九=-1 二粒子互换后波函数变号，即 Φ(q1,q2L4,LqL9w,t)=-Φ(41,42，L4L4L4N,t) 反对称波函数 引入 PΦ(i,j》=Φ(j,i)=2Φ(i,j) 粒子 坐标 PD(i,)=PPΦ(i,j》 交换 =2PΦ(i,》=22④(i,j》 算符 所以 九=±1， 对称波函数是P本征值 元=+1的本征态； 反对称波函数是本征值 见=-1的本征态。 1 2 1 2 1 q q q t q q q q q i j N q q j i N t  = − L L L L L L = − 二粒子互换后波函数变号，即 Φ( , , , ) ( , , , ) Φ 反对称波函数 引入 粒子 坐标 交换 算符 ( , ) ( , ) ˆ ( , ) ˆ ˆ ( , ) ˆ ( , ) ( , ) ( , ) ˆ 2 2 i j i j i j i j i j j i i j i j i j i j i j i j =   =    =      =  =    1ˆ 1 ˆ 1 ij ij    =  = +  = − 所以 ， 对称波函数是 本征值 的本征态； 反对称波函数是 本征值 的本征态