P1(x)=11 x-144 x-121 +12 121-144 144-121 得:√125≈P(125)=1.17391 ③、选x=100,x1=121,x2=144 则:y=10,y1=11y2=12 P2x)=1/x(x-121)(x-144)+1X(-100)(x-144 (100-121)(100-144)(121-100(121-144) +12×(x-100)(x-121) (144-100)(144-121) 得:√25≈P2(125)=118107 而√125≈111803398 f(125)-√25≈1119048-11.1803398≈0.01014 F(25)-√125≈11.17391-1.180398≈-00643 P2(125)-√25≈18107-111803398…≈0.0003 可以看出:抛物插值比线性插值的结果精确;两个 线性插值中B(125)比R(125)的结果精确 实际上,通常称插值节点所界定的范围 minx,maxx;|为基本插值区间。当点x位于该区 0≤in·0<in 间内时,插值过程称为内插,否则称为外推。一般 来说,内插比外推的效果要好。故对于上题的两个144 121 121 12 121 144 144 1 ( ) 11 − − +  − − =  x x P x 得： 125  P1 (125) = 11.17391 ③、选 x0 = 100, x1 = 121, x2 = 144 则： y0 = 10, y1 = 11, y2 = 12 (144 121) ( 121) (144 100) ( 100) 12 (121 144) ( 144) (121 100) ( 100) 11 (100 144) ( 144) (100 121) ( 121) ( ) 10 2 − − − − +  − − − − +  − − − − =  x x x x x x P x 得： 125  P2 (125) = 11.18107 而 125  11.1803398 1P (125) 125 11.19048 11.1803398 0.01014 −  −  1P(125) 125 11.17391 11.1803398 0.00643 −  −  − 2P (125) 125 11.18107 11.1803398 0.00073 −  −  可以看出：抛物插值比线性插值的结果精确；两个 线性插值中 1P (125) 比 1P (125) 的结果精确。 实际上，通常称插值节点所界定的范围 0 0 min ,max i i i n i n x x           为基本插值区间。当点 x 位于该区 间内时，插值过程称为内插，否则称为外推。一般 来说，内插比外推的效果要好。故对于上题的两个