在发☑ 由于 1951 P(M(t)=m) =∑P(M(t)=mN(t)=m+n)·P(N(t)=m+n) n=0 =∑Cm+np(1-p.A 0 e (m+n) n=0 17/100 (Xpt)"(X(1-p)t)" mIn! n=0 =e-(Apt)y"、 m！! p n! m=0 =e-x(Apt)"e(-)=e-im(Xpt)" m! m! GoBack FullScreen Close Quit17/100 kJ Ik J I GoBack FullScreen Close Quit du P(M(t) = m) = X ∞ n=0 P(M(t) = m|N(t) = m + n) · P(N(t) = m + n) = X ∞ n=0 C m m+np m(1 − p) n · (λt) m+n (m + n)!e −λt = e −λtX ∞ n=0 (λpt) m(λ(1 − p)t) n m!n! = e −λt(λpt) m m! X ∞ n=0 (λ(1 − p)t) n n! = e −λt(λpt) m m! e λ(1−p)t = e −λpt(λpt) m m!