+1 00 0 00 030030 00 A(2-1) 0(-1) +1 23+ 22+2A 2+2A-23+2 (2-1)2 1-1 0 0A(2-1) 0(-1)2-1/2A(+1)(-1) 0 A(A+1)(-1)2 习题10.5解答 1.如果矩阵A的不变因子组如下,求矩阵A的若当标准形 ①{1,1,(x-1),(2-1)3 ②{1,1,1,(-1)入-1)3} ③{1,1,1,1,1,(4+1)2,(+1)2,(+2)2(-3)2} 解①A的初等因子组为(0-1),(2-1)3},A的若当标准形为 000 110 000 ②A的初等因子组为{(入-1)4},A的若当标准形为 1100 ③A的初等因子组为{(2+1)2,(2+1)2,(+2)2,(-3)2},A的若当标准形为 20000 0-200 0000 0000 00000 0-20 0000 00000031 0 0 2求下述矩阵的若当标准形→            2 3 0 0 ( 1) 0 0 1 0 0      →              2 3 3 0 0 ( 1) 0 1 0 0        →              2 3 2 0 0 ( 1) 0 2 2 1 0 0        →              0 ( 1) 0 0 2 2 1 0 0 2 2 3        →              2 2 2 0 ( 1) 1/ 2 ( 1)( 1) 0 2 2 0 1 0 0         →           2 0 0 ( 1)( 1) 0 ( 1) 0 1 0 0       习题 10.5 解答 1. 如果矩阵 A 的不变因子组如下，求矩阵 A 的若当标准形． ①{1，1，(λ-1)，(λ-1) 3} ②{1，1，1，(λ-1)(λ-1) 3} ③{1，1，1，1，1，(λ+1) 2，(λ+1) 2，(λ+2) 2(λ-3) 2} 解 ①A 的初等因子组为{(λ-1)，(λ-1) 3}，A 的若当标准形为 J=       0 0 1 1 0 1 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 ②A 的初等因子组为{(λ-1) 4}，A 的若当标准形为 J=       0 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 0 1 0 0 0 ③ A 的初等因子组为{(λ+1) 2，(λ+1) 2，(λ+2) 2，(λ-3) 2}，A 的若当标准形为 J=             0 0 0 0 0 0 1 3 0 0 0 0 0 0 3 0 0 0 0 0 1 2 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0 1 2 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0 1 2 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0 2.求下述矩阵的若当标准形．