说明:对可去间断点,我们可以补充(在点x无定义)或改变f(x)值 f在点x有定义但A≠f(x0)得一个新的函数f(x)使它在x连续 sgn xx≠0 如例3中,取f(x)= ,则∫(x)在x=0连续。(改变f(0)的值 如例中,取f(x)=x x≠0 ,则∫(x)在x=0连续。(补充f(0)的值 0 2)跳跃间断点:若函数f在点x的左、右极限都存在但不相等,即 imnf(x)≠limf(x) 则称点x0为函数f的跳跃间断点。 例5:f(x)=[x],1m[x]=n-1,lm[x]=n(其中n为整数) x→n x→n 由于im[x]≠im[x],故x=n是f(x)=[x的跳跃间断点(如图6) x→n x→)n说明: 在点 有定义但 得一个新的函数 使它在 连续。 对可去间断点，我们可以补充（ 在点 无定义）或改变 的值 0 0 0 0 0 ( ), ~ ( ( )) ( ) f x A f x f x x f x f x  如例 中，取 ，则 ( )在 0连续。（改变 (0)的值） ~ 1 0 sgn 0 ( ) ~ 3 f x x f x x x f x =    =  = 如例 中，取 ，则 ( )在 0连续。（补充 (0)的值） ~ 1 0 0 sin ( ) ~ 4 f x x f x x x x f x =      =  = 2）跳跃间断点： 则称点 为函数 的 若函数 在点 的左、右极限都存在但不相等，即 x f f x f x f x x x x x 0 0 lim ( ) lim ( ) 0 0 → + → −  跳跃间断点。 例5： f x x x n x n 其中n为整数） x n x n ( ) = [ ], lim [ ] = −1 , lim [ ] = ( → − → + 由于 lim [x] lim [x]，故x n是f (x) [x]的跳跃间断点。(如图6） x n x n  = = → − → +