例5.2.1AR(1)模型的平稳性条件。 对1阶自回归模型AR(1) X,=pX-1+8 方程两边平方再求数学期望，得到Xt的方差 E(X)=p2E(X2)+E(e)+2E(X,-16,) 由于X仅与c相关，因此，E(X1G)=0。如果该模型稳 定，则有E(X2)=E(X2),从而上式可变换为： 1-0 在稳定条件下，该方差是一非负的常数，从而有仰K1。 1717 例5.2.1 AR(1)模型的平稳性条件。 对1阶自回归模型AR(1) X t X t t =  +  −1 方程两边平方再求数学期望，得到Xt的方差 ( ) ( ) ( ) 2 ( ) 1 2 2 1 2 2 E Xt E Xt E t E Xt t    = − + + − 由于Xt仅与t相关，因此，E(Xt-1t )=0。如果该模型稳 定，则有E(Xt 2 )=E(Xt-1 2 )，从而上式可变换为： 2 2 2 0 1      − = X = 在稳定条件下，该方差是一非负的常数，从而有 ||<1