3.1二、三阶行列式的意义 3.1.1二阶行列式 行列式的主要用途是判断线性方程组的解是否存在和唯一。 例3.1求下面二元线性方程组的解 41x1+412X2=b, a21X1+a22X2=b2 解：用第二个方程减去第一个方程的421/a,写成矩阵 411 412 当两个主元都不等于零时，可解出x和x为 x=4,-642 5=a6-46 411a22-412021 411a22-a12a21 3.1 二、三阶行列式的意义 3.1.1 二阶行列式 行列式的主要用途是判断线性方程组的解是否存在和唯一。 例3.1 求下面二元线性方程组的解 11 1 12 2 1 21 1 22 2 2 a x a x b a x a x b  + =   + = 21 11 a a ( ) 11 12 1 1 22 12 21 11 2 2 21 1 11 0 a a x b a a a a x b a b a           = −     −   解: 用第二个方程减去第一个方程的 ，写成矩阵 当两个主元都不等于零时，可解出x1和x2为 11 2 21 1 2 11 22 12 21 a b a b x a a a a − = − 1 22 2 12 1 11 22 12 21 b a b a x a a a a − = −