子质量分别为A(1和A2,则 4一x 8) 式(35)或式(37)为分子振动方程式。对于双原子分子或多原子分子中其他因素影响较小的 化学键,用式(37)计算所得的波数ν与实验值是比较接近的 从(37)式可见,影响基本振动频率的直接因素是相对原子质量和化学键的力常数.化学 键的力常数k越大,折合相对原子质量A,越小则化学键的振动频率越高,吸收峰将出现在 高波数区反之则出现在低波数区.例如,C一C≤、>C=C<、一C=C一三种碳碳键 的原子质量相同,键力常数的顺序是叁键>双键>单键。因此在红外光谱中,一C≡C一键的吸 收峰出现在约2m,而>C=C<约在166m,C-C≤约在1429m-.对于相同 化学键的基团v与相对原子质量平方根成反比.例如,C一C、C一O、C—N键的力常数相 近,但相对原子折合质量不同,其大小顺序为C-C<C一N<C-O,因而这三种键的基频振 动峰分别出现在1430cm1、1330cn-和1280cm‘附近 需要指出的是,上述用经典方法来处理分子的振动是宏观处理方法,或是近似处理方法 但一个真实分子的振动能量变化是量子化的。另外,分子中基团与基团之间,基团中的化学 键之间都相互有影响,除了化学键两端的原子质量、化学键的力常数影响基本振动频率外,还 与内部因素(结构因素)和外部因素(化学环境)有关。 (三)多原子分子的振动 多原子分子由于组成原子数目增多,组成分子的键或基团和空间结构的不同,其振动光谱 比双原子分子要复杂得多。但是可以把它们的振动分解成许多简单的基本振动,即简正振 1.简正振动 简正振动的振动状态是,分子质心保持不变,整体不转动,每个原子都在其平衡位置 附近做简谐振动,其振动频率和位相都相同,即每个原子都在同一瞬间通过其平衡位置 而且同时达到其最大位移值。分子中任何一个复杂振动都可以看成这些简正振动的线性 组合 2.简正振动的基本形式 一般将振动形式分成两类:伸缩振动和变形振动。 (1)伸缩振动原子沿键轴方向伸缩,键长发生变化而键角不变的振动称为伸缩振动,用 符号v表示.它又可以分为对称伸缩振动(符号v)和不对称伸缩振动(符号v)。对同一基 团来说,不对称伸缩振动的频率要稍高于对称伸缩振动 (2)变形振动(又称弯曲振动或变角振动)基团键角发生周期变化而键长不变的振动称 为变形振动,用符号8表示,变形振动又分为面内变形和面外变形振动。面内变形振动又分 为剪式(以δ表示)和平面摇摆振动(p),面外变形振动又分为非平面摇摆(o)和扭曲振动 甲基、亚甲基的各种振动形式如图33所示。变形振动的力常数比伸缩振动的小,因此 同一基团的变形振动都在其伸缩振动的低频端出现