·10· 北京科技大学学报 199%年 表1两种控制图诊断的典型情况 情况 全控图单选图 本工序诊断 I 异常 正常 本工序正常，上工序影响异常（非控异因唯一存在） Ⅱ 正常 异常 本工序异常（存在欲控异因），上工序影响也异常（存在非控异因）， 且两者互相抵消. m 异常 异常 本工序异常（存在欲控异因），至于上工序影响是否异常（是否同时 存在非控异因)，可由上工序休图的是否显示异常而定. IV 正常 正常 本工序正常，上工序也正常，异因不存在. 2两种质量的多因素逐步诊断法M 2.1逐步诊断思路 假设生产过程质量指标y受到p个质量因素x,x”,x的影响，于是该生产过程正常 与否，即指标y正常与否，取决于x,七，x的正常与否.为判别生产过程是否处于稳态，首先 能想到的方法是逐个检验x,并根据它们是否正常来决定过程的整体情况，即对每一个x 都构造一个置信水平为1一x的假设检验，逐个判断质量因素是否异常，于是，对于x=1, 2,…,P以，犯第一类误判的概率为x,为诊断生产过程正常与否，就需要构造p个这样的假设 检验，因而总的第一类误判概率会增大.设第i个因素的置信水平为，=xoi=1,2,…,P,则总 的第1类误判概率x=1-(1一x)P≈pxa这样，虽然单个x的x,较小.但当p较大时，总的x却 可以是相当大的，由于在生产过程中是否需要调整过程对整个过程的生产效率有很大影响， 因此控制总的x是非常重要的.而上面提出的对每个因素分别构造一个检验来判断过程正常 与否的办法，有可能不满足总的x较小的原则.为此，提出一种自上而下逐步进行的方法，该 方法实质是对一系列不同的零检验逐步进行检验，因此称之为逐步诊断法，以便能克服上述 逐元检验方法存在的缺点. 逐步诊断法的基本思路是：先对因素总体进行诊断，若总体异常则找出因素中最可能异常 的因素；再对余下的因素如法处理，直到余下的因素都能确定为正常或异常为止.这样，可以 得到一个异常因素的集合。 逐步诊断法的具体实施步骤如下：(1)判断生产过程是否正常.若正常，则诊断结束；若异 常，则需要在p个因素中找出最可能异常的因素x,转入第二步.(2)判断余下的p-1个因 素全体是否正常.若正常，则只有第一步找出的因素x是异常的，诊断结束；若异常，则在 p一1个因素中找出最可能异常的因素x,转人下一步，…如此逐步进行，直到某一步的下 列假设成立，即余下的因素全体是正常的，或者全部因素均异常，则诊断结束. 根据上述步骤可知，逐步诊断法的每一步都需要进行下列两项工作，即每步的总体假设检 验和k中取一的推断方法.逐步诊断法在具体实施时的效率是很高的，诊断的总步数不会超 过p步.因为生产过程中异常因素的个数总是有限多个的，而该方法每进行一步总能诊断出 一个异常因素，因而每次进行诊断的步数等于能够检出的异常因素个数，所以平均步数 P远小于P,因此总的第1类误判概率a*=px《.这样，逐步诊断法就使总的第一类误判北 京 科 技 大 学 学 报 卯 年 情况 全 控 图 异 常 正 常 异常 异常 正 常 正 常 表 两种控制图诊断的典型情况 本工序诊断 本工 序正 常 ， 上 工序影 响异 常 非控异 因 唯一存在 本工序异常 存在欲控异 因 ， 上工序影 响也异 常 存在非控异 因 ， 且 两者互相 抵 消 本工 序异常 存在欲控异 因 ， 至 于上工 序影 响是否异常 是否 同时 存在非控异 因 ， 可 由上 工序休 图的是否 显示 异 常而 定 本工 序正 常 ， 上 工序也正 常 ， 异 因不存在 两种质量的多因素逐步诊断法 叼 逐步诊断 思路 假设 生 产过 程 质量指 标 夕受到 个 质量 因素 一 ， … ， 凡的影 响 ， 于 是 该生产 过 程 正 常 与否 ， 即指 标 正 常 与否 ， 取 决于 卜 凡 ， 二 ，的正常与否 · 为判别生产过程 是否处于稳态 ， 首先 能想 到 的 方 法 是 逐 个 检 验 ‘， 并 根 据 它 们 是 否 正 常来 决定 过 程 的整 体情 况 ， 即 对每 一 个 凡 都 构 造 一 个 置 信 水 平 为 一 ， 的假 设 检 验 ， 逐 个 判 断质量 因 素是 否 异 常 于 是 ， 对于 凡 ， ， … ， ， 犯 第 一类误判 的概率 为 ，， 为诊 断生产过程正 常 与否 ， 就需要 构 造 个 这 样 的假 设 检验 ， 因而 总 的第一 类误判 概率 会增 大 设第 个 因素的置信水 平 为 一 。 ， ， ， … ， ， 则总 的第 类误 判 概 率 二 一 一 “ ’ 二 戊 。 这样 ， 虽然单个 戈 的 ， 较小 但 当 较大时 ， 总的 却 可 以 是 相 当大 的 由于 在 生产 过程 中是否 需要 调整过程 对整 个 过程 的 生 产 效 率 有 很 大 影 响 ， 因此控制 总 的 是非 常重要 的 而 上 面提 出的对每个 因素分别 构造一个检验 来 判 断过 程 正 常 与否 的办法 ， 有 可 能不满足总 的 较小 的原则 为此 ， 提 出一 种 自上 而 下 逐 步 进 行 的方 法 ， 该 方法 实质 是 对一 系列 不 同的零 检 验逐步 进行 检 验 ， 因 此 称 之 为 逐 步 诊 断 法 ， 以 便 能 克服 上 述 逐元 检验方 法存在 的缺点 逐步诊 断法 的基 本思路 是 先对因素总体进行诊 断 ， 若总体异 常则找 出因素 中最可 能异 常 的 因素 再 对余下 的 因 素 如法处理 ， 直 到余下 的 因 素都 能 确 定 为 正 常 或 异 常 为止 这 样 ， 可 以 得 到一个 异 常 因 素 的集 合 逐步 诊 断法 的具 体 实施 步 骤 如下 判 断生 产过 程是 否 正 常 若 正 常 ， 则诊 断结束 若异 常 ， 则需要 在 个 因素 中找 出最 可 能异 常 的因素 、 卜 转 人 第 二 步 判 断 余 下 的 一 个 因 素全 体是 否 正 常 若正 常 ， 则 只 有第 一步 找 出 的 因素 从 是 异 常 的 ， 诊 断 结 束 若 异 常 ， 则 在 一 个 因素中找 出最 可 能异 常 的 因素 戈 ， 转入下一 步 ， … … 如此逐 步 进 行 ， 直到某 一 步 的下 列假设成 立 ， 即余 下 的 因素全 体是正 常的 ， 或者全 部 因素均异 常 ， 则诊 断结束 根 据 上 述步 骤 可 知 ， 逐步诊 断法 的每一 步都需要 进行下 列 两项 工作 ， 即 每步 的总体假设 检 验 和 中取一 的推 断方法 逐步诊 断法在具体 实施 时 的效 率 是 很 高 的 ， 诊 断 的 总步 数 不 会超 过 步 因 为生产过 程 中异 常 因素的个数总是有 限 多 个 的 ， 而 该 方 法 每 进 行 一 步 总 能 诊 断 出 一 个 异 常 因 素 ， 因 而 每 次 进 行 诊 断 的 步 数 等 于 能 够 检 出 的 异 常 因 素 个 数 ， 所 以 平 均 步 数 ，远小 于 ， 因此总 的第 类 误 判 概 率 ， 《 这 样 ， 逐 步 诊 断 法 就 使 总 的 第 一 类 误 判