若令x,=1∑x,上式可改写为 imP(2+(.一≤Y)= (1.30) 证明:从略 利用中心极限定理,当n充分大时,可以有下述近似公式 (2)2(X。-)~N2(0,D 由定理3当n相当大时使得渐近式 或 X1+X2+…+Xn~N(nu,n2) (1.32) (1.31),(1.32)二式在多元统计大样本理论中是很有用的公式 第三节样本矩 在一元统计中样本均值与样本方差起着重要作用,在多元统 计中有类似的量,也起着十分重要的作用 元统计中设(X1,X2,…,X)为样本, 样本均值X=1∑x 样本方差S2 (X;X) ∑x2-n 在多元统计中设研究的总体有p个指标,总体为X=(x1,x2, ,x:)′。对该总体独立地重复进行n次观测或抽样,得n个样品 x.=(x1,x1,…,x,),=1,2,……,n。则x1,X2…,X称为一个样 本或子样。把样本写成矩阵形式为