86 Boundary-Value Problems >有限差分法/ finite difference method 将求解区间,b等分为N份,取节点x;=a+i =0,…,N),在每一个节点处将y和y离散化。 4泰勒展开 y(x+h)-y(x) y(x)-y(x-h) NLr)=- h h () y(x+h)-2y(x)+y(x-h) +O(h2) h p(x)=(x+h)-y(x-1 +O(h2) 2h +y=f(x,y,以 )i=1,…,N-1 h 2h yo=a, yN=B➢ 有限差分法 /* finite difference method */ §6 Boundary -Value Problems 将求解区间[a, b] 等分为N 份，取节点 xi = a + ih (i = 0, …, N )，在每一个节点处将 y  和 y 离散化。 ( ) 12 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) (4) 2 y  h h h y x y x h h y x h y x y x - - - - + -  = 泰勒展开 ( ) ( ) 2 ( ) ( ) 2 2 O h h y x h y x y x h + + - + - = ( ) 2 ( ) ( ) ( ) 2 O h h y x h y x h y x + + - -  =     = = = - - = + - + - + -  N  i i i i i i i y y i N h y y f x y h y y y , ) 1, ... , 1 2 ( , , 2 0 1 1 2 1 1