S120.1556 F 0.7601 S20.2047 而A=F=an2(m1-1,n2-1)=F1=025(98) 1/F0a3(8,9)=1/4.10=0.2439 A2=Fa2(n1-1,n2-1)=F0025(98)=4.3572 由于1=0.2439<F=0.7601<2=4.3572, 故接受原假设H0,认为两总体方差相等。 2)两总体均值是否相等的检验要检验假设 H:闻=,H1风≠,选择统计量 X1-2mn2(1+mn2-2) n Si+n,S2 当H0成立时,T~t(n1+n2-2) 计算|= n1n2(n1+n2-2) S2Vn,+n, 0.252-02 90(1 =0.1493 10×0.141+9 0+9 而ta2(n1+n2-2)=l3(17)=21099 由7=01493<12(17)=2.1099,故接受原假设Ho,认为两总体均值相等,即南北两 支矿脉含锌量的平均值可看作一样 8.砖瓦厂有两座砖窑,某日从甲窑抽取机制砖7块,从乙窑抽取6块,测得抗折强度如下: 甲窑:20.51,25.56,20.78,37.27,36.26,2597,2462 乙窑:32.56,26.66,2564,3300,3487,31.03 设甲、乙窑抗折强度分别服从正态分布N(A,o2),N(2,O2),若给定a=0.10,试问两 窑砖抗折强度的方差有无显著差异? 解:要检验假设H0:σ12=a2,H1:σ2≠σ2,选择统计量 F=Sn/S2n,当H0成立时F~F(n1-1,n2-1);计算 x=x=272814.Ss=∑(x-x2=467120.7601 0.2047 0.1556 *2 2 *2 1 = = = S S F 而 ( 1, 1) (9,8) λ1 = F1−α / 2 n1 − n2 − = F1−0.025 = 1/ F0.025 (8,9) = 1/ 4.10 = 0.2439 λ2 = Fα / 2 (n1 −1,n2 −1) = F0.025 (9,8) = 4.3572 由于 λ1 = 0.2439 < F = 0.7601 < λ2 = 4.3572 ， 故接受原假设 H0 ，认为两总体方差相等。 2) 两总体均值是否相等的检验要检验假设 0 1 2 1 1 H : , H : µ = µ µ ≠ µ2 ，选择统计量 1 2 1 2 1 2 2 2 2 2 1 1 1 2 ( 2) n n n n n n n S n S X X T + + − + − = ， 当 H0 成立时，T ~ t(n1 + n2 − 2) ， 计算 1 2 1 2 1 2 2 2 2 2 1 1 1 2 ( 2) n n n n n n n S n S X X T + + − + − = 0.1493 10 9 90(10 9 2) 10 0.141 9 0.281 0.252 0.281 = + + − × + × − = 而tα / 2 (n1 + n2 − 2) = t0.025 (17) = 2.1099 由 T = 0.1493 < t0.025 (17) = 2.1099 ，故接受原假设 ，认为两总体均值相等，即南北两 支矿脉含锌量的平均值可看作一样 H0 8．砖瓦厂有两座砖窑，某日从甲窑抽取机制砖 7 块，从乙窑抽取 6 块，测得抗折强度如下： 甲窑：20.51, 25.56, 20.78, 37.27, 36.26, 25.97, 24.62 乙窑：32.56, 26.66, 25.64, 33.00, 34.87, 31.03 设甲、乙窑抗折强度分别服从正态分布 N(µ1,σ1 2 ), N(µ2 ,σ 2 2 ), ，若给定α =0.10，试问两 窑砖抗折强度的方差有无显著差异？ 解： 要检验假设 : , 选择统计量 2 2 2 H0 σ 1 =σ : , 2 2 2 H1 σ 1 ≠ σ , 当 成立时 *2 2 *2 1 1 2 / n n F = S S H0 ~ ( 1, 1) F F n1 − n2 − ; 计算 ( ) 46.7122 6 1 27.2814, 7 1 *2 2 1 7 1 1 = ∑ = = ∑ − = = i= n i i i x x S x x ， 4