定义取向量空间的一个基是正交向量组则此基为向量空间的正交基 问题:给定一正交向量组a1,a2,…,an,如何添加一个非零向 量ar+1使a1,a2,…,ar,a1+1仍是正交向量组? 预备知识向量的内积 方阵的特征值与特征向量 答:即求一个向量ar+1分别与a1,a2,…,a1正交即 相似矩阵 对称矩阵的相似矩 0 二次型及其标准形 0 ar+1 主讲:张少强 标题页 令A= 求Aπ=0的一个非零解就可以了 第6页共42页 具体例题见课本例1 定义3设r个n维向量e1,e2,…,er是向量空间v(VcR)的一个基,如果 全屏显示 它们两两正交并且都是单位向量,则称e1,e2,…,e是V的一个规范正交 基.(注意单位向量和单位坐标向量的区别,单位向量是长度为的向量)天津师范大学 ˝£: ï˛S» ê AäÜAï˛ É q › È°› Éq› g.9ŸIO/ ^ê{zg.§I. . .  ½  g . Ã˘: ‹r I K ê JJ II J I 1 6 ê
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