例1.试通过y=√u,u=1-x2求出y关于x的复合函数。 解y=Vu,u=1-x2复合函数是y=V1-x2,其定义域 为[-1,1]。 例2.试通过y=lgu,u=arctanv,v=x+l,求出y关 于x的复合函数。 解y=lgu,u=arctanv,v=x+l的复合函数为 y=Igarctan(x+l),其定义域为(-l,+oo)。 由基本初等函数的四则运算得到的函数称为简单函 数。复合函数是由多个简单函数复合而成的一个函数， 但在后面许多计算中，常常需要将复合函数分解成简 单函数的形式。 吉林大学远程教育学院 吉林大学远程教育学院 例１．试通过 y u = ， 2 u x = −1 求出y关于x的复合函数。 解 y u = ， 2 u x = −1 复合函数是 2 y x = −1 ，其定义域 为[ 1,1] − 。 例２．试通过 y u = lg ，u v = arctan ，v x = +1 ，求出 y 关 于x的复合函数。 解 y u = lg ， u v = arctan ， v x = +1的复 合函数 为 y x = + lgarctan( 1)，其定义域为( 1, ) − + 。 由基本初等函数的四则运算得到的函数称为简单函 数。复合函数是由多个简单函数复合而成的一个函数， 但在后面许多计算中，常常需要将复合函数分解成简 单函数的形式