mxn矩阵A的k阶子式共有Ck·Ck个 定义2设在矩阵A中有一个不等于0的k阶子 式D,且所有r+1阶子式(如果存在的话)全等 于0,那末D称为矩阵A的最高阶非零子式,数r 称为矩阵A的秩,记作R(4)并规定零矩阵的秩 等于零 m×n矩阵A的秩R(4)是A中不等于零的 子式的最高阶数 对于A,显有R(A)=R(A. ( ) . 0 1 2 0 等于零 称为矩阵 的秩，记作 并规定零矩阵的秩 于 ，那末 称为矩阵 的最高阶非零子式，数 式 ，且所有 阶子式（如果存在的话 ）全等 定义 设在矩阵 中有一个不等于 的 阶子 A R A D A r D r A k  . ( ) 子式的最高阶数 m  n 矩阵 A的秩 R A 是 A中不等于零的 对于 A T ， R(A ) R(A). T 显有  矩阵 的 阶子式共有 个. k n k m  n A k Cm C