Vol.24 江亚东等：一种基于小波网络的混沌时间序列判定一预测算 297· 开始 刚 根据时频分析求出隐含层神经元 设定初始嵌入维m及延迟时间： -6) 从时间序列构造m维向量 图1小波网络结构图 样本输入完毕香> Fig.1 Structure of wavelet network N w(x)=ecos(5x) 输入样本 7) 结束 在小波函数确定后，再考虑小波基的选取 方法是对于一个确定的小波函数如Morlet小 求/U-wxY鸟 a, 波，写出其离散化的形式： (t)=aom(a"t-nbo) (8) *EΣE-0-9] 4混沌时间序列的判定-预测算法及 N<E 仿真 求△W,及W 本文提出一个可同时进行混沌时间序列判 Y 定和预测的集成新算法.算法流程图见图2. 是否小于规定学习次数一 Stepl对于一个时间序列，先根据其序列值 N 找出x和xn,并进而求出n和os,从而定出 嵌人微m=m+1 该序列的时频区域 Step2根据时频区域确定小波网络的结构 增加一个输入神经元 即隐单元数和基函数 图2混沌序列判定流程图 Step3初始设定嵌入维数m=6,小波映射函 Fig.2 Flow of judgment of chaotic Series 数定为中。，小波基的选取采用上一节的方法、 Step4延迟时间x可以人为设定， 用改进的遗传算法进行学习和预测即可 Step5由嵌人维的确定，可以定出网络的输 仿真实验是通过logistic函数x(ntl)=a·x(n) 入单元数. (1-x(n)进行的.实验中a=2.95,共取500个点. Step6从时间序列中根据t值取出m个序列 实验结果的部分数据图形见图3. 值x,x2,…xm,作为一个m维的向量X. 由图可见，预测值与实际值吻合得比较好 Step7将该向量输人网络，以x,作为X,的期 望值，求误差E. 1.4 一实际值…预测值 ·Step8如果E<e(给定阈值)，则转向Step6,否 1.2 1.0 则应用改进的小波网络遗传学习算法进行学 0.8 习 状 0.6 Step9如果在给定的学习次数范围内E<e, 0.4 则转向tep6,否则，再增加一个输人单元，即嵌 0.2 入维再增加】. 0 Stepl0转向Step8继续判断学习.如此循环， 10 15202530354045 直至样本输入完毕 图3混沌序列预测与实验对照图 预测算法的过程实际和前面的判定过程类 Fig.3 Prediction experiment of cbaotic series 似，只是在已知序列为混沌序列的情况下，直接、 b l . 24 江亚 东等 : 一种基 于小波 网络 的混沌 时间序列 判定一预测算 . 2 , 7 . 开始 根据时频分析求 出隐含层神经元 设定初始 嵌入维 m 及延迟 时间 : 从 时间序列构造 二 维 向量 样本输入完 毕 iF g . 1 S t r u e t u er o f w a ve l e t n e加 尸 o r k 叭x ) 一 e 一 普 e o s ( s x) ( 7 ) 在小波 函数确定后 , 再考虑小波基的选取 . 方法是对 于一 个 确定 的小 波函 数如 M o d et 小 波 , 写 出其离散化 的形式 : 沪 m n ()t = a J ` 理势( a 云 , t一 n b 。 ) ( 8 ) N 备 输入样本 求月刀一 全w `二C掣 `) 卜 l 以产 求。 : kE 一 粤陇仗一广肖 k ` J习 4 混沌时间序列 的判定一预测算法及 仿真 本文提 出一 个可 同时进行混沌时间序列 判 定和 预测的 集成新算 法 . 算法 流程 图见 图 2 . tS 叩 l 对 于一 个时间序列 , 先根据其序列值 找 出xm , 和 x ~ , 并 进而求 出。 nt 。 和。 ~ , 从而定 出 该序列的时频区 域 . tS eP Z 根据 时频 区域确定 小波 网络 的结构 即隐单元数 和基 函数 . S etP 3 初始设定 嵌人维数 m = 6 , 小波映射 函 数定为必 , 。 . 小波基 的选取采用上 一节的方法 . tS eP 4 延 迟时间 : 可以人 为设定 . tS eP S 由嵌人维 的确定 , 可 以定 出网络 的输 人单元数 . S et p 6 从时间序列 中根据 : 值取出 m 个序列 值 x , , 丸 , … ,忘 , 作为一个 m 维 的 向量戈 . st eP 7 将该向量输人 网络 , 以瓜、 作为不 的期 望值 , 求 误差 E . · s t e p s 如果子七 (给定阑值) , 则转 向 S t e p 6 , 否 则应 用改进 的 小 波 网络 遗传 学 习算法进 行学 习 . st eP g 如 果在给定 的学 习 次数 范围 内百交 , 则转 向 st eP 6 , 否 则 , 再增加一 个输人单元 , 即嵌 人维再增加 1 . s t e p l o 转向 S t e p s 继续判断学习 . 如此循环 , 直至样本输人完毕 . 预测算 法的过程实际和前面 的判定过程类 似 , 只是在已知序列为混沌序列 的情况下 , 直接 一~ ~ 一昭 ~ 守~ 一一一一一 画查囚 是否小于规定学习 次 嵌人微 m 二m +1 增加一个输入神经 元 图 2 混沌序 列判 定流 程图 iF g · 2 F l ow o f j u d g m e n t o f e h a o t i e s e r i e s 用改进 的遗传算法进行学 习 和 预测 即 可 . 仿 真实验是通过 l o g i st i e 函 数 x ( n + l ) = a · x ( n ) · ( l 一 x ( n ))进 行的 . 实验 中 a = 2 . 9 5 , 共取 5 0 0 个点 . 实验结果 的部分数据 图形见 图 3 . 由图 可 见 ,预测值与实 际值 吻合得 比较好 . 姐`咐日.l 1 气1 、 办 l 了 l一30 一 实际值 - 一 预测 值 . 川八 42 八“ … ` . . , ` 1 刁卜, 刀 J \j/ 0 8 从 0 . 6 0 . 4 0 . 2 0 0 5 10 15 2 0 2 5 4 0 4 5 图 3 混 沌序 列预测与 实验对 照图 F i g . 3 P r e d i e ti o n e x P e r i m e n t o f e b a o t i e s e r i e s