取检验统计量为Z=√元（下-3）/0.1，检验的拒绝域为|Z)>u。/2: 由样本算得检验统计量的值为z≈2.16，如显著性水平为0.01，则临 界值为u0.005≈2.58，跟检验统计量的值比较发现不能拒绝零假设， 即不能推翻铁钉平均长度为3厘米的假设：而如果显著性水平为0.05 时，临界值为0.25=1.96，此时可以拒绝零假设，认为铁钉平均长度 不等于3厘米.这个例子说明结论可能跟显著性水平的选择有关：显 著性水平越小，零假设被保护得越好从而更不容易被拒绝 对正态总体N(4,σ2)（其中σ2已知）下的假设检验问题Ho:μ≥ Example 40+H1:μ<o,如果我们还要求“犯第二类错误的概率要小于指 定的B>0”该怎么办？ ↓Example 解：根据功效函数和两类错误的定义，知道等价的要求 B(4)21-B,4<40 (7.1) 但是，当μ<0但μ接近o时，B。(4)≈a,而因为a,B一般都 很小，因此一般有α<1-B,这就看出要求(7.1)无法达到。我们只 Previous Next First Last Back Forward取检验统计量为 Z = √ n(X¯ − 3)/0.1, 检验的拒绝域为 |Z| > uα/2. 由样本算得检验统计量的值为 z ≈ 2.16, 如显著性水平为 0.01, 则临 界值为 u0.005 ≈ 2.58, 跟检验统计量的值比较发现不能拒绝零假设, 即不能推翻铁钉平均长度为 3 厘米的假设; 而如果显著性水平为 0.05 时, 临界值为 u0.025 = 1.96, 此时可以拒绝零假设, 认为铁钉平均长度 不等于 3 厘米. 这个例子说明结论可能跟显著性水平的选择有关: 显 著性水平越小, 零假设被保护得越好从而更不容易被拒绝. ↑Example 对正态总体 N(µ, σ2 )(其中 σ 2 已知) 下的假设检验问题 H0 : µ ≥ µ0 ↔ H1 : µ < µ0，如果我们还要求“犯第二类错误的概率要小于指 定的 β > 0”该怎么办？ ↓Example 解：根据功效函数和两类错误的定义，知道等价的要求 βϕ(µ) ≥ 1 − β, µ < µ0 (7.1) 但是，当 µ < µ0 但 µ 接近 µ0 时，βϕ(µ) ≈ α，而因为 α, β 一般都 很小，因此一般有 α < 1 − β，这就看出要求 (7.1) 无法达到。我们只 Previous Next First Last Back Forward 5