算得∑(x-x)2=96,∑(-列2=45。试以显著性水平a=002检验两总体的方差是否 相等(设X,Y独立)。 解:要检验假设H0a2=a2,H1:σ2≠σ2,选择统计量 当H成立时,F~F(n1-1,n2-2)计算 xi 96 (y1-y) 12:S 12 F 4=2667 而 1=a/2 (n1-1,n2-1)=F0(8,10)=1/F1(10.8)=1/58 2=Fan2(n1-1,n2-1)=Fo(8,10)=506 由于A1=1/5.81<F=2667<A2=506 故接受原假设H0,即认为两总体的方差相等 7.某锌矿的南北两支矿脉中,各抽取样本容量分别为10与9的样本分析后,算得其样本含 锌(%)平均值及方差如下: 南支:x1=0252,S1=0.140,m1=10 北支:x2=0281,S2=0.182,m2=9 若南北两支锌含量分别服从正态分布N(,o12),N(m2a2,在a=05的条件下,问 南北两支矿脉含锌量的平均值是否可看作一样? 解:先检验两总体方差是否相等,再检验两总体均值是否相等。 1)两总体方差是否相等的检验 要检验假设H0:12=a2,H1:σ2≠σ2,选择统计量 当H0成立时,F~F(m1-1,n2-1),计算 S1=×0.140=0.1556 S2=×0.182=0.2047算得 ( ) 96 9 1 2 ∑ − = i= i x x ，∑= − = 11 1 2 ( ) 45 i i y y 。试以显著性水平α =0.02 检验两总体的方差是否 相等（设 X, Y 独立）。 解： 要检验假设 : , 选择统计量 2 2 2 H0 σ 1 =σ : , 2 2 2 H1 σ 1 ≠ σ *2 2 *2 1 2 1 n n S S F = 当 成立时， 计算 H0 ~ ( 1, 2) F F n1 − n2 − 12 8 96 8 ( ) 9 1 2 *2 1 1 = = − = ∑ i= i n x x S ； 4.5 10 45 10 ( ) 11 1 2 *2 2 2 = = − = ∑ i= i n y y S 2.667 4.5 12 *2 2 *2 1 2 1 = = = n n S S F 而λ1 = F1−α / 2 (n1 −1,n2 −1) = F1−0.01 (8,10) =1/ F0.01 (10,8) =1/ 5.81 λ2 = Fα / 2 (n1 −1, n2 −1) = F0.01(8,10) = 5.06， 由于 λ1 = 1/ 5.81 < F = 2.667 < λ2 = 5.06 ， 故接受原假设 H0 .即认为两总体的方差相等。 7．某锌矿的南北两支矿脉中，各抽取样本容量分别为 10 与 9 的样本分析后，算得其样本含 锌（%）平均值及方差如下： 南支： 1 x =0.252， =0.140， =10 2 S1 n1 北支： 2 x =0.281， =0.182， =9 2 S2 n2 若南北两支锌含量分别服从正态分布 ( , ), 在 2 N µ1 σ 1 ( , ), 2 N µ2 σ 2 α =0.05 的条件下，问 南北两支矿脉含锌量的平均值是否可看作一样？ 解：先检验两总体方差是否相等，再检验两总体均值是否相等。 1) 两总体方差是否相等的检验 要检验假设 ，选择统计量 2 2 2 1 1 2 2 2 0 1 H :σ = σ , H :σ ≠ σ / , *2 2 *2 F = S1 S 当 H0 成立时， ~ ( 1, 1) F F n1 − n2 − ，计算 0.140 0.1556 9 10 1 2 1 1 *2 1 1 = × = − = S n n S ， 0.182 0.2047 8 9 1 2 2 2 *2 2 2 = × = − = S n n S 3