路面设计原理与方 R (6-22) Ke II y通过观测,在白天有翘曲的情况下,对于常用的轮印,板与地基保持接 触,实测应力与理论计算结果一致;在夜晚有向上翘曲的情况下,对于常用的轮印,实测 应力明显大于理论计算结果,且大于 Br a d bury公式的计算结果,Kel1y提出 了修正公式。 √2R P (6-23) h 四.弹性半空间地基刚性路面应力分析 1.基本假定 形变分量c2极其微小,可以不计,E2=0 2.弹性曲面微分方程 DVVW+g=p eh 2 3.公式推导 利用亨格尔变换方法,可以推导理论解 亨格尔变换 f(r)=f(so( r)sds V'p(ro( r)rdr=-g2p(s fviplMo(s r)rdr=5 po() 对弹性曲面微分方程求亨格尔变换,得 DW(5)+q()=p(5) 而地基的垂直位移公式为: ()=20)v(5k5=C((k E 2k() DEWIa, EsW=p(E) 2- 第56页路面设计原理与方法 第56页 c R l P ＝ h 3 1 0 6 − 2             . （6-22） Ｋｅｌｌｙ通过观测，在白天有翘曲的情况下，对于常用的轮印，板与地基保持接 触，实测应力与理论计算结果一致；在夜晚有向上翘曲的情况下，对于常用的轮印，实测 应力明显大于理论计算结果，且大于Ｂｒａｄｂｕｒｙ公式的计算结果，Ｋｅｌｌｙ提出 了修正公式。 c R l P h ＝3 1 2 1 2 − 2               . （6-23） 四．弹性半空间地基刚性路面应力分析 １．基本假定 形变分量z 极其微小，可以不计，z＝０ ｚｘ＝ｚｙ＝０ ｕｚ＝０＝０；ｖｚ＝０＝０ ２．弹性曲面微分方程 Ｄ 2 2Ｗ＋ｑ＝ｐ ( ) D Ec h c = − 3 2 12 1  ３．公式推导 利用亨格尔变换方法，可以推导理论解。 亨格尔变换∶ ( ) ( )    ()            0 0 0 4 0 2 0 0 0 0 0 0 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ４ ２  =  = − = =         r J r rdr r J r rdr f r f J r d f f r J r rdr ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )                      p W D W E q W q J r d W J r d E W r D W q p + = = = − = +     ２ ４ ２ ２ ４ － Ｅ － 而地基的垂直位移公式为： （ ） ＝ 对弹性曲面微分方程求亨格尔变换，得 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 1 2 1 ( ) 2(1 ) ( ) ( )