课程目标与内容(Course objectives and contents) 课程目标 本课程要求学生熟恶微分拓扑学的基本概念，懂得利用正则值原像定理和横截原像定理构 造流形，以及计算相交数，映射度和向量场孤立零点的指标。本课程训练学生的抽象思维 (Course Objec 能力和空间想象能力，并为进一步学习其他数学课程打下必要的基其础，(B1.B2,B3.C4) 章节教学内容（要点） 学时 教学形式 作业及考课程思政融入对应课程目 核腰求 点 标 示例： 第一微分流形及可微10 面授 完成作培养学生一A4,A5, 音 映射 丝不 认a3.B1 真严谨的 B2, 作作风 C2,C4 教学内容讲度 安排及对应课 第二嵌入和浸入 面授 完成作培养学生 4, A5, 程目标(Cla 丝不苟 认A3,B1 Schedule& 真严谨的工B2,B3, 作作风 C2,C4 Requirements Course 第三正则值与横截性8 面授 完成作培养学生大A4,A5, Objectives) 草章 业 胆创新的精A3,B1 神 B2,B3, C2,C4 第四相交数，映射度12 面授 完成作培养学生求A4,A5 与环绕数 业 抓A3, B1 B3, 的能力 C2,C4 第五向量场及其奇点14 面授 完成作培养学生求A4,A5, 的指标 么 抓A3 2, B3 的能力 C2,C4 注1：建议按照教学周周学时综排 注2：相应章节的课程思政融入点根据实际情况填写。课程目标与内容（Course objectives and contents） *课程目标 (Course Object) 本课程要求学生熟悉微分拓扑学的基本概念，懂得利用正则值原像定理和横截原像定理构 造流形，以及计算相交数，映射度和向量场孤立零点的指标。本课程训练学生的抽象思维 能力和空间想象能力，并为进一步学习其他数学课程打下必要的基础。（B1, B2, B3, C4） *教学内容进度 安排及对应课 程目标 (Class Schedule & Requirements & Course Objectives) 章节 教学内容（要点） 学时 教学形式 作业及考 核要求 课程思政融入 点 对应课程目 标 示例： 第 一 章 微分流形及可微 映射 10 面授 完成作 业 培养学生一 丝不苟、认 真严谨的工 作作风 A4，A5， A3，B1， B2，B3， C2，C4 第 二 章 嵌入和浸入 4 面授 完成作 业 培养学生一 丝不苟、认 真严谨的工 作作风 A4，A5， A3，B1， B2，B3， C2，C4 第 三 章 正则值与横截性 8 面授 完成作 业 培养学生大 胆创新的精 神 A4，A5， A3，B1， B2，B3， C2，C4 第 四 章 相交数，映射度 与环绕数 12 面授 完成作 业 培养学生求 真务实，抓 住事物本质 的能力 A4，A5， A3，B1， B2，B3， C2，C4 第 五 章 向量场及其奇点 的指标 14 面授 完成作 业 培养学生求 真务实，抓 住事物本质 的能力 A4，A5， A3，B1， B2，B3， C2，C4 注 1：建议按照教学周周学时编排。 注 2：相应章节的课程思政融入点根据实际情况填写