例1.1p=2,X=(x1,x2)u=E(X)=(1P2) rong -ro, 其中d,a分别为x1,x2的方差,为x1,x2的相关系数,则二元正 态分布密度函数为 f(x1,x2)= 2丌 (1-r2) 2r(x1-H1)(x2-P2), 定理2.设X~N(,2),如果Y=AX+b,则 Y-N(Au+6,A2A) 证明:{参见[1]} 该定理说明,多元正态分布的线性变换还是多元正态分布的 、中心极限定理 下面介绍多元统计分析中大样本情形下常用到的一个极限定 理,它类似于概率论中的中心极限定理,但形式有些变化,这是一 元情形的推 先介绍向量不等式 设X=(x1,…,x),Y=(y,…,y),如果对每个i=1,…p, 都有x;≤y,则记X≤Y 定理3(多维分布中心极限定理)设X1,X2,…,Xn…是p维 独立同分布的随机向量序列,E(X)==(m,…,p),D(X)=∑ i=1,2,…,而且Σ为正定矩阵,设Y=(y;…,y)为任意实向量, 圳有 limP((n2)(X1+x2+…+Xn-n)≤y) xp dt,(1.29)