8-A8x=0 dE (2) x=凸 解得 P 时细棒有最大动能。将此式代入(1)式可得细棒最大速度儿，。 0 (e21.8 P:<1 (2)式告诉我们，当细棒的重力等于浮力时，棒在 处已达到最大速度了，当细棒继 续下沉时，向上的浮力大于重力，速度将不断变小，当棒沉到最深位置H处，棒的速度为零 也就是重力所作的功与浮力所作的功正好抵消的位置，我们可以列出方程： AdgH-Ag2-dgH-D=0 上式中我们应注意到棒全部没入液体已为恒力。 及=凸 解得： 9-P22 由此式可知棒要全部没入液体中的条件为：户>1，即：乃一乃三>/ 解得。之令，这也状是题目所规定的条作。在<之成的说，请读者自园 考虑。) 夕【例3-6】若在近似圈形轨道上运行的卫星受到尘埃的徽弱空气阻力的作用，设阻力 与速度的大小成正比，比例系数为常数，即=-心，试求质量为的卫星，开始在离地 心'=4伏(8为地球半径)闕落到地面所需的时间。 【解】卫星运行时间内，阻力所作的功 dA,=-kuds =-ku'dt (1) 卫星在运行轨道”处它的向心力是万有引力提供的： 零。 （2） 解得 时细棒有最大动能。将此式代入（1）式可得细棒最大速度 。 即： 得： （2）式告诉我们，当细棒的重力等于浮力时，棒在 处已达到最大速度了，当细棒继 续下沉时，向上的浮力大于重力，速度将不断变小，当棒沉到最深位置 H 处，棒的速度为零， 也就是重力所作的功与浮力所作的功正好抵消的位置，我们可以列出方程： 上式中我们应注意到棒全部没入液体已为恒力。 解得： 由此式可知棒要全部没入液体中的条件为： ，即： 解得： ，这也就是题目所规定的条件。（在 或 的情况，请读者自己 考虑。） 【例 3-5】若在近似圆形轨道上运行的卫星受到尘埃的微弱空气阻力 的作用，设阻力 与速度的大小成正比，比例系数 为常数，即 ，试求质量为 的卫星，开始在离地 心 （ 为地球半径）陨落到地面所需的时间。 【解】卫星运行 时间内，阻力 所作的功 （1） 卫星在运行轨道 处它的向心力是万有引力提供的：