7e=- 爱+ a取 7五=一 -2X (1.14) U委 7师=一1重 v万 -2? 在此情形下，e与立、五间的关系为 =“鑒+》 (1.15) 而应力一位移关系仍与式(1.13)相同，大是其中e应按式(1.15)计算. 下面利用有关控制方程和关系式求解若干在何题，并闻明求解方法的原理和步骤。 §1一2两端固定深梁的应力分析 知图1.1(a)所示两端固定深梁，夸长2a,梁高2b:梁单位体积重为Y;梁的上边界受竖向 分布荷载q(x);粱的受力属平面应力问题。 取用如图所示直角坐标系x。不失-一股性，设荷载q(x)关于y轴对称，即q(x)=q(一 x), (r) a】 图1.1 取用半跨长a为参考长度，在式(1.10)无因次壁的情况下，并将荷载q(x)转化为无因次 孟定)=宁-2必g(e),则图1.1(a成为图1.1(6)，图中A=/a. vE 注意到体积力为梁的自重，则8=0，？=-7=1+)一2)y）,控制方程(1.12) 成为 7=0,7a=-1÷爱，7元=-1等+27 (1.16) 为了简化计算，将图1.1(b)所示之荷载分解为如图1.2(a)和(b)所示关于轴云对称和反 对称两种滑形。 由图1.2有如下边界条件： 对称荷载情形[图1.2(a)] 王=士1,8=0、0=0 (1.17) y=士A,6,=-i(x),=0j 注意到式(1.：，条件(1.17)可写成