-1,1],所以也可以把i看作处在宏观层,i,i3..处在微观层;不仅如此,而且a也可 以由不同层次的a1等a2,,an组成。 UST-3:确定性与不确定性在一定条件下相互转化。不确定性系统中的确定性与不确定 性可以在一定条件下相互转化.例如在二元联系数a+bi中,通过对a的分解,分解出在多次 观测分析中相对稳定的a1、a2:和相对不太稳定的an-1、an,并计入blil,而把blil, b212,…bnin中的bnin标为cj(=1) UST-4:确定性与不确定性相互作用。不确定性系统中的确定性测度a与不确定性测度b 存在相互作用(物理原理)相互作用值r的计算公式: r=(a2+b2)l2 不确定性测度 UST-5:不确定性系统的省略性描述。只有在忽略不计不确定性的情况下,才能用一个确 定的实数a描述不确定性系统,如在μ=a+bi中,只有不计bi这个不确定的部份,才能根据 a的大小、a的变化、a的实际内涵作出分析和得到结果.容易看出,由于这种分析是在忽略 不计不确定性情况下进行,所得到结果仍将具有一定程度的不确定性、不完整性与不可靠性 UST-6:n次不确定性。把a+bi自乘n次,将得到关于bi的n次幂,这说明存在着 次不确定性、二次不确定性…η次不确定性;同时也说明稍微复杂一点的不确定性系统是非 线性系统。但由于它们相对于确定性而言都可以看作是一次不确定性,有时也可以在不计不 确定性次幂的条件下有i=P2=B3=…= UST-7:概率的不完全性。经典概率统计理论中的概率仅仅与联系数a+b中的同一度a等 价,因而是一种不完全概率.经典概率统计理论可以在集对分析的基础上进行扩充,目前这方 面的工作还处在研究之中 UST-8:模糊隶属度的不完全性。模糊集理论中的隶属度也仅与联系数中的同一度a等 价它仅指明所研究的对象属于给定参考集的程度能够确定的一面,而忽略了所研究的对象属 于给定参考集的程度不确定的一面.因而是一种不完全隶属度;模糊集理论可以在集对分析 的基础上进行扩充和发展 同异反系统理论(IDCT要点1 同异反系统是原象系统的一种抽象系统 在罗素悖论中,L1,A,L2组成一个原象系统,具有同异反特性(L1与L2是竞争对 手,A处于L1与L2之间);A1,B=2,A2组成一个抽象系统。 同异反系统理论(IDCT要点2 同异反系统具有层次性层内可展开,层间可转化 同异反系统理论(IDCT要点3 存在5种类型的“反”,正负型:(1-1):有无型:(1,0);倒数型:(K,1/K)例:电阻 与电导互为倒数:虚实型(i,k):互补型(a,l-a)。因而存在5种类型的同异反系统 同异反系统理论(DCT要点4 无限可分性。从理论上说,同异反系统具有无限可分性,如要点3中的同异反系统图可以 无限制地不断展开。但实际同异反系统可能是有限的,原因是实际同异反系统存在“同、异、 反”的“最小颗粒。 同异反系统理论(DCT要点5 叠加性.对N个同异反系统作叠加、交叉、嵌套、加权等变换,所得的系统仍是同异反系 103103 ［－1，1］，所以也可以把 i 看作处在宏观层，i2， i3…处在微观层；不仅如此，而且 a 也可 以由不同层次的 a1 等 a2，… an 组成。 UST-3：确定性与不确定性在一定条件下相互转化。不确定性系统中的确定性与不确定 性可以在一定条件下相互转化. 例如在二元联系数 a+bi 中，通过对 a 的分解，分解出在多次 观测分析中相对稳定的 a1、a2；和相对不太稳定的 an-1 、 an ，并计入 b1i1， 而把 b1i1， b2i2，… bnin 中的 bnin 标为 cj (j=-1)。 UST-4:确定性与不确定性相互作用。不确定性系统中的确定性测度 a 与不确定性测度 b 存在相互作用（物理原理）.相互作用值 r 的计算公式： r=(a2+b2)1/2 不确定性测度 UST-5：不确定性系统的省略性描述。只有在忽略不计不确定性的情况下, 才能用一个确 定的实数 a 描述不确定性系统，如在 μ= a + bi 中,只有不计 bi 这个不确定的部份, 才能根据 a 的大小、a 的变化、a 的实际内涵作出分析和得到结果. 容易看出,由于这种分析是在忽略 不计不确定性情况下进行, 所得到结果仍将具有一定程度的不确定性、不完整性与不可靠性. UST-6： n 次不确定性。把 a + bi 自乘 n 次, 将得到关于 bi 的 n 次幂,这说明存在着一 次不确定性、二次不确定性⋯n 次不确定性; 同时也说明稍微复杂一点的不确定性系统是非 线性系统。但由于它们相对于确定性而言都可以看作是一次不确定性, 有时也可以在不计不 确定性次幂的条件下有 i = i 2 = i 3 = ⋯= i n UST-7：概率的不完全性。经典概率统计理论中的概率仅仅与联系数 a+bi 中的同一度 a 等 价，因而是一种不完全概率. 经典概率统计理论可以在集对分析的基础上进行扩充,目前这方 面的工作还处在研究之中。 UST-8：模糊隶属度的不完全性。模糊集理论中的隶属度也仅与联系数中的同一度 a 等 价.它仅指明所研究的对象属于给定参考集的程度能够确定的一面,而忽略了所研究的对象属 于给定参考集的程度不确定的一面. 因而是一种不完全隶属度;模糊集理论可以在集对分析 的基础上进行扩充和发展. 同异反系统理论(IDCT)要点 1 同异反系统是原象系统的一种抽象系统。 在罗素悖论中，L1，A，L2 组成一个原象系统，具有同异反特性（ L1 与 L2 是竞争对 手，A 处于 L1 与 L2 之间）；A1，B＝2，A2 组成一个抽象系统。 同异反系统理论(IDCT)要点 2 同异反系统具有层次性,层内可展开，层间可转化 同异反系统理论(IDCT)要点 3 存在 5 种类型的“反”，正负型：(1,-1)；有无型：（1，0）；倒数型：（K，1/K）例：电阻 与电导互为倒数；虚实型（i 1/2 ， k）；互补型（a,1-a）。因而存在 5 种类型的同异反系统. 同异反系统理论(IDCT)要点 4 无限可分性。从理论上说,同异反系统具有无限可分性,如要点 3 中的同异反系统图可以 无限制地不断展开。但实际同异反系统可能是有限的,原因是实际同异反系统存在“同、异、 反”的“最小颗粒。 同异反系统理论(IDCT)要点 5 叠加性. 对 N 个同异反系统作叠加、交叉、嵌套、加权等变换,所得的系统仍是同异反系