D01:10.13374j.isml00103x2006.04.010 第28卷第4期 北京科技大学学报 Vol.28 Na 4 2006年4月 Journal of University of Science and Technology Beijing Apr.2006 原始疲劳质量模型描述方法改进 杨谋存聂宏 南京航空航天大学能源与动力工程学院，南京210016 摘要提出了用神经网络插值代替拉氏插值计算裂纹形成时间(TTC)值.用极大似然估计代替 均秩估计法估计分布参数的方法.考虑到仅对一组TTCI值进行参数估计具有较大的随机性，文 中对每种参考裂纹尺寸对应的TTC1值均进行极大似然估计，得出多组TTCI分布参数：然后利用 不同参考裂纹尺寸对应的TTCI分布参数之间的关系确定结构细节的当量初始缺陷尺寸分布参 数.对某零件的疲劳实验及其原始疲劳质量分析证明了该方法的可行性和合理性. 关键词断裂力学；原始疲劳质量；参数评估：极大似然估计：神经网络：插值 分类号V215.5+2 结构的原始疲劳质量(IQ)模型是用概率断 确定该应力下的原始疲劳质量分布参数. 裂力学方法确定结构损伤度和经济寿命的基础 1TTC神经网络插值 是耐久性分析的一个重要输入参数，一般用当量 初始缺陷尺寸(EFS)分布来描述，它提供了定量 拉格朗日插值应用较为普遍，但是插值点越 描述对疲劳开裂敏感的结构细节的原始疲劳质量 多，插值多项式的次数就越高，而高次多项式的图 模型的一个工具？.美国空军耐久性手册提出 形波动较多.由于波动往往对于所描述对象的逼 了一种较为完整的确定方法3.这一方法首次成 近程度就不够精确)，且拉氏插值不具有预测能 功应用在F一16战斗机上，也是到目前为止最基 力.与之相比，由于神经网络具有自适应、自学习 本，最常用的方法.文献4试图利用Wker方 能力，可以实现从输入到输出的任意非线性映 程反推得到结构的EIFS,由于Walker方程有较 射母，且具有范化能力，对不在样本中的输入也 多的材料参数需要实验确定，不便于工程应用. 能给出合适的输出，因而神经网络可以实现精确 在文献5)中，作者比较了六种常用分布对实验断 插值和对未知特性数据的推测9.本文以断口数 口数据的描述结果，分析了它们的拟合优度，指出 据（α，t)作为神经网络训练样本对裂纹扩展曲线 Weibull相容分布是最佳的分布函数.胡仁伟等 进行拟合，再利用优化的网络参数对给定参考裂 人提出用双参数Weibull分布来描述TTCI分布， 纹尺寸ar进行插值.参考裂纹尺寸一般为05， 并用极大似然法估计分布参数可.总体而言，以 07,0.9,1.08和L.27mm.对于断口数据(a,t) 上所述的原始疲劳质量模型确定方法由于没有充 (表)，图1给出了神经网络拟合和插值结果.从 分利用分布函数和断口数据等提供的信息，可靠 图中可以看出，神经网络的外推能力比拉氏插值 性和准确性较低，其工程价值受到限制. 的要强结果较为理想. 本文提出一种利用神经网络对断口数据进行 表1某断口的断口数据(a,t) 拟合，并对裂纹参考尺寸进行插值，从而求出 Table 1 Fractographic data of the fracture(a,t) TTCI值的方法，能较为真实地模拟裂纹扩展过 程.在此基础上，文中用极大似然估计法计算每 a/mm0550.770991.181.331471.681.89215 种参考裂纹下的TTCI分布参数，并利用不同参 t/h240028003200360040004400480052005600 考裂纹水平对应的TT℃I分布参数之间的关系 2 TTCI分布参数的确定 收稿日期：2005-0304修回日期.200504-16 基金项目：江苏省高技术研究资助项目(No.BC2004008) TTCI是结构细节在给定载荷谱作用下达到 作者简介：杨谋存(1979一），男，博士研究生：聂宏(1960-)），男， 某一给定裂纹尺寸α，值所经历的时间，也即裂纹 教授，博士 形成时间.和原始疲劳质量一样，TTCI值也是一原始疲劳质量模型描述方法改进 杨谋存 聂 宏 南京航空航天大学能源与动力工程学院, 南京 210016 摘 要 提出了用神经网络插值代替拉氏插值计算裂纹形成时间( TTCI) 值, 用极大似然估计代替 均秩估计法估计分布参数的方法.考虑到仅对一组 TTCI 值进行参数估计具有较大的随机性, 文 中对每种参考裂纹尺寸对应的 TTCI 值均进行极大似然估计, 得出多组 TTCI 分布参数;然后利用 不同参考裂纹尺寸对应的 TTCI 分布参数之间的关系确定结构细节的当量初始缺陷尺寸分布参 数.对某零件的疲劳实验及其原始疲劳质量分析证明了该方法的可行性和合理性. 关键词 断裂力学;原始疲劳质量;参数评估;极大似然估计 ;神经网络;插值 分类号 V 215.5 +2 收稿日期:2005 03 04 修回日期:2005 04 16 基金项目:江苏省高技术研究资助项目( No .BG2004008) 作者简介:杨谋存( 1979—) , 男, 博士研究生;聂宏( 1960—) , 男, 教授, 博士 结构的原始疲劳质量( IFQ) 模型是用概率断 裂力学方法确定结构损伤度和经济寿命的基础, 是耐久性分析的一个重要输入参数, 一般用当量 初始缺陷尺寸( EIFS ) 分布来描述, 它提供了定量 描述对疲劳开裂敏感的结构细节的原始疲劳质量 模型的一个工具[ 1 2] .美国空军耐久性手册提出 了一种较为完整的确定方法[ 3] .这一方法首次成 功应用在 F-16 战斗机上, 也是到目前为止最基 本、最常用的方法.文献[ 4] 试图利用 Walker 方 程反推得到结构的 EIFS, 由于 Walker 方程有较 多的材料参数需要实验确定, 不便于工程应用. 在文献[ 5] 中, 作者比较了六种常用分布对实验断 口数据的描述结果, 分析了它们的拟合优度, 指出 Weibull 相容分布是最佳的分布函数.胡仁伟等 人提出用双参数 Weibull 分布来描述 T TCI 分布, 并用极大似然法估计分布参数[ 6] .总体而言, 以 上所述的原始疲劳质量模型确定方法由于没有充 分利用分布函数和断口数据等提供的信息, 可靠 性和准确性较低, 其工程价值受到限制 . 本文提出一种利用神经网络对断口数据进行 拟合, 并对裂纹参考尺寸进行插值, 从而求出 TTCI 值的方法, 能较为真实地模拟裂纹扩展过 程.在此基础上, 文中用极大似然估计法计算每 种参考裂纹下的 TTCI 分布参数, 并利用不同参 考裂纹水平对应的 T TCI 分布参数之间的关系, 确定该应力下的原始疲劳质量分布参数 . 1 TTCI 神经网络插值 拉格朗日插值应用较为普遍, 但是插值点越 多, 插值多项式的次数就越高, 而高次多项式的图 形波动较多.由于波动往往对于所描述对象的逼 近程度就不够精确[ 7] , 且拉氏插值不具有预测能 力.与之相比, 由于神经网络具有自适应 、自学习 能力, 可以实现从输入到输出的任意非线性映 射[ 8] , 且具有范化能力, 对不在样本中的输入也 能给出合适的输出, 因而神经网络可以实现精确 插值和对未知特性数据的推测[ 9] .本文以断口数 据( a, t)作为神经网络训练样本对裂纹扩展曲线 进行拟合, 再利用优化的网络参数对给定参考裂 纹尺寸 ar 进行插值 .参考裂纹尺寸一般为 0.5, 0.7, 0.9, 1.08 和 1.27 mm .对于断口数据( a, t) (表 1), 图 1 给出了神经网络拟合和插值结果 .从 图中可以看出, 神经网络的外推能力比拉氏插值 的要强, 结果较为理想. 表 1 某断口的断口数据( a , t) Table 1 Fractographic data of the fracture ( a, t) a/ mm 0.55 0.77 0.99 1.18 1.33 1.47 1.68 1.89 2.15 t/ h 2 400 2 800 3 200 3 600 4 000 4 400 4 800 5 200 5 600 2 TTCI 分布参数的确定 TTCI 是结构细节在给定载荷谱作用下达到 某一给定裂纹尺寸 ar 值所经历的时间, 也即裂纹 形成时间.和原始疲劳质量一样, TTCI 值也是一 第 28 卷 第 4 期 2006 年 4 月 北 京 科 技 大 学 学 报 Journal of University of Science and Technology Beijing Vol .28 No.4 Apr.2006 DOI :10.13374/j .issn1001 -053x.2006.04.010