解：解题的程序为： a=[1,-0.5,0.25]:b=[1,2,0,11: p=roots(a) h=filter(b,a,impseq(0,0,10)),stem(h) n=0:20 x=5+3*c0s(0,2*pi*n)+4*sin(0.6*pi*n); y=filter(b,a,x) (a).根据系统极点p(1)=0.2500+0.4330i,p(2)=0.2500-0.4330i,在单位 圆之内，知系统是稳定的 (b).根据h的 也可以知道系统是稳定的 (C】·y 8.0000 31.231339.6541 28.8929 25.5850 23.8995 10.0441 9.3859 25.3083 29.2556 29.9705 43.1808 43.7591 27.9580 24.0913 23.3864 10.1609 9.5726 25.3724 29.2410 29.9471 题3-3用解析法求出以下各序列的DTFT.用MATLAB画出X(e0)的幅值和相角曲线。 (a).xm）=508)”() (6).x00=20.95)+24m-2) (c).xn)=n0.6)”4m) (d).x(n)=5(-0.8)"cos(0.1 m)(m) (e).x=(n+1-0.8)-2un-2) 解： ().(e)=5(0.8em(0.)=1-08m 5 计算DTFT的程序为 w=0:0.1:2*pi:Xa=5./(1-0.8*exp(-j*w)):plot(w,abs(Xa),w.angle(Xa)) (6). 2e12o X,(em)=∑2(0.95)2ea=2∑(0.95)em-》=2∑(0.95em)"e2= 川2 1-0.95em计 算DTFT的程序为 w=0:0.1:2*pi:Xb=2*exp(j*2*w)./(1-0.8*exp(-j*w)):plot(w,abs(Xb),w,angle(Xb)) (.先计算8m=0.6矿4)的DTFTG),再由x0=g@求XUo)=)GU@） do ae")- 1 -0.6em 解：解题的程序为： a=[1,-0.5,0.25]; b=[1,2,0,1]; ,impseq(0,0,10)),stem(h) (0.2*pi*n)+4*sin(0.6*pi*n); 1)= 0.2500 + 0.4330i, p(2)= 0.2500 - 0.4330i,在单位 圆之 以知道系统是稳定的； 28.8929 25.5850 23.8995 10. 用解析法求出以下各序列的 DTFT.用 MATLAB 画出 的幅值和相角曲线. (a). (b). (c). (d). (e). 解： (a). p=roots(a) h=filter(b,a n=0:20; x=5+3*cos y=filter(b,a,x) (a).根据系统极点 p( 内，知系统是稳定的； (b).根据 h 的波形，也可 (c). y = 8.0000 31.2313 39.6541 0441 9.3859 25.3083 29.2556 29.9705 43.1808 43.7591 27.9580 24.0913 23.3864 10.1609 9.5726 25.3724 29.2410 29.9471 题 3-3 ( ) jω X e x(n) 5(0.8) (n) n = µ ( ) 2(0.95) ( 2) 2 = − + x n n n µ x(n) n(0.6) (n) n = µ x(n) 5( 0.8) cos(0.1 n) (n) n = − π µ ( ) ( 1)( 0.8) ( 2) 2 = + − − − x n n n n µ 0 0 5 ( ) 5(0.8) 5 (0.8 ) 1 0.8 j n j n j n a j n n X e e e e ω ω ω ω ∞ ∞ − − − = = = = = − ∑ ∑ 计算 DTFT 的程序为： w=0:0.1:2*pi;Xa=5./(1-0.8*exp(-j*w));plot(w,abs(Xa) ,w,angle(Xa)) (b). 2 2 ( 2) 2 2 0 0 2 ( ) 2(0.95) 2 (0.95) 2 (0.95 ) 1 0.95 j j n j n m j m j m j b j n m m e X e e e e e e ω ω ω ω ω ω ω ∞ ∞ ∞ + − − − − − =− = = = = = = − ∑ ∑ ∑ 计 算 DTFT 的程序为： =2*exp(j*2*w)./(1-0.8*exp(-j*w));plot(w,abs(Xb) ,w,angle(Xb)) (c). 先计算 的 DTFTG(jω),再由 x(n)=ng(n)求 w=0:0.1:2*pi;Xb g n( ) = (0.6) µ(n) X j ( ) j d ω ω = n dG( jω) 。 0 1 ( ) (0.6) 1 0.6 j n j n j n G e e e ω ω ω ∞ − − = = = − ∑