例5-1简支梁受力如图a所示。试写出梁的剪力方程和弯矩方程，并作剪力图和弯矩图。 解：(1)求支座反力 由平衡方程∑mB=0和 ∑m4=0分别求得 (a) R,=1,R,=891 利用平衡方程∑y=0对 所求反力进行校核。 (2)建立剪力方程和弯矩 (b) 方程 以梁的左端为坐标原点， 建立x坐标，如图a所示。 因在C处分布载荷的集度 c) 发生变化，故分二段建立剪力 例5-1图 方程和弯矩方程， AC段： g)-ql-4g0<x≤3 (0sxs) CB段： Q0)-a (sx M,=890-)(sx≤D 3.求控制截面内力，绘Q、M图 Q图：AC段内，剪力方程Q,(x)是x的一次函数，剪力图为斜直线，故求出两个端截面 的剪力值，Q佑-9，Qcx=-89,分别以a,c标在Q-x坐标中，连接a、c的直线即 为该段的剪力图。CB段内，剪力方程为常数，求出其中任一截面的内力值，例如 Q线=-89，连一水平线即为该段剪力图。梁AB的剪力图如图b所示. M图：AC段内，弯矩方程M,(x)是x的二次函数，表明弯矩图为二次曲线，求出两个端 截面的弯矩，M,=0,M。=69,分别以a、c标在M-x坐标中。由剪力图知在d点 处Q=0，该处弯矩取得极值。令剪力方程Q()=0，解得x=,求得 M,侵=28g,以d点标在M-x坐标中。据a、d、c三点绘出该段的弯矩图。CB段内， 弯矩方程M,(x)是x的一次函数，分别求出两个端点的弯矩，以c、b标在M-x坐标中，并例 5-1 简支梁受力如图 a所示。试写出梁的剪力方程和弯矩方程，并作剪力图和弯矩图。 解：（1）求支座反力 由平衡方程 mB = 0 和 mA = 0 分别求得 R ql A 8 3 = ， R ql B 8 1 = 利用平衡方程 y = 0 对 所求反力进行校核。 （2）建立剪力方程和弯矩 方程 以梁的左端为坐标原点， 建立 x 坐标，如图 a 所示。 因在 C 处分布载荷的集度 发生变化，故分二段建立剪力 方程和弯矩方程。 AC 段： Q x = ql − qx 8 3 ( ) 1 ) 2 (0 l  x  2 1 2 1 8 3 M (x) = qlx − qx ) 2 (0 l  x  CB 段： Q x ql 8 1 ( ) 2 = − ) 2 ( x l l   ( ) 8 1 ( ) 2 M x = ql l − x ) 2 ( x l l   3．求控制截面内力，绘 Q 、 M 图 Q 图：AC 段内，剪力方程 ( ) 1 Q x 是 x 的一次函数，剪力图为斜直线，故求出两个端截面 的剪力值， Q ql A 8 3 右 = ，Q ql C 8 1 左 = − ，分别以 a、c 标在 Q − x 坐标中，连接 a、c 的直线即 为该段的剪力图。CB 段内，剪力方程为常数，求出其中任一截面的内力值，例如 Q ql B 8 1 左 = − ，连一水平线即为该段剪力图。梁 AB 的剪力图如图 b 所示。 M 图：AC段内，弯矩方程 ( ) 1 M x 是 x 的二次函数，表明弯矩图为二次曲线，求出两个端 截面的弯矩， M A = 0， 2 16 1 M ql C = ，分别以 a、c 标在 M − x 坐标中。由剪力图知在 d 点 处 Q = 0 ，该处弯矩取得极值。令剪力方程 Q1 (x) = 0 ， 解 得 x l 8 3 = ，求得 2 1 128 9 ) 8 3 M ( l = ql ，以 d 点标在 M − x 坐标中。据 a、d 、c 三点绘出该段的弯矩图。CB 段内， 弯矩方程 ( ) 2 M x 是 x 的一次函数，分别求出两个端点的弯矩，以 c、b 标在 M − x 坐标中，并