课程厦门大学高等代数: dpko. xmu. edu. cn 国家精品资源共享课高等代数:www.Courses.cn/sCourse/course3077html 中国大学MOOC:《高等代数(上)》www.icoursel63.org/course/XMU-1001951004 中国大学MOOC:《高等代数(下)》www.icoursel63.org/course/XMU-1002554004 国内部分重点高校硕士研究生入学考试高等代数试题 (多项式部分 一.填空题 1.两个多项式f(x)=x4-2x3-4x2+4x-3,g(x)=2x3-5x2-4x+3的最大公因式(f(x),g(x) (2009年北京交通大学 2.多项式f(x)=3x4+5x3+x2+5x-2的有理根是(209年北京交通大学) 时,多项式f(x)=x3-3x2+tx-1有重根.(2010年北京交通大学) 4.多项式f(x)=x3-10x+5的实根个数为 (2010年北京交通大学) 5.设f(x)=2x2-3,g(x)=8x4-6x2+4x-7,则f(x)g(x)的所有系数之和为 (20年北京交 通大学) 6.设多项式f(x)被x-1,x-2,x-3除所得余数依次为4,8,16,则f(x)被(x-1)(x-2)(x-3)除所得的 余式为(2011年北京交通大学) 7.两个多项式f(x)=x4+x3-3x2-4x-1,g(x)=x3+x2-2x-1的最大公因式(f(x),9(x) (2012年北京交通大学) 8.多项式f(x)=3x3-6x2+15x-14的有理根为 (2012年北京交通大学 9.多项式x3+px+q有重根的条件是 .(2013年北京交通大学) 10.两个多项式f(x)=x4+x3-3x2-4x-1,g(x)=x3+x2-x-1的最大公因式(f(x),g(x)= 2016年北京交通大学 +1x+101117 1.设几()=0+200,则()中的系数是 常数项等于 78 10x+8 北京科技大学)I[°¨ëßfÄåÆpìÍ: gdjpkc.xmu.edu.cn I[°¨]
êëpìÍ: www.icourses.cn/sCourse/course 3077.html •IåÆMOOC:5pìÍ£˛§6www.icourse163.org/course/XMU-1001951004 •IåÆMOOC:5pìÍ£e§6www.icourse163.org/course/XMU-1002554004 IS‹©­:pa¨Ôƒ)\Æ£pìÍ£K (ı뙋©) ò. WòK 1. ¸áıë™f(x) = x 4−2x 3−4x 2+4x−3, g(x) = 2x 3−5x 2−4x+3Åå˙œ™(f(x), g(x)) = . (2009cÆœåÆ) 2. ıë™f(x) = 3x 4 + 5x 3 + x 2 + 5x − 2knä¥ . (2009cÆœåÆ) 3. t = û, ıë™f(x) = x 3 − 3x 2 + tx − 1k­ä. (2010cÆœåÆ) 4. ıë™f(x) = x 3 − 10x + 5¢äáÍè . (2010 cÆœåÆ) 5. f(x) = 2x 2 − 3, g(x) = 8x 4 − 6x 2 + 4x − 7,Kf 3 (x)g(x)§kXÍÉ⁄è . (2011cÆ œåÆ) 6. ıë™f(x)x − 1, x − 2, x − 3ÿ§{Íùgè4, 8, 16, Kf(x)(x − 1)(x − 2)(x − 3)ÿ§ {™è . (2011cÆœåÆ) 7. ¸áıë™f(x) = x 4+x 3−3x 2−4x−1, g(x) = x 3+x 2−2x−1 Åå˙œ™(f(x), g(x)) = . (2012cÆœåÆ) 8. ıë™f(x) = 3x 3 − 6x 2 + 15x − 14knäè . (2012cÆœåÆ) 9. ıë™x 3 + px + qk­ä^ᥠ. (2013cÆœåÆ) 10. ¸áıë™f(x) = x 4 +x 3 −3x 2 −4x−1, g(x) = x 3 +x 2 −x−1 Åå˙œ™(f(x), g(x)) = . (2016cÆœåÆ) 11. f(x) =           x + 1 x + 10 111 7 0 x + 2 0 0 0 78 x − 7 6 0 99 10 x + 8           , Kf(x)•x 3XÍ¥ , ~Íëu . (2013c ÆâEåÆ) 1 厦门大学《高等代数》