考虑p阶自回归模型AR(p) X=1Xt-1+2Xt-2+.+PpXt-p +Et (米) ·引入滞后算子((lag operator)L: LXt=Xt-1,L2Xt=Xt-2,.LPX=Xt-p (*)式变换为 (1-p1L-p2L2-.-0,LP)XFe+ 记④(L)片(1-p1Lp2L2-.-p,L),则称多项式方程 (z）(1-01Z-02z2-.-0z)=0 为AR(p)的特征方程(characteristic equation)。 可以证明，如果该特征方程的所有根在单位圆外 (根的模大于1)，则AR(p)模型是平稳的。 16 16 考虑p阶自回归模型AR(p) Xt=1Xt-1+ 2Xt-2 + . + pXt-p +t (*) • 引入滞后算子（lag operator ）L： LXt=Xt-1 , L2Xt=Xt-2 , ., LpXt=Xt-p (*)式变换为 (1-1L- 2L 2-.-pL p)Xt =t 记(L)= (1-1L- 2L 2-.-pL p),则称多项式方程 (z)= (1-1z- 2z 2-.-pz p)=0 为AR(p)的特征方程(characteristic equation)。 可以证明，如果该特征方程的所有根在单位圆外 （根的模大于1），则AR(p)模型是平稳的