目录 第一章整数的可除性.1 §1整除的概念.带余数除法.1 §2最大公因数与辗转相除法.4 S3整除的进一步性质及最小公倍数.9 §4质数算术基本定理.14 §5函数[x】,{x}及其在数论中的一个应用.19 第二章不定方程. . 24 §1二元一次不定方程.25 §2多元一次不定方程.32 §3勾股数.34 *§4费马问题的介绍.37 第三章同余.48 S1同余的概念及其基本性质.48 §2剩余类及完全剩余系.54 §3简化剩余系与欧拉函数.58 §4欧拉定理费马定理及其对循环小数的应用.6 §5公开密钥—RSA体制. 64 *S6三角和的概念.69 第四章同余式.74 §1基本概念及一次同余式.74 §2孙子定理.76 §3高次同余式的解数及解法.80 §4质数模的同余式.84 第五章二次同余式与平方剩余 . 88 §1一般二次同余式.88 §2单质数的平方剩余与平方非剩余.91目 录 第一章 整数的可除性 . 1 §1 整除的概念·带余数除法 . 1 §2 最大公因数与辗转相除法 . 4 §3 整除的进一步性质及最小公倍数 . 9 §4 质数·算术基本定理 . 14 §5 函数[ x ] , { x}及其在数论中的一个应用 . 19 第二章 不定方程 . 24 §1 二元一次不定方程 . 25 §2 多元一次不定方程 . 32 §3 勾股数 . 34 J *§4 费马问题的介绍 . 37 第三章 同余 . 48 §1 同余的概念及其基本性质 . 48 §2 剩余类及完全剩余系 . 54 §3 简化剩余系与欧拉函数 . 58 §4 欧拉定理·费马定理及其对循环小数的应用 . 61 §5 公开密钥———RSA 体制 . 64 *§6 三角和的概念 . 69 第四章 同余式 . 74 §1 基本概念及一次同余式 . 74 §2 孙子定理 . 76 §3 高次同余式的解数及解法 . 80 §4 质数模的同余式 . 84 第五章 二次同余式与平方剩余 . 88 §1 一般二次同余式 . 88 §2 单质数的平方剩余与平方非剩余 . 91 Ⅰ