8P4)=-(N/N-21 :用A表示“第袋的登记表及照片都装对’,剿 (1)P2(m)=P(A… 1-P A 所以 N P{UA)=x(-1) =1-xP(A)-∑P(A4) 127从沿阶行列式的一般展开式中任取一项,问这项包 4…+(-1)”P(∩ 含主对角线元素的概宰为多少? 解:n阶行列式的展开式中,任一项略去符号不计都可表 (-1+1/a)(a-h) 为t1424;…an当且仅当1,2,…,第的排列(1,2,…,)中存 在k使=b时这一项包含主对角线元素。用A表示事件“排 少(-1)下·(-h ) 列中2=k”即第k个主对角线元素出现于展开式的某项中。 (-1) P(A4)= 1≤≤ (2)指定的r袋中登记表和照片装对而其它的一r袋都 P4)=(=2儿 1≤<j≤ 未装对的概率等于 山题1.25的(1)得 (-)!(-9)!1 -S(-1) (n--k) 息4=(-1)-()(m=i 其中第一个因子表示指定的袋中登记表装对的概率,第二个 128有个人各填写一份登记表并交一张照片,现在把因子表示指定的袋中照片装对的概率,第三个因子表示其它 登记表及照片任意地装入个有姓名的挡案袋中(每袋只允许-f袋中没有一袋登记表和照片都装对的概率(用(1))。因此 装入一分登记表及一张照片),求 (1)没有一袋的登记表及照片都装对的概率P(m); P(n)=/(n (2)恰有袋(1≤矿<)的登记裘及照片都装对的概率 (-1) (n--h)! P(n),并证明有 lim Po(n)=1 imP,(n)0(1r≤m) rl a 因为