统 同异反系统理论(IDCT要点6 分形性。同异反系统的每个子系统各自都可以分出“同、异、反”。 同异反系统理论(IDCT要点7 同异反系统状态及其态势由联系数中同异反联系分量的大小关系刻划也称为同异反态 势函数。 对于展开后的同异反系统,其同异反系统态势排序规模庞大 同异反系统理论(IDCT要点8 同异反系统是具有潜在发展趋势的系统,其发展趋势用一阶或多阶偏联系数刻划 以u=a+bi+ej为例,其一阶偏联系数为 da=a(a+b),ab-b/(b+c) auFd a +(ob)i=al(a+ b)+i b/(b+ c) 同异反系统理论(DCT要点9 利用同异反系统理论解不确定数i 原理是:把同异反联系数从u(to)到u(t1)的改变看作是i的变化所至。 同异反系统理论(IDCT要点10 设定目标,并采取适当的调控措施,使同异反系统得到优化,其特点是同时从确定和不 确定方面优化。例如给定产品质量目标是合格品率(a)越大越好,则有两条路径,一是降低 报废率(c),二是分解不良品率(b)。 同异反系统理论(IDCT要点10 同异反预测:正常条件下的预测;异常条件下的预测:反常条件下的预测或不同预测方 法的同异反优化加权组合。 集对分析二大理论的核心思想:把系统的不确定关系与确定的关系作为一个同异反不确 定性系统来进行数学处理 集对分析处理不确定性的16字诀客观承认(设置i):系统描述(用系统描述系统):定 量刻划(联系数);具体分析(类型,主次,层次) 数学的一个新起点。这是因为:集合论是现代数学的基础,集对分析把集合论提升为集 对论,意味着数学有了一个新的起点。例如前面提到的“不确定量”就是一种与常量、变量不 同的一种新的量:联系数是描述这种“不确定量”,(“不确定变量”)的一种有效的数学工具 不确定量与常量、变量的关系 层次 宏观 微观 例子 常量(K)确定 确定 变量(X 不确定 确定 自由落体速度 不确定量(i)确定 不确定粒子的动量 超不确定量不确定 不确定 随机不确定量 为概率论、模糊理论、区间数理论、复变函数、实变函数等提供了共同的表达形式。 系统科学的一个新起点。因为集对恰好是由两个要素组成的一个元系统。集对理论客观 上是系统科学的一种基础理论。 哲学的一个新起点。集对分析的第一篇论文是发表在1988年第10期自然辩证法报上的,104 统. 同异反系统理论(IDCT)要点 6 分形性。同异反系统的每个子系统各自都可以分出“同、异、反”。 同异反系统理论(IDCT)要点 7 同异反系统状态及其态势,由联系数中同异反联系分量的大小关系刻划.也称为同异反态 势函数。 对于展开后的同异反系统, 其同异反系统态势排序规模庞大。 同异反系统理论(IDCT)要点 8 同异反系统是具有潜在发展趋势的系统,其发展趋势用一阶或多阶偏联系数刻划。 以 u=a+bi+cj 为例，其一阶偏联系数为 ∂a = a/ ( a + b)， ∂ b= b/ ( b+ c)， ∂ u=∂ a +(∂ b )i=a/ ( a + b)+i b/ ( b+ c) 同异反系统理论(IDCT)要点 9 利用同异反系统理论解不确定数 i. 原理是：把同异反联系数从 u(t0) 到 u(t1)的改变看作是 i 的变化所至。 同异反系统理论(IDCT)要点 10 设定目标，并采取适当的调控措施，使同异反系统得到优化，其特点是同时从确定和不 确定方面优化。例如给定产品质量目标是合格品率（a）越大越好，则有两条路径，一是降低 报废率（c）,二是分解不良品率（b）。 同异反系统理论(IDCT)要点 10 同异反预测：正常条件下的预测；异常条件下的预测；反常条件下的预测或不同预测方 法的同异反优化加权组合。 集对分析二大理论的核心思想：把系统的不确定关系与确定的关系作为一个同异反不确 定性系统来进行数学处理。 集对分析处理不确定性的 16 字诀客观承认（设置 i）；系统描述（用系统描述系统）；定 量刻划 （联系数）；具体分析 （类型，主次，层次）。 数学的一个新起点。这是因为：集合论是现代数学的基础，集对分析把集合论提升为集 对论，意味着数学有了一个新的起点。例如前面提到的“不确定量”就是一种与常量、变量不 同的一种新的量：联系数是描述这种“不确定量”，（ “不确定变量” ）的一种有效的数学工具。 不确定量与常量、变量的关系 层次 宏观 微观 例子 常量 (K) 确定 确定 1 变量（X） 不确定 确定 自由落体速度 不确定量（i) 确定 不确定 粒子的动量 超不确定量 不确定 不确定 随机不确定量 为概率论、模糊理论、区间数理论、复变函数、实变函数等提供了共同的表达形式。 系统科学的一个新起点。因为集对恰好是由两个要素组成的一个元系统。集对理论客观 上是系统科学的一种基础理论。 哲学的一个新起点。集对分析的第一篇论文是发表在 1988 年第 10 期自然辩证法报上的