教师行为 ③不能过最高点的条件:ⅴ<ⅴ临界(实际上球没到最高点时就脱离了轨道)。 (2)如图3所示情形,小球与轻质杆相连。杆与绳不同,它既能产生拉力,也能 产生压力 ①能过最高点v临界=0,此时支持力N=mg ②当0<<VRg时,N为支持力,有0<N<mg,且N随v的增大而减小 ③当v=VRg时,N=0 ④当v>VRg,N为拉力,有N>0,N随的增大而增大 教 例1(99年高考题)如图4所示,细杆的一端与一小球相连,可绕过O的水平 轴自由转动。现给小球一初速度,使它做圆周运动。图中a、b分别表示小球轨道的最 低点和最高点,则杆对球作用力可能是() A、a处为拉力,b处为拉力 B、a处为拉力,b处为推力 学 C、a处为推力,b处为拉力 D、a处为推力,b处为推力 分析:答案A是正确的,只要小球在最高点b的速度大于gL,其中 L是杆的长:答案B也是正确的,此时小球的速度有0<v<L:答案C 过|D肯定是错说的,因为小球在最低点时,杆对小球一定是拉力 例2长度为L=05m的轻质细杆OA,A端有一质量为m=30kg的小球,如图 5所示,小球以O点为圆心在竖直平面内做圆周运动,通过最高点时小球的速率是20m /s,g取10m/s2,则此时细杆OA受到 程 A、60N的拉力 B、60N的压力 C、24N的拉力 D、24N的压力 解法:小球在A点的速度大于gL时,杆受到拉力,小于Vg 杆受压力。 VG=Vg=√0×0.5m/s=Vm/ 由于v=2.0m/s<√5m/s,我们知道:过最高点时,球对细杆产生压力。 小球受重力mg和细杆的支持力N 由牛顿第二定律mg-N=mL教 学 过 程 教师行为 ③不能过最高点的条件：v＜v 临界（实际上球没到最高点时就脱离了轨道）。 ⑵如图 3 所示情形，小球与轻质杆相连。杆与绳不同，它既能产生拉力，也能 产生压力 ①能过最高点 v 临界＝0，此时支持力 N＝mg ②当 0＜v＜ Rg 时，N 为支持力，有 0＜N＜mg，且 N 随 v 的增大而减小 ③当 v＝ Rg 时，N＝0 ④当 v＞ Rg ，N 为拉力，有 N＞0，N 随 v 的增大而增大 例 1 （99 年高考题）如图 4 所示，细杆的一端与一小球相连，可绕过 O 的水平 轴自由转动。现给小球一初速度，使它做圆周运动。图中 a、b 分别表示小球轨道的最 低点和最高点，则杆对球作用力可能是 （ ） A、a 处为拉力，b 处为拉力 B、a 处为拉力，b 处为推力 C、a 处为推力，b 处为拉力 D、a 处为推力，b 处为推力 分析：答案 A 是正确的，只要小球在最高点 b 的速度大于 gL ，其中 L 是杆的长；答案 B 也是正确的，此时小球的速度有 0＜v＜ gL ；答案 C、 D 肯定是错误的，因为小球在最低点时，杆对小球一定是拉力。 例 2 长度为 L＝0.5m 的轻质细杆 OA，A 端有一质量为 m＝3.0kg 的小球，如图 5 所示，小球以 O 点为圆心在竖直平面内做圆周运动，通过最高点时小球的速率是 2.0m ／s，g 取 10m／s 2，则此时细杆 OA 受到 （ ） A、6.0N 的拉力 B、6.0N 的压力 C、24N 的拉力 D、24N 的压力 解法：小球在 A 点的速度大于 gL 时，杆受到拉力，小于 gL 时， 杆受压力。 V0= gL ＝ 10×0.5 m／s＝ 5 m／s 由于 v＝2.0 m／s＜ 5 m／s，我们知道：过最高点时，球对细杆产生压力。 小球受重力 mg 和细杆的支持力 N 由牛顿第二定律 mg－N＝m v 2 L b O a 图 4 A L O m 图 5