重复剔除占优均衡 理性共识 (common knowledge of rationality) ·(1)Zero- order CKr:每个人都是理性的,但不知 strategy)的思路:首先找出博弈参与人的劣 战略( dominated strategy)(假定存在的话),把这个劣 道其他人是否是理性的 略剔除后,剩下的是一个不包含己剔除劣战略的新 (2) first- order CKr:每个人是理性的,并且知道 的博弈:然后在剔除这个新的博弈中的劣战略:继续 其他每个人也都是理性的,但并不知道其他人 这个过程,直到没有劣战略存在。如果剩下的战略组 是否知道自己是理性的 合是唯一的,这个唯一的战略组合就是“重复剔除占优 ·(3) Second- order CKr:(1)+(2)+每个人知道(2) ·如果这样的解存在,我们说该博弈是“重复剔除占优可 Nth-order CKR: R(b)C(b)R()..C(b)R is 解的”( iterated dominance solvable) 重复剔除与理性共识 最优选择 重复剔除不仅要求每个人是理性的,而且要求每个人 这个博弈只要求一阶理性共识就可以预测均衡 知道其他人是理性的,每个人知道每个人知道每个人 理性的,如此等等,即理性是“共同知识”(共识) 如果R相信C是理性的,R就知道C不会选择 这个博弈只要求 C3,所以R的最优选择是R 一阶理性共识就 如果C相信R是理性的,C就知道R不会选择 4s|984可以预测均衡结 R2,所以C的最优选择是C R29.0.3 果把(下一左) 但要C预期R不会选择R3,需要二阶理性共 第一个数字改为 识;要R不预期C会选择C1,需要三阶理性共 R3|19800010981呢 R排除C选择Cl 好事变坏事? 在单人决策中,个人给定选择在所有 R believes c believes r believes c is rational 加,一个人的状况不会变得更坏, 植德中不都 1,32,1 下|0,23,4 4[|a2134重复剔除占优均衡 • “重复剔除严格劣战略”(iterated elimination of strictly dominated strategy)的思路：首先找出博弈参与人的劣 战略(dominated strategy)（假定存在的话），把这个劣 战略剔除后，剩下的是一个不包含已剔除劣战略的新 的博弈；然后在剔除这个新的博弈中的劣战略；继续 这个过程，直到没有劣战略存在。如果剩下的战略组 合是唯一的，这个唯一的战略组合就是“重复剔除占优 均衡”(iterated dominance equilibrium)。 • 如果这样的解存在，我们说该博弈是“重复剔除占优可 解的”(iterated dominance solvable). 理性共识 （common knowledge of rationality) • (1)Zero-order CKR: 每个人都是理性的，但不知 道其他人是否是理性的； • (2)First-order CKR: 每个人是理性的，并且知道 其他每个人也都是理性的，但并不知道其他人 是否知道自己是理性的； • (3)Second-order CKR: (1)+(2)+每个人知道（2） • Nth-order CKR: R(b)C(b)R(b)……C(b)R is rational, 重复剔除与理性共识 • 重复剔除不仅要求每个人是理性的，而且要求每个人 知道其他人是理性的，每个人知道每个人知道每个人 是理性的，如此等等，即理性是“共同知识”（共识） C1 C2 C3 R1 R2 R3 10,4 1, 5 98,4 9, 9 0, 3 99,8 1,98 0,100 100,98 这个博弈只要求 一阶理性共识就 可以预测均衡结 果。 如果把（下－左） 的第一个数字改为 11呢？ 最优选择 • 这个博弈只要求一阶理性共识就可以预测均衡 结果： • 如果R相信C是理性的，R就知道C不会选择 C3，所以R的最优选择是R1； • 如果C相信R是理性的，C就知道R不会选择 R2，所以C的最优选择是C2。 • 但要C预期R不会选择R3，需要二阶理性共 识；要R不预期C会选择C1，需要三阶理性共 识。 R排除C选择C1 R believes C believes R believes C is rational (C1,C2) R1 C2 好事变坏事？ • 在单人决策中，个人给定选择在所有情况下的收益都 增加，一个人的状况不会变得更坏，但博弈中则不 同。 上 下 左 右 上 下 左 右 -1, 3 2, 1 0, 2 3, 4 1, 3 4, 1 0, 2 3, 4