3.设有微分方程y+y=f(x),其中 f)=0,x>j 「2,0≤x≤1 试求此方程满足初始条件yx=0=0的连续解。 解：1)先解定解问题 y+y=2.0sxs1 (yx=0=0 利用通解公式，得 y=eJ(f2elddx+C1) =ex(2e'+C1)=2+Ce- 利用yx=0=0得C1=-2 故有 y=2-2ex(0≤x≤1) 2009年7月27日星期一 20 目录 上页 下页 返回2009年7月27日星期一 20 目录 上页 下页 返回 ′ + yy = f x ,)( 其中 f x)( = ≤ x ≤10,2 x >1,0 试求此方程满足初始条件 0 y x = 0 = 的连续解 . 解 : 1) 先解定解问题 ′ + yy = ≤ x ≤10,2 0 y x = 0 = 利用通解公式, 得 − ∫ = x ey d ( ) 1 d d2 Cxe x + ∫ ∫ )2( Cee 1 xx += − x eC − += 1 2 利用 0 y x = 0 = 2 得 C1 = − 故有 ≤≤−= )10(22 − xey x 3. 设有微分方程