第10期 傅垒等：耦合位错密度的6111铝合金热变形本构模型 1337· 到的目标函数适应度值如图4所示.由图4可知， (3)将上两步计算得到的与温度相关参数代入 在运算初始阶段，目标函数收敛很快，随着迭代的 Arrhenius方程式(11)、(12)、(13)、(16)和(17)，求 进行，目标函数的适应度值变化幅度减小，逐渐趋 解得到Arrhenius方程的常数系数与相关的激活能： 于稳定值，在第500代时，最佳适应度值为0.6892， 最后通过得到的材料常数，预测温度为550℃，不 此时拟合的真应力-真应变曲线的计算值与试验值 同应变速率时的真应力一真应变曲线，通过与试验 如图5所示，由此获得一组材料参数值 数据比较来验证材料常数的可靠性， 1.05 通过以上步骤，得到耦合位错密度的6111铝 最佳适应度值 1.00 ·平均适应度值 合金统一黏塑性本构方程的材料常数如表2所示 100 0.95 90 0.90 80 0 ●● 0.85 6 0.80 0 0.75 30 量-0.191 0.70 ●-18 ▲1081 0.65 10 050100150200250300350400450500 进化代数 0.0 0.1 0.20.30.40.5 0.6 真应变，e 图4 目标函数的适应度值 图6 450℃下6111铝合金真应力-真应变曲线的计算值 Fig.4 Fitness values of the objective function (实线)与试验值（符号） 140r Fig.6 Calculated(solid curves)and experimental(symbols) stress-strain relationships for 6111 aluminum alloy at 450 C 120 表26111铝合金黏塑性本构方程的材料常数值 100 Table 2 Material constants of 6111 aluminum alloy for vis- ● 6 80 ■ coplastic constitutive equations 材料常数 数值 材料常数 数值 60 8-0.181 A 6.8162 Co/s-1 2.0292 -18 nl 5.4934 Qc/(J-mol-1) 4956.4 ★10s1 n2 1.5012 Bo/MPa 3.0895 20 ko/MPa 2.6122 QB/(J-mol-1) 15950.6 Qk/(J-mol-1) 2251.8 Eo/MPa 290.62 0.0 0.1 0.20.30.40.50.6 Ko/MPa 4.1421 QE/(J-mol-1) 11438.5 真应变，6 QK/(J-mol-1) 11329.8 图5350℃下6111铝合金真应力-真应变曲线的计算值 3.3本构模型的验证 (实线)与试验值（符号） 通过求解得到的材料常数值，代入本构模型 Fig.5 Calculated(solid curves)and experimental(symbols) 中，得到温度为550℃时，不同应变速率下的预测 stress-strain relationships for 6111 aluminum alloy at 350 C 值与试验值对比结果如图7所示. (2)根据温度为450℃，不同应变速率条件下 由图5~图7可知，所建立的耦合位错密度的 真应力-真应变曲线的计算值与试验值，只改变第 6111铝合金本构方程的预测值（或计算值）与试验 一步中与温度有关的参数，将与温度无关的参数设 值吻合较好，能够较好地描述6111铝合金在热变 为定值，从而得到本步计算中待求解的材料参数为 形下的流变应力，为制定6111铝合金热成形工艺及 X'=k,K,C,B,E,采用与第一步相同的运算参数， 对其进行热成形有限元模拟提供一定的理论依据. 通过遗传算法的500代运算，终止时的最佳适应度 值为0.6889，此时拟合的真应力-真应变曲线的计 4结论 算值与试验值如图6所示，由此获得另一组与温度 (1)6111铝合金在热变形过程中，在同一变形 相关的材料参数值. 温度、不同应变速率条件下，同一应变量所对应的