三、小结 1.函数在一点连续必须满足的三个条件 2区间上的连续函数; 3间断点的分类与判别; 间断点:第一类间断点可去型跳跃型.第二类间断点:无穷型振荡型 思考题 若f(x)在x连续,则f(x)、f2(x)在x是否连续?又若|f(x)、f2(x)在x 连续,f(x)在x是否连续? 思考题解谷 f(x)在x连续,∴imf(x)=f(x) 035(x)l-1(xo /(x)-f(xo): lim If(x)=f(xo) im f(x)= (x)I. lim f(x)=f(xo) 故f(x)、f(x)在x都连续 但反之不成立 例如:f(x) 在x=0不连续 但f(x)、f2(x)在x0=0连续7 三、小结 1.函数在一点连续必须满足的三个条件; 2.区间上的连续函数; 3.间断点的分类与判别; 间断点：第一类间断点:可去型,跳跃型. 第二类间断点:无穷型,振荡型. 思考题 若 f (x) 在 0 x 连续，则 | f (x) |、 ( ) 2 f x 在 0 x 是否连续？又若 | f (x) |、 ( ) 2 f x 在 0 x 连续， f (x) 在 0 x 是否连续？ 思考题解答  f (x) 在 0 x 连续， lim ( ) ( ) 0 0 f x f x x x  = → 0 ( ) ( ) ( ) ( ) 0 0  f x − f x  f x − f x lim ( ) ( ) 0 0 f x f x x x  = →          = → → → lim ( ) lim ( ) lim ( ) 0 0 0 2 f x f x f x x x x x x x ( ) 0 2 = f x 故 | f (x) |、 ( ) 2 f x 在 0 x 都连续. 但反之不成立. 例如：     −  = 1, 0 1, 0 ( ) x x f x 在 x0 = 0 不连续 但 | f (x) |、 ( ) 2 f x 在 x0 = 0 连续