(三)波函数的对称性不随时间变化 全同粒子体系波函数的这种对称性不随时间变化，即 。初始时刻是对称的，以后时刻永远是对称的； ●初始时刻是反对称的，以后时刻永远是反对称的。 证明：方法1 设全同粒子体系波函数Φ在t时刻是对称的，由体系 哈密顿量是对称的，所以HΦ在t时刻也是对称的。 因为等式两边对称性应是一样的，所以Schrodinger方程 中式左的品0是对称的。全同粒子体系波函数的这种对称性不随时间变化，即 ⚫ 初始时刻是对称的，以后时刻永远是对称的； ⚫ 初始时刻是反对称的，以后时刻永远是反对称的。 证明: 方法 I 设全同粒子体系波函数 s 在 t 时刻是对称的，由体系 哈密顿量是对称的，所以 Hs 在t 时刻也是对称的。 s s s Schrodinger ˆ i H t t    =     h 因为等式两边对称性应是一样的，所以 方程 中式左的 是对称的。 （三）波函数的对称性不随时间变化