P=~R±训R2-4LCpx R 特征根为 2L 上式表明特征根仅与电路参数和结构有关,而与激励和初始储能无关。当R、 L、C的参数不同,特征根为不同的形式。下面分三种情况讨论 R>2 (1)当 时,特征根为两个不相等的负实根,电路处于过阻尼状 此时方程的解为:4=4q27+492 由初始条件:40)=sS=0 dt ko'y 22-B1 A1+A2=U0 得:(24+242=0 P-P ( Pes 因此电容电压为 P-P (e 电流为: dt I(P-P) u,=l n}2 (e-e2) 电感电压为 (2-B) 图7.2给出了电容电压、电流和电感电压随时间变化的波形,从中可以看出 电容电压和电流始终不改变方向,且最终衰减至零,说明电容始终在释放能量, 称过阻尼放电。能量的转换过程如图7.3所示。 图7.2表明拦=ta时,i取得最大值,t=2tm时,a为极小值。通过对电流 求导,可计算时间t。即 图特征根为： 上式表明特征根仅与电路参数和结构有关，而与激励和初始储能无关。当 R、 L、C 的参数不同，特征根为不同的形式。下面分三种情况讨论。 （1）当 时，特征根为两个不相等的负实根，电路处于过阻尼状 态。 此时方程的解为： 由初始条件： ， 得： 即： 因此电容电压为： 电流为： 电感电压为： 图 7.2 给出了电容电压、电流和电感电压随时间变化的波形，从中可以看出， 电容电压和电流始终不改变方向，且最终衰减至零，说明电容始终在释放能量， 称过阻尼放电。能量的转换过程如图 7.3 所示。 图 7.2 表明 t=tm时，iC取得最大值，t=2tm 时，uL为极小值。通过对电流 求导，可计算时间 tm。即： 图 7.2