《微分拓扑》课程教学大纲 课程基本信息(Course Information) 课程代码 学时 MATH3612 学纷 (CourseC Hours) (Credits) 课程名称 (中文)微分拓扑 (Course Name) (英文)Differential Topology 课程类型 专业方向选修 (Course Type) 授课对家 (Target 本科生 Audience) 授课语言 ((Langunge of双语 Instruction) “开课院系 数学科学学院 (School) 先修课程 后续课程 (Prerequisite) (nost) “课程负责人 课程网址 李友林 (Course (Instructor) Webpage) 中文300-500字，含课程性质、主要教学内容.课程教学目标等) 课程简介（中微分拓扑研究可微流形和可微映射。可微流形是曲面的高维类似。这个学科主要是寻找 文) 分析可微流形的整体性质。这门课是进一步学习和研究几何与拓扑的基础，也与许多其年 (Description) 学科相关。这门课将介绍这个学科中最重要的基本性质：嵌入和浸入，横截性，相交理论 映射度，Poincare--Hopf定理. (英文30-500字) Differential topologystudies differentiable manifolds and differentiable maps. Differentiable manifolds are the highdimensional analog of surfaces.The main *课程商介（英task of this subject is the discovery and analysis of global properties of hferentiablemanifolds.Tmiscoureisesentalforstudentsinterested (Description) geometry and topology and is useful for many other disciplines.It will introduce their most important properties:embeddings and immersions, transversality,intersection theory,mapping degree,Poincare-Hopf theorem. 《微分拓扑》课程教学大纲 课程基本信息（Course Information） 课程代码 （Course Code） MATH3612 *学时 （Credit Hours） 48 *学分 （Credits） 3 *课程名称 （Course Name） （中文）微分拓扑 （英文）Differential Topology 课程类型 (Course Type) 专业方向选修 授课对象 （Target Audience） 本科生 授课语言 (Language of Instruction) 双语 *开课院系 （School） 数学科学学院 先修课程 （Prerequisite） 后续课程 (post） *课程负责人 （Instructor） 李友林 课程网址 (Course Webpage) *课程简介（中 文） （Description） （中文 300-500 字，含课程性质、主要教学内容、课程教学目标等） 微分拓扑研究可微流形和可微映射。可微流形是曲面的高维类似。这个学科主要是寻找和 分析可微流形的整体性质。这门课是进一步学习和研究几何与拓扑的基础，也与许多其它 学科相关。这门课将介绍这个学科中最重要的基本性质：嵌入和浸入，横截性，相交理论， 映射度，Poincare-Hopf 定理。 *课程简介（英 文） （Description） （英文 300-500 字） Differential topologystudies differentiable manifolds and differentiable maps. Differentiable manifolds are the highdimensional analog of surfaces. The main task of this subject is the discovery and analysis of global properties of differentiable manifolds. This course is essential for students interested geometry and topology and is useful for many other disciplines. It will introduce their most important properties: embeddings and immersions, transversality, intersection theory, mapping degree, Poincare-Hopf theorem