(2)单侧极限(左极限和右极限) 设函数(x)在的去心左(或右)邻域有定义 若x仅限于x<a(或x>a)趋近于定点a,即从a的左侧(或从 a的右侧)无限趋近于a时,函数f(x)无限地趋近于一个常数 A,则称A为函数f(x)当x→a时的左极限(或右极限), 记为:limf(x)=A(或limf(x)=A) x→)a-0 x→)a+0 可证:当x→>a时,函数f(x)极限存在的充要条件是 左、右极限存在且相等.即 lim f(x=Ae lim f(x)=A=lim f(x) x→>a+0 x→)a-0 21若 x 仅限于 x a  (或 x a  )趋近于定点a ，即从a 的左侧(或从 a 的右侧)无限趋近于a 时，函数 f (x) 无限地趋近于一个常数 A，则称 A为函数 f (x) 当 x a → 时的左极限(或右极限), 可证:当 x a → 时，函数 f (x) 极限存在的充要条件是 左、右极限存在且相等.即 0 0 lim ( ) lim ( ) lim ( ). x a x a x a f x A f x A f x → → + → − =  = = 21 (2) 单侧极限(左极限和右极限)： 设函数f x a ( )在 的去心左( ) . 或右 邻域有定义 0 0 lim ( ) l m ( i ( ) ). x a x a f x A f x A → − → + 记为： = = 或