第6期 朱书伟，等：融合并行混沌莹火虫算法的K-调和均值聚类 ·877- 但是本文中其拥有最好的寻优能力，表明了PCLS 表2实验数据集的特性 机制的引入是有效的。 Table 2 The feature of experimental data set 3.2KHM-PCLSFA的实验数据与分析 数据集 类数 维数数据个数 为了验证本文算法的聚类性能，选取了UCI数 Iris 3 150 据库中的6个常用的数据集ris、Ionosphere、Wine Ionosphere 2 33 351 Image Segmentation(本文简称为Image)、CMC和 Wine 3 13 178 Satellite进行测试，它们的特性如表2所示。 Image 个 19 210 CMC 3 9 1473 LSPSO Satellite 6 33 6435 本文以目标函数值KHM(X,C)作为聚类的内 部评价指标，其值越小则聚类结果越好：F-measure 作为聚类的外部评价指标，其值越大则聚类效果越 10 好。若已知类i中的样本数目n:,簇中的样本数目 10 20 迭代次数 m,以及簇j中属于已知类i的样本数目n,则判准 (a)f:Ackley 率为p(i》=”,查全率为r(i》=,样本数为n 4 n n ,·,,FA SPSO 的数据集的总体F-measure值为 2 -PCLSFA F=∑ma,{F(i,} n 0 F(ij)= 2×p(i,j)×r(i,j） p(i,j)+r(i,j) 10 分别采用KHM、KHM-FA、KHM-PSO)和本文 10 15 20 迭代次数 的KHM-PCLSFA对几种数据集进行实验，其中 (b)f:Rosenbrock KHM-FA与文本算法的不同体现在2.1节的3)中执 3.0 行的是FA。各算法参数设置为：种群规模与文献 …FA [3]保持一致Pc=18;KHM的最大迭代次数Max 2.5 ·-.-CLSPSO gen=100,且在迭代过程中若目标函数值不再变化 -PCLSFA 则停止：3种混合聚类算法各部分迭代次数统一设 置为Itermax=5,gen1=8,gen2=10。KHM-PS0中 1.5 PS0的相关参数为0=0.7298，c1=c2=1.496,FA及 1.0 10 15 2010 PCLSFA的相关参数为y=1,a=0.1,B同式(17)。 迭代次数 这里为了控制PCLS的执行时间，取Cm=4,N=6, (c)f3:Rastrigin C=3,lcs=0.1l。本文分别取p=2.5、3、3.5时对聚 类结果进行比较，每种算法独立运行20次，计算各 自的KHM(X,C)、F-measure和运行时间的平均值， 并分别记录在表3~表5中，需注意其中数据集Ion -10 ·-FA osphere用Sphere表示。 .-·-CLSPSO ---CLSFA 从表3~5可以看出对不同特性的数据集，3种混 -15 —PCLSFA 合聚类算法所得的KHM(X,C)和F-measure值相对 -20 10 15 2010 于KHM算法均得到了一定的改善。从KHM(X,C) 送代次数 值的降低看出，Iis和Ionosphere在p=3.5时最大程 (d)f:Griewank 度均降低了0.56%；Wine在p=3.5时最大程度降低 图2各函数的收敛曲线 了47.77%；Image在p=3.5时最大程度降低了78. Fig.2 The convergence curves for test functions 91%;CMC在p=3时最大程度降低了0.13%：Satellite但是本文中其拥有最好的寻优能力，表明了 ＰＣＬＳ 机制的引入是有效的。 ３．２ ＫＨＭ⁃ＰＣＬＳＦＡ 的实验数据与分析 为了验证本文算法的聚类性能，选取了 ＵＣＩ 数 据库中的 ６ 个常用的数据集 Ｉｒｉｓ、Ｉｏｎｏｓｐｈｅｒｅ、Ｗｉｎｅ、 Ｉｍａｇｅ Ｓｅｇｍｅｎｔａｔｉｏｎ （ 本文简称 为 Ｉｍａｇｅ）、 ＣＭＣ 和 Ｓａｔｅｌｌｉｔｅ 进行测试，它们的特性如表 ２ 所示。 （ａ） ｆ １ ： Ａｃｋｌｅｙ （ｂ）ｆ ２ ： Ｒｏｓｅｎｂｒｏｃｋ （ｃ）ｆ ３ ： Ｒａｓｔｒｉｇｉｎ （ｄ）ｆ ４ ： Ｇｒｉｅｗａｎｋ 图 ２ 各函数的收敛曲线 Ｆｉｇ．２ Ｔｈｅ ｃｏｎｖｅｒｇｅｎｃｅ ｃｕｒｖｅｓ ｆｏｒ ｔｅｓｔ ｆｕｎｃｔｉｏｎｓ 表 ２ 实验数据集的特性 Ｔａｂｌｅ ２ Ｔｈｅ ｆｅａｔｕｒｅ ｏｆ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｄａｔａ ｓｅｔ 数据集 类数 维数 数据个数 Ｉｒｉｓ ３ ４ １５０ Ｉｏｎｏｓｐｈｅｒｅ ２ ３３ ３５１ Ｗｉｎｅ ３ １３ １７８ Ｉｍａｇｅ ７ １９ ２１０ ＣＭＣ ３ ９ １４７３ Ｓａｔｅｌｌｉｔｅ ６ ３３ ６４３５ 本文以目标函数值 ＫＨＭ（Ｘ，Ｃ）作为聚类的内 部评价指标，其值越小则聚类结果越好；Ｆ⁃ｍｅａｓｕｒｅ 作为聚类的外部评价指标，其值越大则聚类效果越 好。 若已知类 ｉ 中的样本数目 ｎｉ，簇 ｊ 中的样本数目 ｎｊ，以及簇 ｊ 中属于已知类 ｉ 的样本数目 ｎｉｊ，则判准 率为 ｐ（ｉ，ｊ） ＝ ｎｉｊ ｎｊ ，查全率为 ｒ（ｉ，ｊ） ＝ ｎｉｊ ｎｉ ，样本数为 ｎ 的数据集的总体 Ｆ⁃ｍｅａｓｕｒｅ 值为 Ｆ ＝ ∑ｉ ｎｉ ｎ ｍａｘｊ {Ｆ（ｉ，ｊ）} Ｆ（ｉ，ｊ） ＝ ２ × ｐ（ｉ，ｊ） × ｒ（ｉ，ｊ） ｐ（ｉ，ｊ） ＋ ｒ（ｉ，ｊ） 分别采用 ＫＨＭ、ＫＨＭ⁃ＦＡ、ＫＨＭ⁃ＰＳＯ ［３］ 和本文 的 ＫＨＭ⁃ＰＣＬＳＦＡ 对 几 种 数 据 集 进 行 实 验， 其 中 ＫＨＭ⁃ＦＡ 与文本算法的不同体现在 ２．１ 节的 ３）中执 行的是 ＦＡ。 各算法参数设置为：种群规模与文献 ［３］保持一致 Ｐｓｉｚｅ ＝ １８；ＫＨＭ 的最大迭代次数 Ｍａｘ⁃ ｇｅｎ ＝ １００，且在迭代过程中若目标函数值不再变化 则停止；３ 种混合聚类算法各部分迭代次数统一设 置为 Ｉｔｅｒｍａｘ ＝ ５， ｇｅｎ１ ＝ ８， ｇｅｎ２ ＝ １０。 ＫＨＭ⁃ＰＳＯ 中 ＰＳＯ 的相关参数为 ｗ ＝ ０．７２９ ８，ｃ１ ＝ ｃ２ ＝ １．４９６，ＦＡ 及 ＰＣＬＳＦＡ 的相关参数为 γ ＝ １，α ＝ ０．１，β 同式（１７）。 这里为了控制 ＰＣＬＳ 的执行时间，取 Ｃｍａｘ ＝ ４，Ｎ ＝ ６， Ｃ＝ ３， ｌＰＣＬＳ ＝ ０．１ｌ 。 本文分别取 ｐ ＝ ２．５、３、３．５时对聚 类结果进行比较，每种算法独立运行 ２０ 次，计算各 自的 ＫＨＭ（Ｘ，Ｃ）、Ｆ⁃ｍｅａｓｕｒｅ 和运行时间的平均值， 并分别记录在表 ３～表 ５ 中，需注意其中数据集 Ｉｏｎ⁃ ｏｓｐｈｅｒｅ 用 Ｓｐｈｅｒｅ 表示。 从表 ３～５ 可以看出对不同特性的数据集，３ 种混 合聚类算法所得的 ＫＨＭ（Ｘ，Ｃ）和 Ｆ⁃ｍｅａｓｕｒｅ 值相对 于 ＫＨＭ 算法均得到了一定的改善。 从 ＫＨＭ（Ｘ，Ｃ） 值的降低看出，Ｉｒｉｓ 和 Ｉｏｎｏｓｐｈｅｒｅ 在 ｐ ＝ ３．５ 时最大程 度均降低了 ０．５６％；Ｗｉｎｅ 在 ｐ ＝ ３．５ 时最大程度降低 了 ４７．７７％；Ｉｍａｇｅ 在 ｐ ＝ ３．５ 时最大程度降低了 ７８． ９１％；ＣＭＣ 在 ｐ ＝ ３ 时最大程度降低了０．１３％；Ｓａｔｅｌｌｉｔｅ 第 ６ 期 朱书伟，等：融合并行混沌萤火虫算法的 Ｋ⁃调和均值聚类 ·８７７·