例 1200 0100 A 求A的行列式,秩及逆。 0023 解:将矩阵分块 A →|4=141|42|=3 r(A)=4 1-200 0100 001 A 00 33 只须口算即可!例 1 ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ = 3100 3200 0010 0021 A 解：将矩阵分块 求 A的行列式，秩及逆。 ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ = 2 1 A A A =⇒ AAA 21 = 3 Ar = 4)( ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ = − − − 1 2 1 1 1 A A A ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ − − − = 3 2 3 1 00 1100 0010 0021 只须口算即可！