教师行为 v2 N=mg-m -=6.0N 故应选B 2、在水平面内作圆周运动的临界问题 在水平面上做圆周运动的物体,当角速度变化时,物体有远离或向着圆心运动 的(半径有变化)趋势。这时,要根据物体的受力情况,判断物体受某个力是否存在以 及这个力存在时方向朝哪(特别是一些接触力,如静摩擦力、绳的拉力等)。 例3如图6所示,两绳系一质量为m=0.1kg的小球,上 面绳长L=2m,两端都拉直时与轴的夹角分别为30°与45° 教|问球的角速度在什么范围内,两绳始终张紧,当角速度为3adB /s时,上、下两绳拉力分别为多大? 解析:①当角速度ω很小时,AC和BC与轴的夹角都很小,BC并不张紧 学 当ω逐渐增大到30°时,BC才被拉直(这是一个临界状态),但 BC绳中的张力仍然为零。设这时的角速度为o1,则有 TAcoS30°=n T 将已知条件代入上式解得1=24rad/s 过 ②当角速度ω继续增大时TAc减小,TBc增大。设角速度达到ω2时,TAc=0(这又是一个临界 状态),则有 TBCCOS45=mg TOcSin45°=mo2Lsin30 将已知条件代入上式解得2=316rad/s 程 所以当满足2.4rad/s≤ω≤3.16rad/s,AC、BC两绳始终张紧 本题所给条件ω=3rad/s,此时两绳拉力TAc、Tc都存在。 TOcSin30°+ TOcSin45°= moSin30 TACOS30°+ TAcos45°=mg 将数据代入上面两式解得TAC=0.27N,TBC=1.09N 注意:解题时注意圆心的位置(半径的大小)。 如果ω<24rad/s时,TBc=0,AC与轴的夹角小于30° 如果ω>3.16rad/s时,TAc=0,BC与轴的夹角大于45 3、巩固练习 1、汽车通过拱桥颗顶点的速度为10m/s时,车对桥的压力为车重的教 学 过 程 教师行为 N＝mg－m v 2 L ＝6.0N 故应选 B。 2、在水平面内作圆周运动的临界问题 在水平面上做圆周运动的物体，当角速度ω变化时，物体有远离或向着圆心运动 的（半径有变化）趋势。这时，要根据物体的受力情况，判断物体受某个力是否存在以 及这个力存在时方向朝哪（特别是一些接触力，如静摩擦力、绳的拉力等）。 例 3 如图 6 所示，两绳系一质量为 m＝0.1kg 的小球，上 面绳长 L＝2m，两端都拉直时与轴的夹角分别为 30°与 45°， 问球的角速度在什么范围内，两绳始终张紧，当角速度为 3 rad ／s 时，上、下两绳拉力分别为多大？ 解析：①当角速度ω很小时，AC 和 BC 与轴的夹角都很小，BC 并不张紧。 当ω逐渐增大到 30°时，BC 才被拉直（这是一个临界状态），但 BC 绳中的张力仍然为零。设这时的角速度为ω1，则有： TACcos30°＝mg TACsin30°＝mω1 2Lsin30° 将已知条件代入上式解得 ω1＝2.4 rad／s ②当角速度ω继续增大时 TAC减小，TBC增大。设角速度达到ω2时，TAC＝0（这又是一个临界 状态），则有： TBCcos45°＝mg TBCsin45°＝mω2 2Lsin30° 将已知条件代入上式解得 ω2＝3.16 rad／s 所以 当ω满足 2.4 rad／s≤ω≤3.16 rad／s，AC、BC 两绳始终张紧。 本题所给条件 ω＝3 rad／s，此时两绳拉力 TAC 、TBC都存在。 TACsin30°＋TBCsin45°＝mω2Lsin30° TACcos30°＋TBCcos45°＝mg 将数据代入上面两式解得 TAC＝0.27N， TBC＝1.09N 注意：解题时注意圆心的位置（半径的大小）。 如果ω＜2.4 rad／s 时，TBC＝0，AC 与轴的夹角小于 30°。 如果ω＞3.16rad／s 时，TAC＝0，BC 与轴的夹角大于 45°。 3、巩固练习 1、汽车通过拱桥颗顶点的速度为 10 m／s 时，车对桥的压力为车重的3 4 。 30° 45° A B C 图 6