定理一(切比谢夫定理的特殊情况)如果随机变量Ⅹ1,X2 是相互独立并且具有相同的数学期望和方差 E(Xk)=,V(Xk)=(k=1,2 作前n个随机变量的算术平均X=∑Xk 则对任意正数E,有 lim P(X-u<a=lim P X￥-山<E=1 n→>00 n→0 1 解释:上式表明,当n→0时事件的概率趋于1.即对于任意 正数E,当n充分大时,不等式(事件) Xk-u<a 成立的概率很大。 HIGH EDUCATION PRESS定理一（切比谢夫定理的特殊情况）如果随机变量X1 ,X2 ,… 是相互独立并且具有相同的数学期望和方差： 作前ｎ个随机变量的算术平均   n k Xk n X 1 1 则对任意正数 ε ，有 ( ) , ( ) ( 1,2, ) E Xk   V Xk   2 k   1 1 lim { } lim 1                     n k k n n X n P X P 解释: 上式表明, 当n→∞时事件的概率趋于1. 即对于任意 正数 ε , 当n 充分大时, 不等式(事件)       n k Xk n 1 1 成立的概率很大