1 7 1 1 1 2 0 0 2 2        ② A(λ)=                 1 1 2 2 2 2 2 2 3 2 3 3 2 4             ③A(λ)=          2 2 2 0 0 ( 1) 0 1 0 0 0      解 ① A(λ)=               3 3 1 1 7 1 1 1 2 0 0 2 2        →       0 0  0 1 0 1 0 0 ② A(λ)=                 1 1 2 2 2 2 2 2 3 2 3 3 2 4             →       0 0 ( 1) 0 0 1 0 0    ③A(λ)=          2 2 2 0 0 ( 1) 0 1 0 0 0      →           2 2 2 2 0 0 ( 1) 0 1 0 1 0       →              2 2 2 2 0 0 ( 1) 1 1 0 1 1 0       →             2 3 2 0 0 ( 1) 0 0 1 1 0      